机器人定位中的航迹推算

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1、航迹推算是一种使用最广泛的定位手段，特别适于短时短距离定位，精度很高。对于长时间运动的，可以应用其他的传感器配合相关的定位算法进行校正。利用陀螺仪和加速度计分别测量出旋转率和加速度，再进行积分，从而可求出走过的距离和航向的变化，进而分析出机器人的位置和姿态。超声波传感器可用于测距，从而探测路标（设置为室内墙壁或天花板），计算位置，来纠正陀螺仪和编码器的定位误差。的轮距。因为我们用了陀螺仪可以测出转过的角度，所以没有必要用上面的公式，但上式可用于修正陀螺仪测出的角度值。注：必然要求陀螺安装在机器人不

2、活动的部件上，并且陀螺的安装只能与车体固连在一起。微机械陀螺作为重要的传感器，它的输出信号是一个与转动角速率基本成线性关系的模拟电压值，通过采集其输出的模拟电压值，经过AD转换为数字信号，对转换完的信号进行标度变换得到其转动的角速率，再积分即可得到角度值[16]。根据以上假设，车体被简化成了一个具有两个平移自由度(纵向和侧向)和一个转动自由度(横摆)的单质量刚体。机器人在全局坐标系中的姿态如图2.3所示。其中，坐标系OXY为全局坐标系，P点为机器人上的一个参考点，坐标系为以P点为原点的车体固连坐标

3、系，轴与X轴的夹角为。机器人的姿态（Posture）可以用P点在全局坐标系中的坐标（x，y）和表示，即可用三维矢量表示。同时，还可以得到由全局坐标系到车体固连坐标系的坐标旋转矩阵如下：XYO’OxyP图2.1轮式移动机器人的姿态示意图本系统在设计时主要参考DR航位推算[13]，DR的图解如图2.5。D(2)D(1)D(0)(X(2),Y(2))(X(1),Y(1))(X(0),Y(0))图2.2航位推算算法(DR)的原理其原理是以地球表面某点作为当地坐标系的原点，利用里程计输出的距离信息和特定传感

4、器输出的角度信息，计算确定自主车当前的位置。其推导的一般方程为：(2.8)(2.9)(2.10)其中：,为初始时刻自主车所在位置，与为从i-1时刻到i时刻自主车行驶距离和方位角。现在航位推算方法很多，但是其本质都是根据传感器得到的数据，或者直接给出方位角的信息，或者推算出方位角的值，然后在代入(2.8)、(2.9)式，求出其相对位置。码盘的距离计算：将两个光电编码器分别安装在车的左右主动轮上，光电编码器同步转动。设车轮直径D，光电编码器线数（即每转一圈输出的脉冲数）是P，时间内光电编码器输出脉冲数

5、是N，车轮运行距离是(左轮运行距离，右轮运行距离)，车轮运行速度是(左轮运行速度，右轮运行速度)，且两轮中心距离为D=2L。那么，通过码盘得到的只是机器小车左右轮的转速，还必须知道两个轮子的周长（或直径），才能得到机器小车的行进速度。实际操作中发现，直接测量轮子的半径或直径，误差会很大。有两种方法可以测量轮子的周长：（1）直接法，可以让机器人小车在地上行走，车轮转动一周（或更多），再测量机器小车行走的距离；（2）间接法，通过DSP工作在仿真模式，让机器小车在地上行走一段距离，测量这段距离，同时在C

6、CS中读取码盘的反馈值，（或将程序烧录到DSP后通过LED显示得到码盘的反馈值）。以上两种方法均可以相对减小测量误差，但推荐采用第二种方法，因为第二种方法可以同时减小或消除码盘测量的误差。不管采用哪一种方法，都应该加大测量距离，同时通过多次测量取平均，才能达到较高的精度。运用上述方法可以得到机器小车左轮前进1m的码盘反馈值和右轮前进1m的码盘反馈值（或者左轮的周长和右轮的周长）。在机器小车行走的过程中，实时采集码盘信息，可以分别得到左右轮的行进速度。而实际系统设计中需要车体的速度，可以将左右轮的速

7、度取平均，得到两轮连线中心的速度即车体的速度v，这样可以提高精度，更准确的得到车体行进的速度。则（3.1）式变为（4.7）到此，已经实现距离信息的获取。陀螺的角度计算：陀螺的输出信号不是直接与当前的角速率对应，而是输出电压的变化与角速率成比例关系。因此需要一个静态基准作为参比，实际操作中发现用实验测定的静态基准作为参比电压，短期内精度还可以满足要求。但过一段时间，陀螺的静态基点会漂移，这样会造成很大的误差。所以设计时，实时采集陀螺工作的静态基点，作为参比。由于比赛前机器小车摆放到位到比赛开始还有1

8、分钟的时间，可以利用这段时间采集陀螺的静态信号，取平均后作为陀螺当时的静态基点。并且20分钟内陀螺的静态基点基本无漂移，所以赛前一分钟内采集的数据可以作为整场比赛的静态基点。机器小车行进过程中不断采集陀螺的输出信号V，则，对应当前的角速率值，其中k是陀螺的比例因子。对角速率的积分就可以得到角度值，常用积分公式为梯形公式。设已知时刻的初始角度为，时刻对应的速率值为，则可求出时刻的角度()。构造以，为结点的线性插值多项式（4.4）则从时刻到时刻角度的变化量为：（4.5）可得：（4.6）