常微分方程在数学建模中的应用 - 副本

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1、咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)常微分方程在数学建模中的应用Theapplicationofordinarydifferentialequationsinmathematicalmodeling作者姓名：薛钊专业名称：数学与应用数学学科门类：理工指导老师：李长涛提交论文日期：2014年5月成绩评定：咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)摘要随着科学技术的日益发展，数学以空前的广度和深度向其他领域渗透，特别是由于计算机的快速发展，人们开始更多的通过数学建模来研究客观世界中的事物。当人们在研究

2、事物的某些特性在时间和空间上的变化规律时，需要建立对象的动态模型，其中很多动态模型是以微分方程的形式给出的，所以微分方程是很重要、很有效的工具之一。微分方程全面、深刻的揭示了事物的动态关系，通过建立这样的微分方程模型，我们可以掌握现实对象的发展规律并预测事物的未来发展。本文介绍了常微分方程的发展和数学建模，并结合其特点举出两个不同领域的常微分方程模型的例子，总结出常微分方程在实际建模中的应用和作用，揭示建立常微分方程模型的特点和注意事项。关键字：数学建模；常微分方程III咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)AbstractWiththei

3、ncreasingdevelopmentofscienceandtechnology,mathematicswithanunprecedentedbreadthanddepthofpenetrationtootherareas,especiallyduetotherapiddevelopmentofcomputer,peoplebegantomorethroughmathematicalmodelingtoresearchtheobjectivethingsintheworld.Whenpeopleinstudyingthecharacteri

4、sticsofsomeofthethingsintimeandspacechangerule,needtoestablishadynamicmodeloftheobject,includingmanydynamicmodelisobtainedintheformofdifferentialequationsothedifferentialequationisoneoftheveryimportantandveryeffectivetool.Differentialequationofthecomprehensiveandprofoundreve

5、alsthedynamicrelationshipofthings,andbyestablishingthedifferentialequationmodel,wecantaketherealobjectofthelawofdevelopmentandpredictthefuturedevelopmentofthings.Thispaperintroducesthedevelopmentoftheordinarydifferentialequationandmathematicalmodeling,andcombinedwithitschara

6、cteristicpointtotwodifferentareasoftheexamplesofordinarydifferentialequationmodel,summeduptheapplicationofordinarydifferentialequationsintheactualmodelingandrole,andrevealsthecharacteristicsoftheordinarydifferentialequationmodelisestablishedandthemattersneedingattention.Keyw

7、ords:mathematicalmodeling;ordinarydifferentialequationIII咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)前言由于常微分方程理论的发展和日臻完善，常微分方程作为在数学建模中的一种工具具有很重要的作用。特别是在进入21世纪以来，随着信息时代的到来，计算机得到了广泛普及，使用计算机软件进行数学建模已成为人们研究客观规律的首选，使得常微分方程在不同领域的建模中发挥重大作用。本文就是通过研究举例不同类型的常微分方程模型，讨论了它应用的广泛性。由于笔者的水平有限，对常微分方程模型的认识有限，希望读者对存在

8、的问题和纰漏给予指正。III咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)III咸阳师范学院2014届本科毕业论文（设计)目录摘要············