决策理论习题六答案

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1、习题六答案1.某公司开发成功某种新产品，考虑是否正式投产。如果投产，经营成功可以获利490万，如果经营失败将亏损70万元，经营成功的概率为0.4，失败的概率为0.6。为了准确了解市场对该新产品的需求情况，该公司打算投产前采取两种措施：第一种措施为小批量试销，试销成本为20万元，不论实际经营成功或失败，试销给出准确信心的概率为0.95；第二种措施为一般性市场调查，调查费用为10万元，不论实际经营状态如何，调查给出准确信息的概率为0.80。试问该公司应该如何决策，是否采取试销或调查措施，采取措施后应该如何产销新产品，不采取措施又该如何产销新产品？解：采用逆序法（1）计

2、算试销时，各状态的后验概率：=0.95*0.4+0.05*0.6=0.41同理可得=0.05*0.4+0.95*0.6=0.59=0.034=0.966计算所得的概率矩阵=方案的期望收益值矩阵为：0.927*470+0.073*（-90）=429.12方案的期望收益值矩阵为：0.034*470+0.966*（-90）=-70.96试销时的期望收益为：429.12*0.41+70.96*0.59=134.073（2）.计算调查时，各状态的后验概率：=0.8*0.4+0.2*0.6=0.44同理可得=0.2*0.4+0.8*0.6=0.56=0.143=0.857计算

3、所得的概率矩阵=方案的期望收益值矩阵为：0.727*480+0.273*（-80）=327.12方案的期望收益值矩阵为：0.143*480+0.857*（-80）=-1.35调查时的期望收益为：327.12*0.44+-1.35*0.56=143.18所以：应该采取调查的措施，见图1试销429.12-70.96134.0728134.0728调查143.18327.27-1.35图12.有一石油化工企业，对一批废油渣进行综合利用。它可以先作实验，然后决定是否综合利用；也可以不作实验，只凭经验决定是否综合利用。作实验的费用每次为3000元，综合利用费每次为10000

4、元。若做出产品，可收入40000元；作不出产品，没有收入。各种不同情况下的产品成功概率分布为0.6和0.4。试问欲使收益期期望值为最大，企业应如何作出决策。解：根据题意画出决策树，如图2110011006000实验不实验图2企业应该做实验3.某电子设备制造公司需要购买一箱（100）个某种型号的电子元件，该型号的电子元件的市场价为6000元/箱，其中大约有一半为优质品，另一半为普通品。每个优质品要比每个普通品贵25元。现A公司有一箱该型号元件正在出售，价格为6000元/箱。但根据以往的信息知A公司出售的该型号元件，每箱中优质品率可能为0.1，0.5，0.9，其概率分

5、别为0.2，0.7，0.1。购买者为了了解一箱中优质品率的具体情况，可以从中抽取1件或多件进行检验，但每抽取1件检验需交付检验费20元。试为该电子设备制造公司是否购买A公司正在出售的该型号元件进行决策，若购买是否要进行抽样，并对抽样次数做出决策。解：（1）首先计算普通品的价格，设价格为，则解之得普通品的价格为47.5元/个，优质品的价格为72.5元/个。如果不进行抽样，则该批产品的优质品数期望值为（个）该箱产品市场价为如果不进行抽样检查，该电子设备制造公司不应购买A公司正在出售的该型号元件。（2）也可以不计算产品的价格，由该批产品的优质品数期望值为46个知，该产品

6、的市场价比6000元低元，该电子设备制造公司不应购买A公司正在出售的该型号元件。（3）抽取一件样品的抽样分布见表1（其中、分别表示抽到的一件产品为普通品、优质品）表1抽样分布抽样（0.2）（0.7）（0.1）0.90.50.10.10.50.9抽到是普通品的全概率为抽到是普通品的全概率为在的情况下，出现各种不同自然情况的概率为在的情况下，出现各种不同自然情况的概率为将以上各后验概率矩阵表2表2后验概率矩阵表00.540.33330.64810.018910.460.04350.76090.1956在的情况下，则该批产品的优质品数期望值为（个）在的情况下，则该批产品

7、的优质品数期望值为（个）抽样后则该批产品的优质品数期望值为（个）情报价值为所以该电子设备制造公司不应进行抽样，最后决策为不应购买A公司正在出售的该型号元件。4.某市场经销A、B、C三种品牌的同类产品。根据过去的资料，三种品牌的市场占有率分别为50%、30%和20%。年初，市场调查表明，每个季度A品牌的原顾客有70%的顾客将继续购买A品牌的产品，10%和20%的顾客将分别转向购买B、C品牌；B品牌的原顾客有80%的顾客将继续购买B品牌的产品，转向购买A、C品牌的顾客将都为10%；C品牌的原顾客有90%的顾客将继续购买C品牌的产品，转向购买A、B品牌的顾客都为5%。假

8、设顾客在各