2017-2018上海黄浦区数学一模试卷与答案.pdf

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1、黄浦区2017-2018学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷(考试时间：100分钟总分：150分)2018.1考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】21、已知二次函数yaxbx

2、c的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）（A）a0；（B）b0；（C）c0；（D）ba20.第1题第4题第5题22、若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为yx2，则原来抛物线的表达式为（）2222（A）yx22；（B）yx22；（C）yx22；（D）yx22.3、在△ABC中，C=90，则下列等式成立的是（）ACBCACBC（A）sinA；（B）sinA；（C）sinA；（D）sinA.ABABBCAC4、如图，线段AB与CD交于点O，下

3、列条件中能判定ACBD∥的是（）（A）OC1，OD2，OA3，OB4；（B）OA1，AC2，AB3，BD4；（C）OC1，OA2，CD3，OB4；（D）OC1，OA2，AB3，CD4.大力数学工作室•李老师16、如图，在△ABC中，B80，C40，直线l平行于BC，现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN和△ABC相似，则旋转角为（）（A）20；（B）40；（C）60；（D）80.第6题第8题二、填空题（本大题共12题，

4、每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】abcab7、已知a、b、c满足，则=.346cb8、如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE//BC，EF//AB，如果AD:DB=3:2，那么BF:FC=.10、已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果A40，E60，那么C=度.11、已知锐角，满足tan2，则sin=.12、已知点B位于点A北偏东30方向，点C位于点A北偏西30方向，且ABAC8千米，那么BC=千米

5、.13、已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限，请写出一个满足上述条件的二次函数2解析式为（表示为yaxmk的形式）214、已知抛物线yaxbxc开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变.（填“大”或“小”）大力数学工作室•李老师215、如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC6，AB8，BC10，设EFx，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为（不必写出定义域）

6、.第15题第16题16、如图，在△ABC中，C90，BC6，AC9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是.17、如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CEEB:1:2，BCAB:3:4，AEAF⊥，则COOA:=.18、如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cosBAF=.第17题第18题大力数学工作室•李老师3三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、

7、（本题满分10分）2cot45计算：2cos30sin60.tan30120、（本题满分10分）22用配方法把二次函数y2x6x4化为yaxmk的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21、（本题满分10分）如图，在△ABC中，ACB90，AC4，BC3，D是边AC的中点，CEBD⊥交AB于点E.（1）求tan∠ACE；（2）求AE:EB.BECDA22、（本题满分10分）如图，坡AB的坡比为1:2.4，坡长AB130米，坡AB的高为BT.在坡AB的

8、正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高BT为多少米？（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60和30，试求建筑物的高度CH.（精确到米，31.73，21.41）CBDMHATN大力数学工作室•李老师423、（本题满分12分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.（1）求证：∠CDE=∠AB