2015希望杯六年级一试试题及详解

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1、第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题2015年3月15日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分.111111.计算：________．2481632132.将化成小数，小数部分第2015位上的数字是________．9993.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________．4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%．5.若a1a1，则自然数a=________．11111201120122013201

2、4201516.定义：符号表示x的小数部分，如3.140.14，0.50.5．那么，x2015315412________．（结果用小数表示）3457.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4．已知丙制作了20件，则甲制作了________件．xyz18.已知，，都是最简真分数，并且它们的乘积是，则xyz=________．9151469.如图一，有三只小老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分．第二天，第一只老鼠最早来

3、到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成三份，它拿着自己的一份走了．第二只和第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份．那么，这堆花生米至少有________粒．110.如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作圆，若图中的两个阴影4部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是________．2102111.六年级甲班的女生人数是男生人数的倍，新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演953出的人数占全班人数的

4、________．12.有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差________颗．13.如图3，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是________厘米．（π取3）14.一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是________升．15.如图4，甲，乙两

5、个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米，已知甲容器装满水，乙容器是空的．现2将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是________厘米．3316.如图5，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有________个．17.如图6所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1,2,3,4,5,6,7，则图中阴影部分的面积是________平方米．（π取3）18.将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前大正

6、方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是________．19.有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形________个．20.一条路上有上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图7．已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了________小时．4第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案详解六年级第1试试题2015年3月15日上午8:30至10:00以下每题6分，共12

7、0分.111111.计算：________．2481632【出处】2015年希望杯六年级初赛第1题【考点】借来还去——分数计算【难度】☆31【答案】321111111【解析】原式()24816323232111111()24816163211111()2488321111()24432111223211323132132.将化成小数，小数部分第2015位上的数字是________．999【出处】2015年希望杯六年级初赛第2题【考点】循环小数与分数——计算【难

8、度】☆【答案】113【解析】0.013，201536712，所以数字为1.9993.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________．【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题【考点】整除问题——数论【难度】☆☆【答案】975【解析】132AB713AB02007，2