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时间:2020-06-27
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1、2.8直角三角形全等的判定义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册解∵∠1=∠2=90°∴B,C,B'在同一直线上,AC⊥BB’∵AB=A'B'∴BC=B'C'(等腰三角形三线合一)∵AC=A'C'(公共边)∴RTΔABC≌RTΔA'B'C'(SSS)BC(C′)B'A(A‘)(你还有其他方法吗?)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写:“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C´=90°AB=A´B´AC=A´C´(或BC=B´C´)∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三
2、角形全等的判定方法∵已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°,一直角边CB=a,斜边AB=c.ac画法:1.画∠MCN=90°.3.以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A.4连结AB.△ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线CM上取CB=a.画一画练习1如图,在ΔABC中,D是BC的中点,DE┴AB于E,DF┴AC于F,且DE=DF,则AB=AC。说明理由。解∵DE┴AB,DF┴AC(已知)∴∠BED=∠CFD=RT∠(垂直意义)∵DE=DF(已知)∵BD=CD
3、(中点意义)∴RTΔBDE≌RTΔCDF(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)∴AB=AC(等角对等边)例:如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,求证:点P在∠AOB的平分线上。角平分线的性质定理:角的内部,到角两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。练习3已知ΔABC如图,请找出一点P,使它到三边距离都相等(要求作出图形,并保留作图痕迹)练习:如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平分∠BAC,请说明理由。例2:如图,AB⊥BD
4、于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则△ABP≌△PDC,请说明理由。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
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