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《上海市浦东新区高三数学一模试卷(有答案).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.集合A{1,2,3,4}，B{1,3,5,7}，则AB12.不等式1的解集为x113.已知函数f(x)2x1的反函数是f(x)，则f(5)4.已知向量a(1,2)，b(3,4)，则向量a在向量b的方向上的投影为5.已知i是虚数单位，复数z满足z(13i)1，则
2、z
3、536.在(2x1)的二项展开式中，x的系数是7.某企业生产的12个产品中有1
4、0个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为8.已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,)上是增函数，若f(a1)f(4)，则实数a的取值范围是119.已知等比数列,,1,前n项和为Sn，则使得Sn2018的n的最小值为93210.圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的表面积为311.已知函数f(x)sinx（0），将f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)的2图像，令h(x)f(x)g(x)，如果存在实数m，使得对任意的实数x，都有h(m)h(x)h(m1)成立，则的最小值为22x
5、y12.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M、N是双曲线1上的两个动点，动24点P满足OP2OMON，直线OM与直线ON斜率之积为2，已知平面内存在两定点F1、F2，使得
6、
7、PF1
8、
9、PF2
10、
11、为定值，则该定值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）xy4x213.若实数x,yR，则命题甲“”是命题乙“”的（）条件xy4y2A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14.已知ABC中，A，ABAC1，点P是AB边上的动点，点Q是AC
12、边上的2动点，则BQCP的最小值为（）A.4B.2C.1D.0kxb15.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系ye（e2.718为自然对数的底数，k、b为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时A.22B.23C.24D.33222216.关于x的方程xarcsin(cosx)a0恰有3个实数根x1、x2、x3，则x1x2x3（）22A.1B.2C.D.22三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在长方体ABC
13、DA1B1C1D1中，AB2，AD1，A1A1.（1）求异面直线BC1与CD1所成的角；（2）求三棱锥BD1AC的体积.18.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知m(2,1)，n(ccosC,acosBbcosA)，且mn.（1）求C；22（2）若c7b，且SABC23，求b的值.2*19.已知等差数列{an}的公差为2，其前n项和Snpn2n（nN，pR）.（1）求p的值及{an}的通项公式；an(n2k1)*（2）在等比数列{bn}中，b2a1，b3a24，令cn（kN），bn(n2k)求数列{cn}的前n项和Tn.2⋯⋯⋯⋯⋯
14、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22xy20.已知椭圆:221（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，设点A(0,b)，ab2在AF1F2中，F1AF2，周长为423.3（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点A的直线l与椭圆相交于B、C两点，若直线AB与AC的斜率之和为1，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为E，点P为椭圆上的一个动点，试根据AEP面积S的不同取值范围，讨论AEP存在的个数，并说明理由.21.已知函数f(x)的定义域为D，值域为f(D)，即f(D){
15、y
16、yf(x),xD}，若f(D)D，则称f(x)在D上封闭.2xx（1）分别判断函数f(x)2017log2017x，g(x)在(0,1)上是否封闭，说明理由；x11（2）函数f(x)x1k的定义域为D[a,b]，且存在反函数yf(x)，若函数f(x)1在D上封闭，且函数f(x)在f(D)上也封闭，求实数k的取值范围；（3）已知函数f(x)的定义域为D，对任意x,yD，若xy，有f(x)f(y)恒成立，则称f(x)在D上是单射，已知函数f(x)在D上封闭且单射，并且满足fx(D)D，其中*fn1(x)f(fn(x))（nN），f1x()fx()，证
17、明：存在D的真子集，DnDn1D3D2D1D，使得f(x)在所有Di（i1,2,3,,n）上封闭.参考答案3
