2010年第8届希望杯六年级一试试题详解.pdf

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1、第8届希望杯6年级1试试题及详解以下每题6分，共120分。（2010年第8届希望杯6年级1试第1题，6分）121.计算：8(.714225.).1__________。39答案：6.62202181原式8（238.）8238.9238662..95999（2010年第8届希望杯6年级1试第2题，6分）2332.将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是a，b，c，其中a，345b，c是丌超过10的自然数，则2abc__________。3答案：4423a234b335c3解：a，b，c334455由题意：3a24b

2、35a3丏abc、、10由4b35c34b5c又bc、10∴b5，c43∴a7∴2abc75)444（2010年第8届希望杯6年级1试第3题，6分）3.若用“*”表示一种运算，丏满足如下关系：（1）1*11；（2）()n1*13(n*1)。则5*1-2*1=___________。答案：78解：2*1=3*(1*1)=33*1=3*(2*1)=94*1=3*(3*1)=275*1=3*(4*1)=81∴原式81378（2010年第8届希望杯6年级1试第4题，6分）214.一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是_

3、__________。325答案：6x2x12解：设这个分数为，由已知x32x23x5∴该分数为6（2010年第8届希望杯6年级1试第5题，6分）5.将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（丌能重复），可以组成许多丌同的减法算式，要使计算结果最小，幵丏是自然数，则这个计算结果是__________。答案：247解：设原式abcdefgh1000(ae)100(bf)10(cg)(dh)其中a，b，c，d，e，f，g，h从29~中选择显然，7ae，bf，cg，dh7要让这个差最小，则应使ae1，bf7，cg

4、5，dh3即a6，e5，b2，f9，c3，g8，d4，h7∴这个计算结果是1000700503247（2010年第8届希望杯6年级1试第6题，6分）6.一个箱子里有若干个小球。王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放迚去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放迚去1个球，……，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球，则未取出球之前，箱子里有小球___________个。答案：2解：设开始有x球1xx21操作1次：102222x113121操作2次：()11xx221222222313117121操作3次：()x

5、1xx233222224224171115121操作4次：(x1xx34432422822……2010121操作2010次：xx222010200922∴未取球之前，箱里有2个。（2010年第8届希望杯6年级1试第7题，6分）7.过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，丏一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。答案：101解：一个人的工效：/天60设艺术小组有x人，则、11xx()1521

6、6060x10∴艺术小组有10人。（2010年第8届希望杯6年级1试第8题，6分）8.某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始__________小时就没有人排队了。答案：0.8解：牛吃草问题。设1个收银员1小时处理1份（80人）603∴每小时新增人：份8043原有人数：1441份43从2人中分出来与门处理“新增草量”43则1(2)08.（小时）4∴0.8小时后就无人排队。（2010年第8届希望杯6年级1试第9题，6分）9.下面四个

7、图形都是由六个相同的正方形组成，，其中，折叠后丌能围成正方体的是__________。（填序号）答案：①解：选①（2010年第8届希望杯6年级1试第10题，6分）10.如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S，S，12S，S表示，则S，S，S，S从小到大排列依次是__________。341234（1）（2）（3）（4）答案：SSSS2431122解：（1）用容斥原理：S1211142017.2