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1、2008年第42卷1043*公差分析中的统计公差方法综述王平沈晓阳天津科技大学摘要:公差分析是公差设计中的重要问题,公差分析方法分为极值法和统计公差方法两类,其中大多数方法是以概率统计原理为基础的统计公差方法。本文介绍了常用的公差分析方法,包括极值法、方和根法、修正的方和根法、蒙特卡洛模拟法、田口试验法和卷积方法等,并对这些方法进行了比较,阐述了统计公差方法的适用性。关键词:公差分析,统计公差,方和根法,蒙特卡洛模拟法,田口试验法,卷积法ReviewofStatisticalTolerancingMethodsinToleranceAnalysisW
2、angPingShenXiaoyangAbstract:Toleranceanalysisisanimportantproblemintolerancedesign.Themethodsoftoleranceanalysiscanbedividedintotwokinds:worstcaseandstatisticaltolerancing,andmostofthemethodsarestatisticaltolerancingmethodswhicharebaseduponprinciplesofprobabilityandstatistics.Thepaperi
3、ntroducefirstlytoleranceanalysismethodsincommonuse,whichincludeWorstCase,RootSumSquared,ModifiedRootSumSquared,MonteCarloSimulation,TaguchiTestMethod,ConvolutionMethodandsoon,thenitcarriedontheanalysisandcomparisontothesemethods,andfinallyitexpoundsanapplicabilityofeachstatist-icaltoler
4、ancingmethod.Keywords:toleranceanalysis,StatisticalTolerancing,RootSumSquared,ModifiedRootSumSquared,MonteCarloSimulation,TaguchiTestMethod,ConvolutionMethod公差函数是非线性函数。1引言2极值法公差设计问题可以分为两类,一类是公差分析(ToleranceAnalysis,又称正计算),即已知组成环的极值法(WorstCase,WS)的出发点是:当所有增尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公
5、差;另环均为最大极限尺寸、且所有减环均为最小极限尺一类是公差分配(ToleranceAllocation,又称反计算),寸时,获得封闭环的最大极限尺寸;当所有增环均为即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公极小极限尺寸、且所有减环均为最大极限尺寸时获差。由于一般尺寸链由多个组成环组成,所以分配得封闭环的最小极限尺寸。[1~4]n方案是多种多样的。A0=iAi(2)i=1公差分析的方法有极值法和统计公差方法两式中,A0为封闭环基本尺寸;n为组成环的个数;Ai类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析[5]为第i个组成环的基本尺寸;i为第i个组成环的方法称为统
6、计公差法。传递系数(对于增环i=1,对于减环i=-1)。为了便于描述,先定义公差函数。公差函数是n尺寸链中欲求解封闭环或组成环与已知组成环和封TOL=Ti(3)i=1闭环函数关系的表达式,设公差函数为:式中,TOL为封闭环的公差;Ti为组成环的公差。y=f(x1,x2,,xn)(1)极值法是建立在零件100%互换基础上,是尺式中,y为欲求解的封闭环或组成环的尺寸及偏差;寸链计算的一种最简单的方法。但实际上尺寸链中n为已知组成环和封闭环的个数;x1,x2,,xn为相各组成环和封闭环的尺寸公差是随机变量,按极值互独立的已知的组成环和封闭环的尺寸及偏差。法计算的公
7、差势必过于保守,使组成环公差减小,零对于线形尺寸链,可以从极值法的公式中推导件加工精度要求提高,制造成本增加[2]。出公差函数;对于非线性尺寸链,公差函数没有统一3统计公差方法的表达式,要根据尺寸链的几何关系确定。显然,线形尺寸链的公差函数是线性函数,非线性尺寸链的统计公差方法主要是指方和根法与修正的方和[1~5]*天津市应用基础重点基金资助项目(项目编号:06YFJZJC00500)根法,由于蒙特卡罗模拟法、田口试验法和卷积收稿日期:2008年3月法也是根据概率论与数理统计理论进行公差分析44工具技术的,所以本文把它们也划分为统计公差方法。
