湖北省监利县第一中学2018届高三起点考试数学(理)试题(无答案)

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1、监利一中高三年级起点考试数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知全集U=Z,集合A={x

2、x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于(  )A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有(  )A.3个   B.4个C.5个D.2个3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.4.设x,y,z>0且x+3y+4z=6,则x2

3、y3z的最大值为(  )A.1B.2C.3D.45.下列命题中,真命题是(  )A.B.C.的充要条件是D.是的充分条件6.已知定义域为R的函数f(x)满足f(4)=-3,且对任意x∈R总有f′(x)<3,则不等式f(x)<3x-15的解集为(  )A.(-∞,4)B.(-∞,-4)C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)7.对于满足的所有实数,使不等式都成立的的取值范围()A.B.C.D.8.“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增”的(  )A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.在直角坐标系中,

4、以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=2,直线l与曲线C交于A、B,则

5、AB

6、=(  )A.B.2C.4D.410.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(  )A.0B.0或-C.-或-D.0或-11.已知函数,则关于的语句为假命题的是()A.B.C.D.,使得12.已知函数,若对,均有,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(本题共

7、4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中横线上).13.已知f(x)=则f{f[f(π)]}的值为__________.14.已知全集,集合是全集的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:①若,则;②若,则;③若,则.则集合(用列举法表示).15.下列命题:①的值域是;②的值域是;③的值域为;④的值域为,其中错误命题的个数为.16.设正数满足,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)已知集合A={x

8、x2-2x-3≤0,x∈R},B={x

9、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A

10、∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知,命题:对,不等式恒成立;命题:,使得成立.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)当时,若为假,为真,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(x+1).(1)若0

11、标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求

12、MA

13、·

14、MB

15、的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=

16、x-1

17、+2a(a∈R).(1)解关于x的不等式f(x)<3;(2)若不等式f(x)≥ax,∀x∈R恒成立,求a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)求在上的单调区间;(Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值;(III)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?

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