资源描述：
《直角三角形全等的判定课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直角三角形全等判定复习提问填一填1、全等三角形的对应边---------------对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个 锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC创设情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相
2、等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=3cm;（3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合
3、吗？(3)交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等AB=A´B´AC=A´C´∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中简写成“斜边、直角边”或“HL”.直角三角形全等的条件想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL判断具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等?（1）AC＝A′C′,∠A
4、＝∠A′（ ）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（ ）（3）AB＝A′B′，∠A＝∠A′（ ）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（ ）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（ ）ASASAS×AASHL做一做任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A’B’C’.使B’C’=BC,A’B’=AB,把画好的Rt△A’B’C’剪下,放到Rt△ABC上.它们全等吗?∟A’∟C’MNABCB’例1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.试说明：BC=AD解:∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°
5、在Rt△ABC和Rt△BAD中AB=ABAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）∟∟ABCD有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?灵活应用1如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)灵活应用2∴BD=CD(全等三角形的对应边相等）在Rt△ABD和
6、Rt△ACD中AB=ACAD=AD理由：∵∠ADB=∠ADC=90°（公共边）∴△ABD和△ACD都是直角三角形例2、如图，∠ABC=90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为E、F，求证：EF＝CE－AF．1、如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED解∵CE⊥AB，BD⊥AC（已知）∴△EBC和△DCB都是直角三角形在Rt△EBC和Rt△DCB中，｛BD=CE（已知）BC=CB（公共边）∴Rt△EBC≌Rt△DCB(H
7、L)练习:练一练如图，D为BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，那么△DBE≌△DCF吗？ABCP如图：PB⊥AB，PC⊥AC且PB=PC,∠BPC=1200求∠BPA的度数试一试练习:1,已知∠B=∠C=90°，AB=CD，则△ABO≌△DCO，其依据是______AAS2,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A，DE⊥AB，则△AED≌△ACD，其依据是________AAS有一Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点
8、且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等？活动和探索BCAPQM如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。活动和探索下列判断对吗?并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等
