二次函数和反比例函数单元测试题1

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1、第23章二次函数和反比例函数单元测试题（1）姓名得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y＝(x－1)(x＋2)B.y＝(x＋1)2C.y＝1－x2D.y＝2(x＋3)2－2x22.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）　　B．（－2，1）　　　C．（2，－1）D．（－2，－1）3.函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（）A.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2，1）4．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定5．二次函数的图象上有两点(3，4

2、)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．6．函数y＝2x2－3x＋4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限7．抛物线y＝x2－bx＋8的顶点在x轴上，则b的值一定为（）A.4B.－4C.2或－2D.4或－48．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞09．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（）A．(2，0)B．(，0)C．(2，0)D．(，0)10．如图，△OAP、△ABQ均是

3、等腰直角三角形，点P、Q在函数的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（）OBAyxA．(，0)B．(，0)C．(3，0)D．(，O)(第8题图)(第9题图)（10题图)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．抛物线的顶点在y轴上，则的值为。12．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为__________________。xyo13．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)。(第12题图

4、)(第13题图)14．把抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线，那么，，。三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？16．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？18．如图，已知一抛物线

5、形大门，其地面宽度AB＝18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求出该大门的高h。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5。求y关于x的函数关系式。20．抛物线。（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0。六、（本大题满分12分）21．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直

6、线y＝－3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？七、（本大题满分12分）22．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2＋2x＋，请你寻求：（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（

7、3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。八、（本大题满分14分）23.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。