《公开课2棱柱》PPT课件

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1、1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征（一）1、构成空间几何体的基本元素2、用运动的观点看点线面之间的关系3、空间中线面之间的位置关系复习引入温故知新1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征（一）组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。引入新课问题1观察下列几何体，它们有哪些共同的特征？1、定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、相关元素：面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点概念形成E多面体的对角线：连接不在同一个面上的两个顶点的线段3、分类：按围成多面体的面的个数分为：

2、四面体、五面体、六面体…截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包含它的内部）一.多面体（1）（2）（3）（4）问题2下面哪些几何体是多面体？概念深化公务员考试：从下面四个选项中找出不同的一个（）（A）（B）（C）（D）C概念深化思考凸多面体：把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。概念深化正多面体：概念深化二.棱柱概念形成问题3你能说一说棱柱有哪些性质吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？问题4从运动的观点来看棱柱是怎样形成的？棱柱具有哪些特征性质？从运动的观点来

3、看，棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所形成的几何体。概念形成1.棱柱的定义定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。概念形成问题5有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如图所示，不是棱柱．概念深化底面：两个互相平行的面侧面：其余的各个面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点侧棱底面顶点侧面DABCEFF′A′E′D′B′C′高：两底面之间的距离底面MM′高棱柱的表示法：用各顶点字母，如六棱柱

4、ABCDEF—A＇B＇C＇D＇E＇F′或用对角线的端点字母，如六棱柱A＇D2.认识棱柱概念形成（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形概念形成3.棱柱性质问题6观察下面的几何体，哪些是棱柱？概念深化问题7过长方体的一条棱BC截去长方体的一角，所得几何体及截去的几何体是不是棱柱？ABCDA1B1C1D1EF答：都是．概念深化问题8螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?概念深化概念深化问题8螺丝杆头部是个六棱柱外形,它

5、有几对平行平面?能作为底面的有几对?概念深化问题8螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?概念深化问题8螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.概念深化问题8螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?概念形成4.棱柱分类1、按侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。概念形成4.棱柱分类特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱概念形成2、按

6、底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱概念形成四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等5.特殊的四棱柱（六面体）概念形成例1：判断下列命题是否正确：（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（2）有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（3）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱；（4）有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（5）棱柱最多有两个面是矩形；（6）底面是菱形

7、且一个顶点处的三条棱两两互相垂直的棱柱是正棱柱；（7）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱×××√×√×典例分析例2.下面展开图中，不能围成正方体的是（）C典例分析ABCABC111例3：如图所示，在直三棱柱中，底面为直角三角形，∠ACB=，CC1=，BC=3，AC=4，则C沿棱柱侧面先经过棱BB1再经过AA1到C1的最短路线长为__________典例分析14多面体凸多面体棱柱四棱柱直平行六面体正四棱柱正方体长方体平行六面体课堂小结1、判断题(1)棱柱的侧棱就是棱柱的高(2)直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面是矩

8、形(3)底面是正方形的棱柱是正棱柱(4)平行六面体是四棱柱(5)直四棱柱是长方体(6)各棱长都相等的四棱柱是正方体自我检测1、判断题(1)棱柱的侧棱就是棱柱的高(2)直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面是矩形(3)底面是正方形的棱柱是正棱柱(4)平行六面体是四棱柱(5)直四棱柱是长方体