二次函数和反比例函数单元测试题（卷）

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1、二次函数和反比例函数单元测试题（2）一.选择题(10×4)1.二次函数的最小值是（）–1331A．B．C．D．2.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）A.0B.－1C.1D.23.二次函数的图象的顶点坐标是（）A．B．C．D．4.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（　　）A.7B.6C.5D.46.下列命题：其中正确的是（　　）．①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，

2、则一元二次方程有两个不相等的实数根；Ｏxy④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．7.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．C．D．8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+2xyCOAB9.如图，正方形的边长为2，反比例函

3、数过点，则的值是（）A．B．C．D．10.一个函数的图象如图，给出以下结论：第10题题）①当时，函数值最大；②当时，函数随的增大而减小；③存在，当时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(5×5’)　11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，13.已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x

4、的增大而减小.14.如图，在反比例函数（）的图象上，有点xyOP1P2P3P41234，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．15.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）yOxCA(1，2)B(m，n)的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．三.解答题16.(8分)已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．17.(8分)已知二次函数y=x2-2x-1。（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐

5、标．（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象18.(11分)已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）※若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．19(10分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．xOyAB（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．20.(10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点

6、．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy21.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的

7、函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）22.(12分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米(1)求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点

8、的抛物线的解析式。(2)求柱子ＡＤ的高度。型号甲乙丙进价（万元/台）0.91.21.1售价（万