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《任意角、弧度制和任意角的三角函数(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1对1个性化辅导任意角和弧度制·任意角的三角函数一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分1.(易)下列各命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于90度的角都是锐角2.(易原创)等于()A.B.C.D.3.(易)若角的终边经过点P,则的值是()A.B.C.D.4.(易)函数y=的值域是()A.{1,－1}B.{－1,1,3}C.{1,3}D.{－1,3}5.(中)若,则()A.B.C.D.6.(中)集合M=,P=,则M与P的关系是()A.B.C.D.7.(中原创)已知是第一象限角,那么必有()A.B.C.D.8.(中)
2、、、的大小关系为()A.B.C.D.9.(中)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.B.C.D.10.(难)设角属于第二象限,且,则角属于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.(中)设,如果且,则的取值范围是()A.B.C.D.AllRightsReservedGuoPeng7/71对1个性化辅导12.(难原创)设,则不等式在上的解集是()A.B.C.D.备用题1.一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为()A.B.C.D.1.D,2.在内使sinx>cosx成立的x取值范围是()A.B.C.D.2.
3、C由单位圆内正弦线和余弦线可得解二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分13.(易)与终边相同的最小正角是_______________.14.(中)已知角的终边关于轴对称,则与的关系为.15.(中)设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是.16.(难)已知点在角的终边上,则.备用题1.设和分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:①;②;③;④,其中正确的是_________(把所有正确的序号都填上).1.②AllRightsReservedGuoPeng7/71对1个性化辅导2.已知为第三象限角,则是第 象限角2.二或四∵是第三象限角,即.∴,当为偶
4、数时,为第二象限角;当为奇数时,为第四象限角.三、解答题:共6小题,共70分17.(本小题满分10分)(易)若角的终边与角的终边相同,在内,求终边与角的终边相同的角.18.(本小题满分12分)(中改编)已知角终边经过点P,且,求值.19.(本小题满分12分)(中)一扇形的周长为20,当扇形的圆心角等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?20.(本小题满分12分)(中)已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.21.(本小题满分10分)(难)已知,试确定的象限.22.(本小题满分12分)(较难改编)已知,用单位圆求证下面的不等式:(1);(2).备选题AllRight
5、sReservedGuoPeng7/71对1个性化辅导1.已知是第三象限角,化简.1.解:原式＝＝又是第三象限角,所以,原式＝.参考答案1.C和是终边相同的角,排除A,是第二象限叫,不是钝角,排除B是小于的角,排除D2.B3.A,∴点P在单位圆上,∴,得.4.D若x是第一象限角,则y=1+1+1=3;若x是第二象限角,则y=1－1－1=－1;若x是第三象限角,则y=－1－1+1=－1;若x是第四象限角,则y=－1+1－1=－1.5.A由已知,在第三象限,∴,6.B∵M=,P==,∵,∴,得.7.C由,得,即第一、三象限的前半象限,知A、B错,取,得,D错,而,C正确.8.
6、A∵,结合三角函数线得.9.B结合图像得,10.CAllRightsReservedGuoPeng7/71对1个性化辅导当时,在第一象限;当时,在第三象限;而,∴在第三象限.11.D∵,∴,又由,得,∵∴,即的取值范围是.12.D由三角函数线得,当时,,有;当时,,∴所求的解集为.二.填空题13..14.∵角的终边关于轴对称∴即15.16.或,当时,,;当时,,.三.解答题17.解:由题意,得,则,又,所以解得,而,得,AllRightsReservedGuoPeng7/71对1个性化辅导因此,,此时分别为.18.解.∵,∴P到原点距离,又,∴,∵∴.当时,P点坐标为,由
7、三角函数定义,有,这时;当时,P点坐标为由三角函数定义,得,这时.19.解:设扇形的半径为,则扇形的弧长扇形的面积所以当时,即时.20.解:∵∴,而,∴,得,∴有,解得,∴,有,∴.21.解:∵,∴是第二象限角,又由,知xOyAMNTx,故是第四象限角.22.证明:(1)如图,在单位圆中,有,,AllRightsReservedGuoPeng7/71对1个性化辅导,连接AN,则,设的长为,则,∴,即,又,,,∴;(2)∵均为小于的正数,由(1)中的得,,将以上2010道式相乘得,即.AllRightsReservedGuoPe
