11.3.1多边形及其内角和

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1、第十一章三角形11.3.1多边形及其内角和教学片段展示教学内容简介教学片段展示教学内容简介4课程地位承前：三角形内角和及内外角定理1探究课：体会类比价值和化归思想2启后：多边形外角和、四边形及正多边形有关角3教学背景分析已经掌握三角形的相关知识学情分析对于新知识有强烈的求知欲学情分析教学目标知识与技能：探索并证明多边形内角和公式教学目标数学思考：利用推理证明n边形内角和公式体会从具体到抽象的研究问题方法，感悟化归思想知识与技能：探索并证明多边形内角和公式问题解决：能在多边形问题情境中自觉联想用多边形内角和

2、公式解决问题情感态度：积极参与数学活动、激发学习几何的兴趣.复习旧知1235引入新课生成方法典型例题小结反思7设计流程122345复习旧知1235引入新课生成方法典型例题小结反思8设计流程122345探索六边形内角和计算方法证明简单多（四、五）边形内角和将研究方法迁移证明六边形内角和体会化归过程，明确影响多边形内角和的相关因素引入新课生成方法如何证明n边形的内角和公式？化归思想：将多边形分割成三角形借助工具：多边形对角线，三角形内角和及三角形内外角关系教学片段展示教学内容简介ABCDE三角形四边形五边形1

3、80°2×180°=360°3×180°=540°任意一个四边形的内角和是否等于360°？你能证明你的结论吗？五边形的内角和又是多少？ACBABCD（（（（1243引入新课A1A2A3A4A5A6AnA8A7从某顶点出发的对角线条数被分成三角形个数n边形的内角和探索多边形的内角和n-3(n-2)x180°生成方法n-2多边形内角和公式：生成方法n边形的内角和=(n-2)×180°是否还有其它分割多边形的方法？生成方法六边形当n=6时(n-2)×180°=(6-2)×180°=720°用两两不内交（两条对角

4、线不相交或虽然相交但交点不在对角线内部）的对角线将六边形划分成若干个三角形