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振动与冲击第26卷第6期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVol.26No.62007竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响王常峰,陈兴冲(兰州交通大学土木工程学院,兰州730070)摘要利用支座接触摩擦单元模拟竖向地震动在桥梁结构地震反应分析中的作用,通过算例讨论了竖向地震动对不同支座摩擦系数和不同刚度(墩径)的桥梁的抗震性能的影响,讨论了竖向地震动的激励方向对分析结果的影响,分析结果表明,竖向地震动对桥梁结构的地震反应尤其是支座剪力及竖向反力有较大的影响,在高烈度区应予以考虑。关键词:竖向地震动,活动支座,摩擦,抗震分析中图分类号:U442.5文献标识码:A地震灾害现象表明,在高烈度区,竖向地震动的影111接触摩擦单元响是明显的,竖向地震动对桥梁结构抗震性能的影响将桥梁活动支座简化成二维接触摩擦单元应用弹主要通过桥梁支座来体现。桥梁支座是连接桥梁上部性库仑摩擦来进行分析,接结构和下部结构的重要构件,在地震中,支座是桥梁整触摩擦单元示意图如图1体抗震性能的一个薄弱环节,而其破坏又会直接影响所示。[1]到梁体和桥墩的安全,故在地震反应分析中正确模图中:[2]拟支座的作用是非常重要的。μ:支座材料摩擦系数;在水平和竖向地震共同作用下,支座不但要承受Fn:支座单元在某一时恒载竖向反力,还要承受由于地震引起的竖向动反力。刻所受到的竖向动反力与过去许多学者对发生滑动的支座进行动力性能研究恒载反力之和;图1接触单元示意图中,支座水平向恢复力模型取为双线性模式,临界摩擦Fs:支座滑动方向临界力大小根据滑动面摩擦系数和支座竖向恒载反力来确滑动力;定,忽略了竖向地震作用下支座竖向动反力对水平向Kn:支座单元竖向刚度;[3]摩擦力的影响。在一些情况下,地震引起的支座竖Ks:支座单元滑动方向滑动前刚度;向动反力对于滑动支座的滑动性能有较大影响,不能δ:初始间隙。忽略。文献[4]利用可以考虑竖向地震动的支座有限接触单元单元刚度矩阵分为3种情况,即:闭合但元模型对单墩模型进行了滑动支座竖向动反力对抗震不滑动、闭合滑动、缝隙张开,其刚度矩阵也有相应的性能的影响分析,但尚未有文献对全桥模型进行专门如下3种情况。的研究。1)闭合不滑动对于板式橡胶支座,采用线性模式来模拟其恢复[5]当μ|Fn|>|Fs|时,单元缝隙闭合但不发生滑力模型与实际情况有较大出入,应采用双线性模式来动,法向力通过下式来确定:反映支座与墩顶、梁底之间的滑动性能,其摩擦系数大Fn=kn(unJ-unI-δ)(1)致为0.15～0.20。对于盆式橡胶支座,大多采用聚四式中:unI为I节点竖向位移;unJ为J节点竖向位移;δ为氟乙烯滑板,其摩擦系数为0.03～0.05。本文针对不单元竖向初始间隙。同形式的支座,根据滑动支座的特点,建立了可以考虑滑移力通过下式来确定:竖向动反力和支座平面运动耦合的支座计算模型,并Fs=ks(usJ-usI-u0)(2)对支座竖向动反力对桥梁结构的地震反应的影响进行式中:unI为I节点切向位移;unJ为J节点切向位了探讨。移;u0为J节点相对I节点已经发生的相对位移。1考虑竖向地震动滑动支座计算模型相对于闭合不摩擦情况的单元刚度矩阵为:ks0-ks00kn0-kn[Ke]=(3)-ks0ks0基金项目:兰州交通大学“青蓝”人才工程基金资助计划资助收稿日期:2006-07-27修改稿收到日期:2006-09-120-kn0kn第一作者王常峰男,讲师,博士生,1977年生单元坐标系下,载荷向量为: 32振动与冲击2007年第26卷Fs向地震动。为便于实际工程参考,对采用上述参数的F模型进行了模态分析,表1列出了考虑支座摩擦及不n{Fe}=(4)考虑支座摩擦两种情况下以固定墩面内振动为主的振-Fs型自振周期,由于模态分析无法考虑结构的非线性特-Fn性,在不同的摩擦系数下,结构的自振周期相同。由表2)闭合且滑动1可见,所取模型周期范围较广,分析具有代表性。滑动支座临界摩擦力为Fs=μFn,在地震作用下,支座切向力大于Fs时支座将发生滑动,发生滑动后支座刚度取0,其单元刚度矩阵为:00000kn0-kn[Ke]=(5)0000图3多跨连续梁桥示意图0-kn0kn其载荷向量与第一种情况完全相同,在竖向地震表1结构自振周期/s动作用下,由于竖向地震加速度一般不会太大,故缝隙墩径不考虑支考虑支座摩擦支座刚度(kN/m)一般处于闭合状态,即情况1和情况2。/m座摩擦1E42E44E48E410E43)缝隙张开情况0.85.131.981.591.240.940.85在此种情况下1.03.311.661.361.100.870.80,没有任何法向刚度或切向刚度,故1.22.331.421.180.970.790.74其法向刚度和切向刚度全为0。1.51.551.150.980.820.680.64112接触摩擦单元水平恢复力图1.81.140.950.840.710.600.56不考虑竖向地震动的滑动单元恢复力曲线如图2.00.970.840.760.660.560.532(a)所示,考虑竖向地震动的滑动单元恢复力曲线如图2(b)所示。由于考虑竖向地震动,计算过程中支座竖向反力Fn为变化量,支座屈服后的滞回曲线不再是3结果及分析直线。311竖向地震动对不同摩擦系数桥梁抗震性能的影响取墩半径为1m,摩擦系数在0.005～0.20之间变化,输入E12Centro波南北分量(以下简称ELNS波)、TAFT波和天津波,地震波的峰值调整到0.4g,竖向地震动取水平地振动的65%,其中输入ELNS波时采用此次地震发生时的竖向地震加速度记录并将加速度峰(a)不考虑竖向地震动(b)考虑竖向地震动值调整到0.26g。图2滑动单元恢复力曲线为讨论竖向地震动输入方向对分析结果的影响,2计算模型且不改变水平地震动与竖向地震动的相位关联性,分析时将水平向地震动及竖向地震动均沿坐标轴的的反六跨连续梁桥计算模型如图3所示,主梁为等截[10]向输入,以下称为模型三,计算结果列于图4和面单箱单室箱形梁,跨度均为32m,墩高22m,采用双墩,墩身截面为圆形,3#墩为固定墩,分析时按照3#墩图5。支座为理想固定支座来处理。桥面铺装折算到梁体质从图4、图5可以看出:量中,梁截面面积为6.36m2,惯性矩为3.00m4,每延1)ELNS波作用下,竖向地震动对墩底弯矩的影米重量为20.3t/m。响不大;TAFT波作用下摩擦系数为0.08和0.10时,支座的摩擦系数μ取0.005、0.01、0.02、0.04、不考虑竖向地震动的墩底弯矩较大,天津波作用下摩0.08、0.10、0.15、0.20,基本上可以包括各种不同类型擦系数为0.08～0.15时,考虑竖向地震动的墩底弯矩[6-9]桥梁支座的摩擦系数。为考虑竖向地震动对不同较大,最大偏大约8%;说明考虑竖向地震动后墩底弯自振周期结构的影响,取墩身半径在0.8m～2.0m之矩与地震波的特性有关;间变化。2)考虑竖向地震动后由于大部分情况下支座竖分析取两种模型,模型一考虑竖向地震动对结构向反力最大值增大,故支座剪力在3条波作用下基本的影响,模型二仅考虑水平向支座摩擦作用,不考虑竖上呈现增大的趋势,但在摩擦系数较大的情况下,支座 第6期王常峰等:竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响33未进入滑动阶段,其支座剪力较不考虑竖向地震动可下面以ELNS波作用下、墩径为1m、摩擦系数为能出现偏小的情况。在不同的摩擦系数下,竖向地震0.04的模型为例,说明竖向地震动对支座滞回特性的动对墩底弯矩的影响无具体的规律,对支座剪力的影影响,如图6所示。响基本上呈现线性增长趋势;由图6可以看出,考虑竖向地震动后支座屈服后3)竖向地震动的输入方向对墩底弯矩和支座剪的滞回曲线不再是平台段,而是呈现锯齿状,在不考虑力有所影响,但没有具体的规律可循,可以将水平地震竖向地震动的支座屈服后的平台段上下波动。动与竖向地震动同时沿正方向与负方向分别输入,取结构墩底弯矩时程曲线及支座剪力时程曲线如图两种情况下的最大值采用,这与水平地震动作用是不7所示。同的。从图7可以看出,在ELNS波作用下,竖向地震动(a)ELNS波作用(b)TAFT波作用(c)天津波作用图4不同摩擦系数下竖向地震动对墩底弯矩的影响(a)ELNS波作用(b)TAFT波作用(c)天津波作用图5不同摩擦系数下竖向地震动对活动支座剪力的影响(a)考虑竖向地震动(b)不考虑竖向地震动图6竖向地震动对活动支座滞回特性的影响(a)墩底弯矩时程曲线(b)支座剪力时程曲线图7竖向地震动对结构时程反应的影响 34振动与冲击2007年第26卷对桥墩墩底弯矩时程曲线的影响较小,考虑竖向地震0.04和0.15。动后,支座发生滑移后的剪力时程曲线也不是平台段,考虑竖向地震动后,在3条地震波下竖向动反力而是在平台段上下浮动。的趋势相同,不同墩径的模型支座动反力最大值相差312竖向地震动对不同周期桥梁抗震性能的影响不大,说明支座动反力与梁的竖向振动特性密切相关。考虑竖向地震动后,不同墩径模型的分析结果示竖向地震动对活动支座滑动位移的影响见图12、于图8～图11,以ELNS波及天津波为例,摩擦系数取图13。(a)墩底弯矩(b)支座剪力(c)支座竖向反力图8ELNS波作用下(摩擦系数0.04)不同模型分析结果比较(a)墩底弯矩(b)支座剪力(c)支座竖向反力图9ELNS波作用下(摩擦系数0.15)不同模型分析结果比较(a)墩底弯矩(b)支座剪力(c)支座竖向反力图10天津波作用下(摩擦系数0.04)不同模型分析结果比较(a)墩底弯矩(b)支座剪力(c)支座竖向反力图11天津波作用下(摩擦系数0.15)不同模型分析结果比较 第6期王常峰等:竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响35(a)ELNS(b)TAFT(c)天津图12竖向地震动对活动支座滑动位移的影响比较图(摩擦系数0.04)(a)ELNS(b)TAFT(c)天津图13竖向地震动对活动支座滑动位移的影响比较图(摩擦系数0.15)由图8～图13可以看出:2)在不改变地震波水平分量和竖向分量的情况1)不同的地震波作用下,两种模型支座反力和支下,将水平地震动及竖向地震动沿不同方向输入,结构座剪力均有较大差别,在考虑竖向地震动后支座反力的地震反应也不相同,在做考虑竖向地震动的分析时大于不考虑竖向地震动的支座反力,最大相差达50%;需考虑此点影响。在相同的摩擦系数情况下,考虑支座竖向地震动后的参考文献支座剪力大于不考虑竖向地震动的支座剪力;[1]范立础.桥梁抗震[M],上海:同济大学出版社,1997.[2]叶爱君,胡世德,范立础.桥梁支座抗震性能的模拟分析2)竖向地震动对不同墩径的桥梁地震反应的影[J].同济大学学报,2001,29(1):6—9.响规律一致,说明竖向地震动作用下的梁体反应主要[3]范立础,胡世德,叶爱君.大跨度桥梁抗震设计[M].北京:与梁体结构的动力特性有关;人民交通出版社,2001.3)竖向地震动对活动支座的滑动位移有所影响,[4]聂丽英,李建中,范立础.滑动支座竖向动反力对桥梁结构其中在天津波作用下,竖向地震动对摩擦系数为0.15动力性能的影响[J].同济大学学报,2002,30(1):的结构影响较大,考虑竖向地震动的支座滑动位移在128—132.某些情况下大于不考虑竖向地震动的支座滑动位移,[5]JangidRS.SeismicresponseofSlidingStructurestobidirec2tionalearthquakeexcitation[J].EarthquakeEngineeringand所以在高烈度区选用活动支座时应选择滑动能力较大StructureDynamics,1996,25:1301—1305.的支座,防止发生落梁破坏。[6]范立础等.地震作用下板式橡胶支座滑动的动力性能分析4结论[J].中国公路学报,2003,16(4):30—35.[7]李加武等.影响桥梁减震性能参数的试验研究[J].郑州大通过本文研究可以得到以下主要结论:学学报(工学版),2002,23(2):34—36.1)考虑竖向地震动后,桥墩墩底弯矩、支座剪力、[8]王常峰,陈兴冲,朱东生.活动支座摩擦力对桥梁抗震性能的影响参数分析[J].世界地震工程,2005,21(4):支座竖向反力、滑动位移在某些情况下较不考虑竖向82—87.地震动大,说明竖向地震动对结构的地震反应有较大[9]王建强,姚谦峰,李大望.基础滑移隔震结构双向地震反影响,当结构对竖向地震动敏感时,尤其是结构存在接应分析[J].振动与冲击,2005,24(4):84—88.触问题时,须考虑竖向地震动的影响,特别是考虑竖向[10]RenWeixin,WaelZatarIssam,E.Harik.Ambientvibration地震动对支座的影响,防止支座在地震作用下发生剪-basedseismicevaluationofacontinuousgirderbridge[J].切破坏;EngineerStructures,2004,26:631—640. Vol.26No.62007JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK181NONLINEARROADADAPTIVECONTROLOFVEHICLEACTIVESUSPENSIONGUANCheng,PANShuang2xia(MechanicalDesignInstitute,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027)AbstractAnonlinearcontrolstrategyisproposedtodesigntheroadadaptiveactivesuspension.Thedynamicmod2elofavehicleactivesuspensionissetup,anditsworkingfeatureisanalyzed.Then,alow2passnonlinearfilterandahigh2passnonlinearfilterareintroducedtooptimizetheobjectivefunctionwhichisdeterminedbythecarbodyverticalac2celerationandthesuspensiontravel.Theroadadaptivecontrollerisdesignedbyusingmultipleslidingmoderobustcontrolmethod.Thestabilityofzerodynamicsubsystemandthefrequencyperformanceofthesystemareanalyzed.Thetheoreti2calanalysisshowsthatthewholesystemisasymptoticallystable,andthesimulationresultsindicatethat,comparedwiththepassivesuspension,theactivesuspension,theactivesuspensioncontrolledwiththeproposedmethodcangreatlyim2provetheridingqualityofvehiclesoverdifferentroadconditions.Keywords:activesuspension,roadadaptive,nonlinearfilter,multipleslidingmoderobustcontrolEFFECTOFVERTICALEXCITATIONONSEISMICPERFORMANCEOFCONTINUOUSBRIDGEWANGChang2feng,CHENXing2chong(SchoolofCivilEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)AbstractTheEffectofverticalexcitationoncontinuousbridgewasanalyzedbyuseofthecontactandfrictionele2ment,whichcanconsidertheinfluenceofverticalforceatmovablesupportsonthebearingfrictionforce.Byanalysisofsome6spanbridges,theeffectsofverticalexcitationonbridgeswithdifferentparameterssuchasfrictionalcoefficientandstiffness(pierdiameter)wereanalyzed.Theresultsindicatethattheverticalexcitationhasobviousinfluenceontheseis2micperformanceofcontinuousbridge,especiallyontheshearforceandverticalforceatmovablesupports,soitshouldbetakenintoaccountinhighlyseismicregion.Keywords:verticalexcitation,movablesupport,friction,anti2seismicanalysis,seismicperformanceSTUDYONSEISMICRESISTANCEBEHAVIOROFTHEFRAMECONNECTEDWITHGROUNDBYNOTONLYTHEFIRSTFLOOR121YANGYou2fa,WANGYi2gong,LIYuan2chu(11FacultyofCivilEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400045,China;21GuangzhouDesignInstitute,Guangzhou510620,China)AbstractBasedonmulti2transmittingboundaryandtakinguseoftheANSYSsoftwareaftersecondarydevelop2ment,theeffectofearthquakeresponseontheframeconnectedwithgroundbynotonlythefirstfloorisanalysed,inanal2ysis,thesoil2structureinterractionisconsidered.Theelasticmodulusofthebankwillgreatlyaffectthedynamicalcharac2tersoftheframe.Therearetwoinfluencialfactorsonthenaturalfrequencies:thereisatrendtolowerthefrequenciesofthesystemwhenthebankbecomeshighandthereisatrendtoraisethefrequencieswhentheframeconsistsoflessnum2beroffloors.Thesecondinfluencialfactorbecomesthemainwhentheelasticmodulusofbankislarge,andthefirstinflu2encialfactorbecomesthemainwhentheelasticmodulusofbankissmall.Muchdifferencewillappearbetweentheframeconnectedwithgroundbynotonlythefirstfloorandthegeneralframewhenthebankbecomeshigherorthenumberofspansbelowthebankbecomesfewer.Buttheresponseoftheframecanbebiggerorsmallerthanthatofthegeneralframe.Itisbiggerwhenthehigherorderfrequencyintheinputearthquakewaveareabundantorwhentheelasticmodulusofthebankissmalleranditissmallerwhenthehigherorderfrequencycomponentsintheinputearthquakemotionarefe2
