处处留心皆可创新

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1、处处留心皆可创新——从一课例实录谈“探究式”教学方法的运用扬中市外国语学校潘金城笔者曾参加市十佳教学能手的展示课活动，展示了一节“确定圆的条件”课，听课教师的主要评价是：教者能引导学生围绕一定的问题，并让学生依据教师和教材所提供的材料，积极思考、探索和发展相应的概念、结论与方法，从而使学生在课堂上培养了独立思考、自主探索的学习态度和执著追求的精神。之所以能得到听课者的好评，其主要原因就是笔者尝试运用了“发现式”教学方法，下面就结合本课的实录谈谈“发现式”教学方法的运用。一、创设情境，引导学生主动发现1.以“情”生“情”，激发学生探究欲望师：同学们，想编写“教材”吗？我就有学生写过一些

2、数学小论文（如图）发表在我校的校本教材上，后来成为其他同学学习的课外读物。今天，我也相信同学们会有很多想法，并把这些想法写成文章，编进你们的校本教材中，大家愿意尝试吗？众生：愿意尝试！2.以“知”生“知”，促进学生生成新知师：如图1，∠BAC是圆中的什么角？为什么？生1：圆周角。因为∠BAC的顶点在圆周上，角的两边与圆相交。师：连结BC（如图），观察△ABC与⊙O的位置关系有何特征？你能给这样的三角形起个名字吗？生2：△ABC的三个顶点在⊙O上，我想给这个三角形命名为“圆内接三角形”。师：这个名字好，能解释“内”与“接”的含义吗？生3：“内”表示三角形在圆的内部，“接”表示三角形的顶

3、点在圆上。师：回答得真好！请同学们来点掌声。能给这个圆起个名字吗？生4：三角形的外接圆。师：很好，我们把三角形的外接圆得圆心称为三角形的外心。请同学们思考：三角形的外心与三角形的顶点有何关系？生5：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。3.以“疑”生“疑”，引导学生发现问题师：一个圆有多少个内接三角形？生6：无数个（几何画板演示）。第7页共7页师：由上面这个问题，你能联想到什么问题？生7：一个三角形有多少个外接圆？师：要说明这个问题，我们得弄清“一个三角形是否一定有外接圆？如果有，唯一吗？”探究“三角形的外接圆是否存在”的问题可抽象为“过不在同一条直线上的三点能否作圆”的问题下面

4、我们就探究这个问题。【反思】学生怀揣问题走进课堂，教师准备着问题展开教学，问题无疑成为师生探究行程中的航标。一个好的问题情境，可唤起学生的探究欲望，促使他们去主动探索和发现。本环节的教学运用“一批同龄人的成功”激发“另一批渴望成功的同龄人”，他们强烈的主动学习、乐于探究的欲望便油然而生；运用“最近发展区”的原理，从旧知“圆周角”的概念进行类比联想，让学生主动生成“圆内接三角形”的新知，过程自然、顺畅；再运用“逆向”思维的特征，启发学生主动提出新问题，增强了研究问题的内驱力。二、创建时空，引导学生主动探索1.创建对话时空，在交流中探索新知师：研究复杂的问题，往往先研究简单的问题。同学们

5、想想，我们可以先研究什么问题呢？生8：过两点能否作圆？最简单的问题是“过一点能否作圆？”师：（板书：过三点的圆——过两点的圆——过一点的圆）下面请同学们探究“过一点、过两点的圆是否存在？如存在，唯一吗？”生：进行小组合作，操作探究。师：请小组代表发言。生9：（投影展示）我们通过操作发现，过已知一点的圆有无数个，这些圆是以平面上任一点为圆心，两点之间的线段为半径。生10：圆心不能与已知点重合。师：补充得很好，下面交流“过两点的圆是否存在？如存在，唯一吗？”生11：（投影展示）过已知两点A、B的圆也有无数个，这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。师：为什么圆心在线段AB的垂直平分线上。生

6、12：因为圆心到A、B两点之间的距离相等，所以圆心在线段AB的垂直平分线上。师：回答得很好。经过同学们的探索，在平面内过一点的圆与过两点的圆都有无数个，下面就请同学们讨论“过三点的圆”的问题。生13：先独立思考，再进行小组合作，操作探究。师：请小组代表发言。第7页共7页生14：（投影展示）过已知三点A、B、C的圆我画出了一个，先连接AB与AC，再分别画出线段AB、AC的垂直平分线，它们的交点就是圆心O，最后以OA为半径画圆，这个圆也经过了B、C两点。师：为什么这个圆就经过B、C两点呢？生15：因为O在AB、AC的垂直平分线上，所以OA=OB，OA=OC，所以B、C两点一点在以O为圆心

7、，OA为半径的圆上。生16：我要补充的是：A、B、C不能在同一条直线上。师：为什么？生17：假设存在这样的圆，则圆心O到A、B、C的距离相等，也就是O同时在线段AB、BC的垂直平分线上，但事实上这两条线段的垂直平分线互相平行，没有交点。师：补充得不错，经过不在同一条直线上的三点可以画圆，反之不可。这样的圆唯一吗？为什么？生18：这样的圆是唯一的，因为当A、B、C三点不在同一条直线上时，AB、AC的垂直平分线只有一个交点，也就是圆心是唯一的，半径显然也是唯一