刘玉锋直角三角形全等的判定课件

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1、靖宇县龙泉学校刘玉锋11.2三角形全等的判定（四）1.通过演示实验，探索直角三角形全等的条件；2.学会用斜边直角边公理判定直角三角形全等；3.体验用所学知识解决数学问题的乐趣学习目标1、我们已经证明过的判定两个三角形全等的方法有：、、、。SSSASAAASSAS思考探索如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？求助方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(

2、AAS)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°，一直角边CB=a，斜边AB=c.ac画法：1.画∠MCN=90°.3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.4连结AB.△ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线CM上取CB=a.画一画CMNBAac如何判断你所作的三角形和其他同学所作的三角形是否全等？斜边和一条直

3、角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。CMNBAac剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，完全重合说明这两个三角形全等。（全等三角形定义）测量AC的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（SSS）测量∠CBA的大小，若相等，说明这两个三角形全等。（SAS或ASA或AAS）观察实验--探索新知1、观察老师的操作过程，你有什么发现？你能得到什么结论？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.直角三角形全等的判定方法ABCA′B′C′有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（

4、可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）几何语言∵∠C=∠C′=90°∴Rt△ABC≌Rt△（HL）．ABDC例1:已知如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD,垂足分别为C,D,AC=BD求证：BC=AD.现学现用第一题图证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL）．∴BC=AD．例2：如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）∴

5、Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)解：BD=CD，理由如下：∵∠ADB=∠ADC=90°AD=AD（公共边）∴BD=CD例3：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？解：(1)∵在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EFAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)(2)∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等)又∵∠DEF+∠DFE=90°(直角三角形的两个锐角互余

6、)∴∠ABC+∠DFE=90°ACBDE1.如图5，C是路段AB的中点，俩人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地，DA⊥AB，EB⊥AB.D,E与路段AB的距离相等吗？课堂练习2.已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.ABEFCD丰收的喜悦--谈谈本节课的收获？1、斜边、直角边（HL）定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等2、证明两个直角三角形全等，不仅可以用HL定理，还可以用SAS、ASA、SSS、AAS定理来证明两个三角形全等作业1.课本

7、P16习题11．2第7，8题2.P18阅读与思考GoodBye！