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1、公差分析的方法與比較PSBU-RDD4-MDD工程師朱誠璞alex.chu@mic.com.tw2002/11/14PM04:32version1.1A.公差分析的傳統方法(I)----WorstCase法首先,必須解釋在公差分析時所用的兩種方法:公差合成與公差分配.而在以下兩個例子中用來運算公差範圍的數學方法為WorstCase法,這是傳統的做法:1.公差的合成(使用WorstCase法運算)PartA與PartB必須接合在一起,合成後的尺寸與公差範圍會是如何呢?在這個例子中,可以得到一個很直觀的結果------當
2、PartA與PartB相接後所得到的PartA+B長度和公差範圍都是PartA+PartB的結果.也就是說：合成後的公差範圍會包括到每個零件的最極端尺寸,無論每個零件的尺寸在其公差範圍內如何變化,都會100%落入合成後的公差範圍內.聽起來相當合理,不是嗎?稍後會解釋這樣做的缺點.2.公差的分配(使用WorstCase法運算)現在PartA+B必須放入PartC的開口處,而開口的尺寸與公差如圖所示,那麼PartA與B的分別的公差範圍又應該是多少呢?我們以最簡單的方法:平均分配給其中所有的零件,所以PartA與B各得50
3、%,當然也可以按照其他的比例來調整,並沒有絕對的優劣之分.B.WorstCase法的問題1.控制公差範圍難以被控制在設計的需求範圍中.由於WorstCase法合成時要求100%的可以容許單一零件的公差變化,會造成合成後的公差範圍變的較大,對設計者而言,是非常容易造成零件組裝後相互干涉或間隙過大.在以上的例子中,如果要將PartA+B放入PartC時,會發生過緊干涉的情況,因為PartC最窄只有10.75mm,但是PartA+B卻可能有11.50mm的情況則有0.75mm的干涉;另一方面,當PartC最寬11.25mm
4、,而PartA+B為10.5mm的最小值時,又有0.75mm的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造成的難以控制的缺點.2.決定公差範圍的過程缺乏客觀及合邏輯的程序以此類方式決定的公差範圍尺寸,必須仰賴設計者的經驗,且必須經過多次的試作才可真正決定;若生產條件改變:如更換生產廠商,模具修改…等,皆有可能使原訂之公差範圍無法達成,而被迫放寬或產生大量不良品的損失.3.公差範圍與產品生產的品質水準無關對生產者而言,公差範圍越大越容易生產,同時品質要求也較低;但對設計者而言,公差範圍給定越大,品質水準低,則越難達成功能上的需求
5、;由於此種矛盾的情況無法以此方式解決,造成設計者與生產者的衝突.C.其他的公差分析方法---基礎知識由於上述的缺點,使得WorstCase法只能被視為一種粗略的近似方法;以下將介紹兩種較接近真實世界的公差分析方法,但是,我們必須先有一些基礎知識才能瞭解這些方法的運作方式.1.何謂不可調整的公差範圍?在做任何的公差分析前,必須清楚的定義哪些是可由設計者調整的,而哪些又不是;在這裡,我們認為只有兩種是不可以被更改的:a.機械上的製造公差範圍:例如各種工具機的精度不同,如果以CNC加工的精度來要求鈑金零件,則勢必吃力不討好
6、.b.客戶或規範上要求的公差範圍例如1Urackmount機殼的高度,ATX主機板的孔位;特別是有相容性問題發生時.2.何謂常態分佈曲線?我們以一個簡單的例子說明:在一群人中身高與人數的分佈情況.簡單的說,就是中等身材的人應該最多,很高或很矮的人很少;在統計學中會利用這條曲線來模擬真實的情況並藉此進行下一步的分析,當我們在對於工廠所生產出來的一批產品,測量相同的一個尺寸,我們也會得到類似的分佈曲線;例如量測1000件長度為10mm的零件,正常狀況下一定會得到長度為10mm的零件數目最多;而長度是20mm或1mm的零件
7、出現的機會應該是微乎其微.在數學定義上,只要知道兩個條件就可以畫出這條曲線,如圖所示:在未來的討論中我們會利用下面的兩項特性進行分析:a.中間值µ:曲線的對稱軸的位置,這決定了整條曲線的位置b.標準差σ:由中間值到曲線的曲率正負號改變點的距離,這決定了曲線的分散或集中程度.這些特性的來源,其實就是在微積分中,以此曲線的方程式求導數為0所得的解(參照附錄A的說明),有興趣的人可以到這個網頁進一步了解:http://ce597n.www.ecn.purdue.edu/CE597N/1997F/students/micha
8、el.a.kropinski.1/project/tutorial3.何謂“6-σ”?在我們運用常態分佈曲線來模擬並分析真實的情況時,如果我們加入上限及下限,且運用於品質管制的領域時,而被提出的一種品質水準的規範:“在一批生產出來的產品中,如其允收上限與下限的範圍是其常態分佈曲線σ的6倍,則可確保有99.9999998%的產品是合格的.”此種方
