上海市2016浦东新区数学一模试卷与答案

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1、浦东新区2015年度第一学期初三质量调研一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的XRS对应边上的中线之比是（）()A1:2()B1:4()C1:8()D1:162.在Rt△ABC中，∠=°C90，若AB=5，BC=4，则sinA的值为（）3344()A()B()C()D45533.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能XRS推得DEBC∥的条件是（）()AADAB::=DEBC()BADDB::=DEBC()CADDB::=AEEC()DAEAC::=ADDB24.已知二次函数y=++axbxc的图像如图所示，那么a

2、、b、c的符号为（）()Aabc<<>0,0,0()Babc<<<0,0,0()Cabc>>>0,0,0()Dabc>><0,0,0yCAxDEOADBB第3题图C第4题图第5题图5.如图，Rt△ABC中，∠=°ACB90,CD⊥AB于点D，下列结论XRS中错误的是（）22()AAC=ADAB⋅()BCD=CACB⋅22()CCD=ADDB⋅()DBC=BDBA⋅6.下列命题是真命题的是（）()A有一个角相等的两个等腰三角形相似；()B两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；()C四个内角都对应XRS相等的两个四边形相似；()D斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

3、上海学而思教研部出品二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）x1x7.已知=，那么=________y3xy+18.计算：23a−ab+=________39.上海与杭州的实际XRS距离约200千米，在比例尺为1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约______厘米10.某滑雪运动员XRS沿着坡比为1:3的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为________米211.将抛物线yx=(+1)向下平XRS移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________212.二次函数y=++axbxc的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛

4、物线与x轴的一个交点为(6,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是________13.如图，已知AD是△ABC的XRS中线，点G是△ABC的重心，AD=a,那么用向量a表示向量AG为________AAx=2yGxO6BDCCDB第12题图第13题图第14题图14.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠=CAD∠B，那么CD的长是________AB115.如图，直线AA∥BB∥CC，如果=，AA=2，CC=6，那么XRS线段BB的长是________111111BC316.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量XRS另一建筑

5、物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜．一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是________米上海学而思教研部出品AA1CBB1ACC1BPD第15题图第16题图217.若抛物线y=ax+c与x轴交于点Am(,0)、Bn(,0)，与y轴交于点Cc(0,)，则称△ABC为“抛物三角线”．特别地，当mnc<0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc>0时，称△ABC为“倒抛物三角形”．那么，当△ABC为“倒抛物三角形”

6、时，a、c应分别满足条件________18.在△ABC中，AB=5，AC=4,BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE=________三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：2sin45°+6tan30°−2cos30°20.（本题满分10分，第⑴小题6分，第⑵小题4分）2二次函数y=++axbxc的变量x与XRS变量y的部分对应值如下表：x−3−2−1015y70−5−8−97⑴求此二次函数的解析式；⑵写出抛物线顶点坐标和对称轴．21.（本题满分10分，每小题5分）如

7、图，梯形ABCD中，ADBC∥，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点GED1⑴若FD=2，=，求线段DC的长；BC3⑵求证：EFGB⋅=⋅BFGE；FAEDGBC上海学而思教研部出品22.（本题满分10分，第⑴小题6分，第⑵小题4分）如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车XRS在这段限速为80千米/小时的公路上由4西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C．P是一个观测点，PC⊥l,PC=60米，tan∠=APC，3∠=°BPC45，测得该车从点A行