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时间:2019-06-16
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1、文科第5页2021-10-5第5页共5页等差数列文科第5页2021-10-5第5页共5页文科第5页2021-10-5第5页共5页一、基本知识复习1.等差数列的相关概念及等差中项2.判断或证明等差数列的方法主要有(1) ;(定义法)(2) ;(等差中项法)(3)an= ;(通项法)(4)Sn= .注:在具体的证明过程中,若出现(3)或(4),最好再利用(1)或(2)的思想方法.3.基本公式及等价形式(1)关于an的:①an= ;②an= ;③an= .(2)关于
2、Sn的:①Sn= ;②Sn= ;③Sn= ;④Sn= .●课本中推导Sn的方法称为 .4.三个数或四个数成等差数列的表达方式三个数四个数一般设法a,b,c且2b=a+c定义设法a,a+d,a+2d,a+3d(d为公差)对称设法a-d,a,a+d(d为公差)二、基本知识·性质的拓展1.若{an}为等差数列,且满足 则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*)2.(1)在等差数列{an}中,下标成等差数列,且公差为m的项,ak,ak+m,ak+2m,…,(k,m∈N*)组成 数列.(
3、2)若{an},{bn}是等差数列,则{pan+qbn}是 数列,如{an+bn},{an-bn}是等差数列.(3){an}是等差数列,则a1+a2+…+am,am+1+am+2+…+a2m,a2m+1+a2m+2+…+a3m,…是 数列.3.与前n项和有关的等差数列的性质(1)等差数列的依次每k项之和Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…组成公差为 的等差数列.(2)若等差数列项数为2n(n∈N*),则S2n=n(an+an+1)(an,an+1为中间两项)且S偶-S奇=nd,=.(3)若项数为2n-1,
4、则S2n-1= an(an为中间项)且S奇-S偶=an,= .4.在等差数列中:若a1>0,d<0,则Sn必有最 值,这时既可由二次函数 确定n,也可用不等式组来确定n.若a1<0,d>0,则Sn必有最 值,这时既可由二次函数 确定n,也可用不等式组来确定n.文科第5页2021-10-5第5页共5页一、基本知识复习1.等比数列的相关概念及等比中项2.判断或证明等比数列的方法主要有(1) ;(定义法)(2) ;(等比中项法)(3)an= ;(通项法)
5、(4)Sn= .注:在具体的证明过程中,若出现(3)或(4),最好再利用(1)或(2)的思想方法.3.基本公式及等价形式(1)关于an的:①an= ;②an= ;③an= .(2)关于Sn的:①Sn= ;②Sn= ;③Sn= ;④Sn= .●课本中推导Sn的方法称为 .4.三个数或四个数成等差数列的表达方式三个数一般设法a,b,c且2b=ac定义设法对称设法a/d,a,ad(d为公差)二、基本知识·性质的拓展1.若{an}为等比数列,且满足 则aman=apaq(m
6、,n,p,q∈N*)2.(1)在等比数列{an}中,下标成等比数列,且公比为m的项,ak,ak+m,ak+2m,…,(k,m∈N*)组成 数列.(2)若{an},{bn}是等比数列,则{pan+qbn}是 数列,如{an+bn},{an-bn}是等比数列.(3){an}是等比数列,则a1+a2+…+am,am+1+am+2+…+a2m,a2m+1+a2m+2+…+a3m,…是 数列.3.与前n项和有关的等比数列的性质(1)等比数列的依次每k项之和Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…组成公比为 的等比
7、数列.4单调性在等比数列中:若a1>0,08、n}是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则( )A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S54.在等差数列中,am=n,an=m(m≠n),则am+n为( )A.m-n B.0 C.m2 D.n25.一套共7册的书计划每2年出一册,
8、n}是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则( )A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S54.在等差数列中,am=n,an=m(m≠n),则am+n为( )A.m-n B.0 C.m2 D.n25.一套共7册的书计划每2年出一册,
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