2018衡中同卷高三一调理科数学(教师版)(3)

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1、2017~2018学年度上学期高三年级一调考试数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑）21．设集合A{1,2,4},B{

2、xx4xm0}．若AB{1}，则B（）A．{1,3}B．{1,0}C．{1,3}D．{1,5}1．答案：C22解析：由题意可知1B，将x1代入x4xm0，得m3，所以x4x30，即(x1)(x3)0，解得x1或x3，所以B{1

3、,3}ai2．已知i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数a的值是（）12i11A．B．0C．D．2222．答案：Daia2b解析：设bbi,R，则aibi(12i)2bbi，所以，故a212ib13．执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5B．4C．3D．23．答案：D解析：t1,M100,S0是S100,M10,t2是S90,M1,t3否输出S9091，结束，所以正整数N的最小值为2．2xy2≥0,4．已知点A(2,0)，点Mxy(,)为平面区域x2y

4、4≥0,上的一个动点，则AM的最小值3xy3≤0是（）65A．5B．3C．D．2254．答案：C解析：作可行域如图所示，则AM的最小值为点A到直线2xy20的距离，2(2)02665d555y3xy30MOxx2y402xy205．已知△ABC的三个内角ABC,,依次成等差数列，BC边上的中线AD7,AB2，则S（）△ABCA．3B．23C．33D．65．答案：C解析：因为ABC,,成等差数列，所以2BAC，又因为ABC180，所以B60，222在△ABD中，由余弦定理可得ADABBD2ABBDcos60

5、，即2BD2BD30，所以(BD3)(BD1)0，所以BD3，故BC2BD6，1SABBCsin6033△ABC26．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（）A．3B．23C．22D．56．答案：A解析：该几何体的直观图如图所示，则BC1,AC2,CD5,BD22,AB5,AD3所以最长的棱为3BACDan37．已知数列{}a满足a0,a(nN)，则a（）n1n1203a1n3A．0B．3C．3D．27．答案：B23解析：解法1：a0,a3,a3,a0a，周期T3，所以aa3123

6、412022tantana3n3n解法2：设atan，则atan0，tanann1n1n13a1n1tantan3tan，所以，所以数列{}是一个首项为0，公差为的等差数列，nn1nn333n11919，所以,atantantantan3n202020333338．已知0，函数fx()sinx在,内单调递减，则的取值范围是（）33211511113A．0,B．,C．0,D．,

7、3232248．答案：B解析：当x,时，x,，根据题意可得3233323≥2k3332,2k,2k,kZ，所以,kZ，332322≤2k323212k512k1112k512k1157解得：≤≤，所以0≤，所以k≤，又因为23231212511kZ，所以k0，所以,235119．设函数fx()2sin(x),xR，其中0,．若f2,f0，

8、且88fx()的最小正周期大于2，则（）17211A．,B．,2243121112C．,D．,3243129．答案：D1153(2k1)3解析：根据题意Tk,Z，所以T,kZ，又因为T2，88442k12255所以k0,T3,，当x时，x2k,kZ,T381222k，又因为，所以1212x131