九上数学期末复习《一元二次方程》单元试卷

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1、期末复习《一元二次方程》单元试卷姓名：学号：一、选择题1．下列四个说法中，正确的是（）A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．2．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠53．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，34．

2、已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A．B．C．7D．35．若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（）(A)5(B)6(C)(D)10-6．方程x2+x–1=0的一个根是（）A.1–B.C.–1+D.7．已知是方程的两根，且，则的值等于（）A．－5B.5C.-9D.98．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．9．若是方程=4的两根，则的值是（）A.8B.4C.2D.010．一元二次方程x2+kx-

3、3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-211．方程的估计正确的是（）A．B．C．D．12．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1B．12C．13D．2513．方程（x-5）（x-6）=x-5的解是（）A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7二、填空题1．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．2．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．3．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－

4、3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=．44．方程=x的根是____________.5．已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值为．6．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是．7．若实数m满足m2－m+1=0，则m4+m－4=．8．已知一元二次方程的两根为、,则_____________.9．方程x+1＝2的解是  ___．10．已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．11．已知关于x的一元二次方程x2+

5、kx+1=0有两个相等的实数根，则k=．12．（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．13．方程-1的两根之和等于.14．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x13＋8x2＋20＝__________．三、解答题1．解方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2+x-1=0（3）2x2-7x+6=0(4)2．已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。3．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。44．已知关于的一元二次方程（为常数

6、）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．5．已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．6．若关于的一元二次方程有实数根．(1)求实数k的取值范围；(2)设，求t的最小值．7．已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐

7、标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．48．在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．9．教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）。①②③④⑤（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？10．在国家政策

8、的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/。⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。4