角函数图象与性质习题

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1、2.3.1平面向量基本定理及坐标表示回顾：1.向量共线定理：2.向量的加法：OBCA平行四边形法则OAB三角形法则如下图，由向量的运算性质可知，存在实数使得，由于所以.平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.特别的，若，则有且只有，使得若与共线，则使得向量的夹角:已知两个非零向量，作，则叫做向量与的夹角.当时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记作.课堂练习：D物理背景：光滑斜面上一个木块受到重力的作用，如图，它的效果等价于和的合力效果，

2、即叫做把重力分解.把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示.对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢？导入：光滑斜面上一个木块受到重力的作用，如图，它的效果等价于和的合力效果，即叫做把重力分解.把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示.对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢？思考：如图，在直角坐

3、标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：（1）（2）若用来表示，则：115（3）向量能否由表示出来？可以的话，如何表示？3547平面向量的坐标表示OxyA在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一组有序实数对唯一表示.例1如图，分别用基底，表示向量、、、，并求出它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理，总结：1.正交分解的概念2.向量的坐标标示