等差数列复习教案(学生用)

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1、文科第5页2021-10-5第5页共5页等差数列文科第5页2021-10-5第5页共5页文科第5页2021-10-5第5页共5页一、基本知识复习1.等差数列的相关概念及等差中项2.判断或证明等差数列的方法主要有(1)　　　　　　　　　　；(定义法)(2)　　　　　　　　　　；(等差中项法)(3)an＝　　　　；(通项法)(4)Sn＝　　　　.注：在具体的证明过程中，若出现(3)或(4)，最好再利用(1)或(2)的思想方法.3.基本公式及等价形式(1)关于an的：①an＝　　　　；②an＝　　　　；③an＝　　　　.(2)关于

2、Sn的：①Sn＝　　　　；②Sn＝　　　　；③Sn＝　　　　；④Sn＝　　　　.●课本中推导Sn的方法称为　　　　.4.三个数或四个数成等差数列的表达方式三个数四个数一般设法a，b，c且2b＝a＋c定义设法a，a＋d，a＋2d，a＋3d(d为公差)对称设法a－d，a，a＋d(d为公差)二、基本知识·性质的拓展1.若{an}为等差数列，且满足　　　　则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)2.(1)在等差数列{an}中，下标成等差数列，且公差为m的项，ak，ak＋m，ak＋2m，…，(k，m∈N*)组成　　　　数列.(

3、2)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}是　　　　数列，如{an＋bn}，{an－bn}是等差数列.(3){an}是等差数列，则a1＋a2＋…＋am，am＋1＋am＋2＋…＋a2m，a2m＋1＋a2m＋2＋…＋a3m，…是　　　　数列.3.与前n项和有关的等差数列的性质(1)等差数列的依次每k项之和Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…组成公差为　　　　的等差数列.(2)若等差数列项数为2n(n∈N*)，则S2n＝n(an＋an＋1)(an，an＋1为中间两项)且S偶－S奇＝nd，＝.(3)若项数为2n－1，

4、则S2n－1＝　　　　an(an为中间项)且S奇－S偶＝an，＝　　　　.4.在等差数列中：若a1＞0，d＜0，则Sn必有最　　　　值，这时既可由二次函数　　　　确定n，也可用不等式组来确定n.若a1＜0，d＞0，则Sn必有最　　　　值，这时既可由二次函数　　　　确定n，也可用不等式组来确定n.文科第5页2021-10-5第5页共5页一、基本知识复习1.等比数列的相关概念及等比中项2.判断或证明等比数列的方法主要有(1)　　　　　　　　　　；(定义法)(2)　　　　　　　　　　；(等比中项法)(3)an＝　　　　；(通项法)

5、(4)Sn＝　　　　.注：在具体的证明过程中，若出现(3)或(4)，最好再利用(1)或(2)的思想方法.3.基本公式及等价形式(1)关于an的：①an＝　　　　；②an＝　　　　；③an＝　　　　.(2)关于Sn的：①Sn＝　　　　；②Sn＝　　　　；③Sn＝　　　　；④Sn＝　　　　.●课本中推导Sn的方法称为　　　　.4.三个数或四个数成等差数列的表达方式三个数一般设法a，b，c且2b＝ac定义设法对称设法a/d，a，ad(d为公差)二、基本知识·性质的拓展1.若{an}为等比数列，且满足　　　　则aman＝apaq(m

6、，n，p，q∈N*)2.(1)在等比数列{an}中，下标成等比数列，且公比为m的项，ak，ak＋m，ak＋2m，…，(k，m∈N*)组成　　　　数列.(2)若{an}，{bn}是等比数列，则{pan＋qbn}是　　　　数列，如{an＋bn}，{an－bn}是等比数列.(3){an}是等比数列，则a1＋a2＋…＋am，am＋1＋am＋2＋…＋a2m，a2m＋1＋a2m＋2＋…＋a3m，…是　　　　数列.3.与前n项和有关的等比数列的性质(1)等比数列的依次每k项之和Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…组成公比为　　　　的等比

7、数列.4单调性在等比数列中：若a1＞0，0

8、n}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)A.S4＜S5　B.S4＝S5　C.S6＜S5　D.S6＝S54.在等差数列中，am＝n，an＝m(m≠n)，则am＋n为(　　)A.m－n　　B.0　　C.m2　　D.n25.一套共7册的书计划每2年出一册，