勾股定理的逆定理(填空)及详解 中考题

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1、一、填空题（共30小题）1、（2008•沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有　_________　个．2、（2008•宁夏）已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是　_________　．（只填序号）3、（2003•哈尔滨）若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=

2、4cm，则∠ADC的度数是　_________　度．4、已知

3、a﹣6

4、++（c﹣10）2=0，则由a，b，c为三边的三角形是　_________　三角形．（填上“锐角”或“直角”或“钝角”）5、（2010•达州）如图所示，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有　_________　．（多选、错选不得分）①∠A+∠B=90°；②AB2=AC2+BC2；③；④CD2=AD﹣BD．6、（2010•义乌市）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是　_________　（写出一组即可）．7、（

5、2005•宁夏）在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是　_________　度．8、（2006•丽水）如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1+S2=S3，那么△ABC的形状是　_________　三角形．9、（2003•随州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3．已知BC=3cm，则AB=　_________　cm．10、（2007•滨州）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6

6、的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是　_________　个．11、（2007•绵阳）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为　_________　．12、已知

7、x﹣12

8、+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角

9、形是　_________　三角形．13、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为　_________　cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．14、三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是　_________　．15、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为　_________　cm2．16、在△ABC中，若BC2+AB2=AC2，则∠A+∠C=　_________　度．17、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边

10、长为　_________　．18、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2=　_________　．19、在△ABC中，设CD是高，若BC=6，CA=8，AB=10，则CD=　_________　．20、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=　_________　．21、若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2﹣6a+b2﹣10c+c2=8b﹣50，则这个三角形的形状是　_________　．22、如果△ABC的三边

11、长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+

12、b﹣18

13、+=0，则a=　_________　，b=　_________　，c=　_________　，△ABC是　_________　三角形．23、如图，Rt△ABC中，∠C=90度．将△ABC沿折痕BE对折，C点恰好与AB的中点D重合，若BE=4，则AC的长为　_________　．24、△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则∠A=　_________　度．25、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足

14、c2﹣a2﹣b2

15、+（a﹣b）2=0，则

16、△ABC的形状是　_________　．26、已知

17、m﹣

18、++（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是　_________　三角形．27、在△ABC中，AB=5，AC=12，CB=13，D、E为边BC上的点，满足BD=1，CE=8．则∠DAE的度数为　_________　．28、已知x，y，z均为正数，且

19、x﹣4

20、+（y﹣3