八、图形的相似、三角函数

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1、2006年初中毕业会考第一轮复习数学单元测试卷八、图形的相似、三角函数一、填空题（每小题3分，满分30分）1．已知两相似三角形对应高的比为1∶3，若较小的三角形面积为3cm2，则较大的三角形的面积为cm2．2．计算：．第5题ABCDOABC第3题ABC第4题DE3．如图，在直角三角形ABC中，若∠B=60，BC=2cm，则AC=cm．4．如图，在ΔABC，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD=2，DB=1，BC=2，则DE=．5．如图，线段AC、BD相交于点O，要使ΔAOB∽ΔCOD，还需要补充的条件是．6．小明同学想利用树

2、影的长测量校园内一棵大树的高度.他在某一时刻测得一棵小树的高为15米，其影长为1.2米.同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度是米.7．已知A、B两市的实际距离是300千米，量得两地在地图册上的距离是5cm，则这张地图的比例尺是；若在此地图上量得A、C两市的距离是16cm，则A、C两市的实际距是千米．ABC第10题ACDB第9题ABCD第8题E8．如图，ΔABC中，∠C=900,D为BC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=3cm，DE=1cm，BE=2cm,则BC=cm．9．如图，ΔABC中，∠C=900,∠B=300,A

3、D是∠BAC的平分线，已知AB=,则AD=．10．如图，在ΔABC中∠A=600,,AB=,则AC的长为．二、选择题（每小题3分，满分30分）11．已知为锐角，且，则（）A、300B、450C、600D、90012．为测楼房AB的高，在距离房子30米处的C点处，测得楼顶的仰角为，则楼高AB为（）A、米B、米C、米D、米2006年初中毕业会考第一轮复习数学单元测试卷13．某人沿山坡走了100米，他的高度上升了50米，这个山坡的坡度是（）A、B、C、D、ABCDE第14题14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE∶BC=1∶3，

4、AE交BD于点F，则BF∶FD=（）A、1∶3B、3∶5C、5∶7D、2∶5ACBD第17题15．在ΔABC中，∠C=900，若，则（）A、B、C、D、16．下列命题中，是真命题的是（）A、如果两个多边形相似，那么这两个多边形一定全等B、不相似的两个多边形有可能全等C、如果两个多边形全等，那么这两个多边形一定相似D、如果两个多边形不全等，那么这两个多边形一定不相似17．如图，某同学用一个有600角的直角三角尺估测学校旗杆AB的高度．他将600角的直角边水平放在2米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得DB的距离为

5、5米，则旗杆AB的高为（）米A、B、C、D、18．如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，能使ΔADE∽ΔACB的条件是（）A、AD∶DB=AE∶ECB、AD∶DB=DE∶BCC、AD•EC=AE•DBD、AD•AB=AE•ACACBD第20题ABCDE第18题ACD第19题EB19．如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=360，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，那么下列三角形中，与ΔEDB相似的三角形是（）A、ΔABCB、ΔADEC、ΔDABD、ΔBDC20．如图，在中，∠C是直角，CD是斜边上的高，若AC=4cm，BD=8c

6、m，则AD的长为（）A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm三、解答题（每题10分，满分40分）ABC21．如图，在直角三角形ABC中，∠C为直角，已知AB=10cm，，求BC的长及的值．2006年初中毕业会考第一轮复习数学单元测试卷22．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12cm,DC=7cm，BE∶EC=1∶2．求AB的长．ABCDE23．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，AB=4，∠BAE=300．ABCDEF

7、（1）求AE的长；（2）若AD=3，求BF的长．24．在一次实践活动中，老师要求同学们用学过的数学知识测量一座小山高度．老师给同学们提供的测量工具有测角器和皮尺．（1）请你在图中画出你测量小山MN高度的示意图（标上适当的字母）；（2）根据（1）中所画的示意图，请你写出需要测量的线段或角度；（3）请你根据（1）（2）所确定的测量方案求出小山MN的高（结果用字母表示）．MN2006年初中毕业会考第一轮复习数学单元测试卷四、附加题25．如图，ABCD是边长为4cm的正方形.ABCEPMND操作：将你手中的三角尺放在正方形ABCD上，在保证一条直

8、角边PM始终经过点B的前提下，使直角顶点P在线段AD上滑动.设另一条直角边PN与CD的交点为E.探究：（1）当点P从A点向D点移动时，线段DE的长度将发生怎样的变化？请将你观察到的结论写出来；