11.3.1新人教多边形的内角和与外角和

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1、11.3.2多边形的内角和（2）1、九边形的内角和等于_________。3、八边形的内角和等于度.1260°练一练2、七边形的内角和等于度.4、多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度9001080增加180（2）一个六边形共有_____条对角线。填空题：（3）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角.也互补（1）从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。.三四9（1）一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是边形.（2）一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形是边形.

2、九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是边形.正八填空题：（4）正五边形的每一个内角的度数是_____六108°6、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各个角的大小。ABCD7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？练一练360720108014409000七例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？ABCDEF1234566x180°-（6-2）x180°=360°想一想:如果将例2中六边形换成n

3、边形（n≥3）可以得到同样的结果吗？180°n-（n-2）x180°=180°n-180°n+360°=360°动动脑:正n边形的每一个外角的度数为结论:多边形的外角和等于360°例：一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？解：设它为n边形。由题意列方程得：（n-2）x180°=360°解得：n=4答（略）例：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360解得：n=8答:这个多边形是八边形.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的

4、2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6∴这个多边形的边数为6练一练一、填空题十二边形的内角和是（）。正六边形的一个内角等于（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）边形。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。6、已知一个多边形的对角线的条数为35条，求这个多边形的边数。1800º120º180º四六二、选择题1、从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形

5、分成三角形的个数是（）。A、nB、n-1C、n-2D、n-32、n边形所有外角的个数是（）。A、nB、2nC、3nD、不能确定3、下列说法中，正确的是（）。A、一个多边形的外角的个数与边数相同；B、一个多边形的外角的个数是边数的2倍；C、多边形的外角和是所有外角的和；D、多边形的外角和是内角和的一半。4、一个多边形每个外角都是30º，这个多边形是（）。A、十边形B、十一边形C、十二边形D、十三边形CBBC试一试练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？创新思维①②③ABCDEFMN