2017-2018上海浦东新区数学一模试卷与答案

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1、浦东新区2017-2018学年第一学期初三教学质量检测（一模）数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2018.1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，．．．在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计．．．算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值1（A

2、）扩大为原来的两倍；（B）缩小为原来的；2（C）不变；（D）不能确定．2．下列函数中，二次函数是221（A）y4x5；（B）yx(2x3)；（C）y(x4)x；（D）y.2x3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是5555（A）sinA；（B）cosA；（C）tanA；（D）cotA．77774．已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定向量a与向量b平行的是（A）a//c，b//c；（B）a3b；（C）ac，b2c；（D）ab0．25．如果二次函数yaxbxc的图像全部在x

3、轴的下方，那么下列判断中正确的是（A）a0，b0；（B）a0，b0；（C）a0，c0；（D）a0，c0．6．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，A还需添加一个条件，这个条件可以是EFADAEAD（A）；（B）；CDABACABFAFADAFADDE（C）；（D）．ADABADDBCB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（第6题图）x3xy7．已知，则的值是▲．y2xy大力数学工作室

4、李老师18．已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是▲cm

5、．39．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它2们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=▲．ll45110．计算：3a2(ab)=▲．DAl1211．计算：3tan30sin45=▲．BEl212．抛物线y3x24的最低点坐标是▲．CFl3（第14题图）213．将抛物线y2x向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是▲．14．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=▲．15．如图，用长为10米

6、的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是▲（不写定义域）．16．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是▲米（结果保留根号形式）．217．已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数yax2ax1的图像上，如果m>n，那么a▲0（用“>”或“<”连接）．418．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB，BC=8，点D在边BC

7、上，将5△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是▲.CBA45°30°ABC（第15题图）（第16题图）（第18题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）2将抛物线yx4x5向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴．大力数学工作室

8、李老师220．（本题满分10分，每小题5分）A如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设BCa．（1）DE▲（用向量a表示）；DE（2）设ABb，在图中求作ba

9、1．BC2（第20题图）（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）F21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GHCHB分别交BA和DC的延长线于点E、F．SCFH1CH（1）当时，求的值；S8DGDGA四边形CDGH（2）联结BD交EF于点M，求证：MGMEMFMH.E（第21题图）22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的A点C出发，沿坡度为i1:3的斜坡CD