输入地震动维数对FPB隔震曲线桥地震反应的影响.pdf

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第29卷第11期2012年11月公路交通科技JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopmentV01．29No．11NOV．2012doi：10．3969／j．issn．1002—0268．2012．11．013输入地震动维数对FPB隔震曲线桥地震反应的影响夏修身1’-，王希慧3，陈兴冲1,2(1．兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，甘肃兰州730070；2．兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070；3．衡水宝力工程橡胶有限公司，河北衡水053000)摘要：为了研究摩擦摆支座隔震曲线桥梁地震反应的空间耦合效应，分析了输入地震动维数对摩擦摆支座隔震曲线桥梁地震反应的影响。基于空间有限元方法，采用能考虑动轴力影响的多维耦合FPB恢复力模型，以一座2联6跨的预应力混凝土连续箱梁桥为例，输入3条强震记录，分别进行了一维、二维及三维地震动下的非线性时程反应分析及其对比分析。结果表明：输入地震动维数引起的耦合效应对隔震曲线桥梁的地震反应有重要影响；输入地震维数对支座的力一位移滞回曲线形状有较大影响；FPB隔震曲线桥的支座位移大小与输入地震动的维数有关。关键词：桥梁工程；曲线桥梁；空间有限元；耦合效应；输入地震动；摩擦摆支座；地震反应中图分类号：U442．5+5文献标识码：A文章编号：1002—0268(2012)11—0069—06EffectofInputGroundMotionDimensiononSeismicResponseofFPBIsolationCurvedBridgeXIAXiushenl⋯，WANGXihui3，CHENXingchon91，2(1．KeyLaboratoryofRoad，BridgeandUndergroundEngineeringofGansuProvince，LanzhouJiaotongUniversity，LanzhouGansu730070，China；2．SchoolofCivilEngineering，LanzhouJiaotongUniversity，LanzhouGansu730070，China；3．HengshuiBaoliEngineeringRubberCo．，Ltd．，HengshuiHebei053000，China)Abstract：Inordertostudythe3Dcouplingeffectcausedbyseismicresponseofisolationcurvedbridgewithfrictionpendulumbearings，theeffectofinputgroundmotiondimensiononseismicresponseofFPBisolationcurvedbridgewasanalyzed．Basedonthe3Dfiniteelementmethod，takingasix—spancurvedPCcontinousboxgirderbridgewithtwounionsforexampleandinputingthreestrongmotionrecords，nonlineartime。historyseismicresponseunder1D，2Dand3Dinputgroundmotionswereanalysedandcomparedbyadoptingthemulti—directionalcoupledrestoringforcemodelofFPBconsideringtheactionofaxialforce．Seismicresponseof3Dearthquakewascomparedwiththeresultofunidirectionalandbi—dimensionalearthquake．Theresultsshowthat(1)thecouplingeffectcausedbydimensionofinputgroundmotionhasconsiderableeffectontheseismicresponseofFPBisolationcurvedbridge；(2)theeffectofdimensionofinputgroundmotionontheforce-displacementhysteresiscurveofbearingisgreat；(3)themagnitudeofbearingdisplacementrelatestothedimensionofinputgroundmotion．Keywords：bridgeengineering；curvedbridge；3Dfiniteelement；couplingeffect；inputgroundmotion；frictionpendulumbearing；seismicresponse收稿13期：2012—04—20基金项目：长江学者和创新团队发展计划项目(IRTll39)作者简介：夏修身(1978一)，男，安徽涡阳人，副教授，博士．(xiaxiushen@mail．1zjtu．cn) 70公路交通科技第29卷0引言曲线桥能够很好地适应地形地物的限制，实现各方向交通的联结，是一种重要的桥型，近年来在高速公路、城市立交桥和高架桥中的应用日益增多。受曲率的影响，曲线桥的空间耦合效应突出，动力反应比较复杂，在地震中更容易遭受损坏，面l临的抗震问题比较突出¨。2J。支座减隔震装置通过延长结构自振周期和耗散地震能量减小结构的地震反应，在桥梁结构中得到了广泛的应用【3。8J。曲线桥的减隔震分析涉及到空间耦合效应对支座恢复力模型的影响及多维地震动作用的叠加效应。文献[9]进行了铅芯橡胶支座减隔震桥梁的非线性地震反应分析，指出曲线梁桥的空间耦合效应明显，最不利工况多为三维地震荷载作用，但研究中没有考虑双向耦合效应对支座恢复力模型的影响；文献[10]采用双向耦合的铅芯橡胶支座恢复力模型，研究了双向耦合效应对隔震直线桥地震反应的影响，指出最不利工况的双向耦合作用对隔震桥梁的支座位移有重要影响；文献[11—12]采用双向耦合的FPB恢复力模型，研究了双向耦合效应对隔震直线桥地震反应的影响，研究结论与文献[10]的一致，但研究中忽略了由竖向地震作用引起的动轴力对恢复力模型的影响。摩擦摆支座(FPB)具有承载能力高、稳定性好、复位功能和抗平扭能力强等特点，在新建曲线桥及旧曲线桥的抗震加固中都有很好的应用前景。本文基于双向耦合的FPB恢复力模型，考虑动轴力效应对恢复力模型的影响，进行多维地震作用下的非线性地震反应分析，探讨三维地震动下的耦合效应对隔震曲线桥地震反应的影响。1FPB三向耦数学模型由于曲线桥自身的特点及地震动的空问性，FPB隔震曲线桥地震反应分析时需要考虑双向耦合的水平地震作用及其竖向地震动的影响。双向耦合地震下FPB支座的2个水平方向的恢复力和位移存在耦合关系¨1|，可用式(1)表示：肾础卜击盼㈩式中，t、F，为FPB支座两正交水平方向的恢复力；形为支座所受竖向荷载；R为滑块曲率半径；U=[吮，u，]1。为两正交水平方向的变形；肛为滑动摩擦系数。式(1)表示了一种刚塑性特性，数值分析时可以用一个独立的塑性模型与双向恢复力表示⋯j，如式(2)所示：F=砭U+F。，(2)式中，如为屈服后的硬化刚度；F。为滞回力。砭是塑性模型的弹性组成部分，代表由刚度为W／R的正交水平方向2个弹性弹簧产生的恢复力。滞回力F。可以用砭、支座初始刚度K。与屈服力Q。的理想弹塑性模型来模拟。墨的变化对该塑性模型抗力的影响很小，分析中弹性刚度K一般给个较大的值，通常比恐和Q。大2个数量级。Q。为支座极限静摩擦力Ixw。假定屈服面为圆形时，可以为双向恢复力模型的滞回力F。提供精确的数值，但却不能充分说明滞回力F。与瞬时速度在同一直线上。因此在塑性模型中，F。的方向由塑性位移增量△U，=[AUⅣ、AU。，]T来控制。滑动过程中，双向摩擦力的计算公式¨u如下：耻肛形南㈥川击盼㈩需要特别说明，当考虑竖向地震作用引起的动轴力效应影响时，式(1)一(3)中的形是一个时变函数，而式(2)中的％与F。都会因形的改变而变化。本文通过在每一个时间的迭代步后修正硬化刚度％和屈服强度Q。的方法，来考虑动轴力对FPB支座模型影响。2FPB隔震曲线桥分析模型及求解方法某立交匝道桥位于半径为90m的平曲线上，上部结构为2联等截面预应力混凝土连续箱梁，第1联为3x18m，第2联为18m+2×21m，04为刚性桥台，1。、44墩分别为第1、2联的固定墩，如图1所示。梁的截面积为4．97m2，1．3m×1．6m等截面矩形的柱式墩，每根柱下设2咖1．5m的桩基础，各墩柱的高度见表l。混凝土的弹性模量为3．15X107kPa。梁与墩采用弹性空间梁单元模拟，桥墩与地面固结处理，不考虑桩一土相互作用。在不考虑隔震的理想支座约束下，第2联的第1周期为1．65s，体现为固定墩(48)的沿切向弯曲振动。隔震设计时每个墩、台顶均设一个FPB支座，曲率半径统一取3m，支座摆动周期为3．4S。忽略滑动摩擦系数肛随速度的变化，取肛为0．04。 第11期夏修身，等：输入地震动维数对FPB隔震曲线桥地震反应的影响7l表1曲线桥的墩高Tab．1Pierheightsofcurvedbridge编号0。台I。墩2’墩3。墩4’墩54墩6。墩墩高／m一9．69．512．412．617．519．3图1有限元分析模型Fig．1Finiteelementanalysismodel在地震地面运动两水平分力作用下，图l所示的隔震桥梁离散系统的方程可表述为下列矩阵形式：膨+Q+致+DF=一M咙，(4)Z2{戈l，z2，x3，⋯，XN；Yl，Y2，Y3，⋯，)，Ⅳ}‘，(5)Z2(6)式中，肘、c、鬈分别代表隔震桥梁离散体系的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；掌、之、Z分别代表加速度向量、速度向量和位移向量；D代表FPB恢复力的局部关系矩阵；F是FPB的恢复力向量；r是矩阵影响系数；芯是地震地面加速度向量；茗。、以分别代表切向和径向地震地面加速度；戈i、Yi分别代表桥梁第i节点切向和径向的位移。对于非线性方程式(4)可以用增量方法求解，其增量形式如下：MAr+c△2+KAz+DAF=一^如△蓐。(7)FPB恢复力向量的增量△F可表述为：AF=Cb战+置b△Z，(8)式中，C。、甄分别是FPB的粘滞阻尼矩阵和屈服后刚度矩阵。本文借助通用有限元软件MIDASCIVIL，采用Runge—Kutta迭代方法求解增量方程(7)，可以得到体系在时问t+出时刻的反应。计算隔震曲线桥梁体系的地震反应时，取At=0．001S。3地震动输入以El—centro强震记录作为主要输人地震动，同时输入Kobe强震记录和taft强震记录来考查离散性。并把所有地震动的加速度幅值统一调整到0．309。阻尼比5％的地震动加速度及位移谱曲线示于图2、图3。以O’桥台与4’桥墩连线为地震动输入方向的水)l2345678910时间，，s图2加速度谱Fig．2Accelerationspectrum0l2345678910时间，S图3位移谱Fig．3Displacementspectrum平菇轴，与戈轴正交的水平方向为Y轴，以垂直于z—Y平面的竖向为：轴。本文重点研究地震动维数对4’墩切向反应的影响，以石轴为地震动输入的主方向，Y轴、彳轴为从方向。Y方向的地震强度取z方向的0．85倍，而竖向地震强度取戈方向的0．65倍。地震动输人工况如下：(1)工况1为沿舅轴单向输人；FPB模型的耦合效应不明显。(2)工况2为双向输入，戈轴为主方向，Y轴为从方向；FPB模型的水平双向耦合效应明显。(3)工况3为三向输入，戈轴为主方向，Y轴和z轴为从方向；FPB模型的动轴力效应明显。4计算结果及分析以4。墩的切向地震反应为考查指标，研究空间耦合效应的影响。3种工况下，FPB隔震曲线桥梁的地震反应列于表2，示于图4～图6。表中正负表示初始平衡位置两侧的反应峰值。由表2可见，Northridge波作用下的位移与弯矩反应最大，Kobe波的最小，两者支座位移相差一倍多。这与3．4S以后3条波的谱加速度曲线(图2)与谱位移曲线(图3)一致。舞一|||一20864，-0裹二1●●J●●●J●●●{●●●1_●●●1●●斗 72公路交通科技第29卷0．04—0．02鸷o．00墓．0020．2量0．1潞型0．0氆似一0．I．02时间／8(a)墩顶位移(J5101520时M—S(b)支座位移图4El·centro地震波输入时切向位移时程曲线Fig．4TimehistorycurveoftangentialdisplacementunderE1．centroseis；micwave从表2及图4(a)可以看出，工况l、工况2下墩顶位移的时程曲线形状略有不同，但墩顶位移峰值相近。这表明水平方向的双向耦合效应对墩顶位移的反应影响较小。图5中的工况1为不考虑双向耦合与竖向地震动的影响，工况2为考虑水平双向耦合地震动的影响，工况3为考虑竖向地震动及动轴力对双向耦合恢复力模型的修正。当隔震曲线桥没有双向的耦合作用时，单向的力一位移关系是典型的双线性，工况l下支座的力一位移关系曲线有此规律。考虑恢复力的相互作用时，单向的力一位移关系曲线则不再是典型的双线性，滞回环形状不规则，工况2下支座的力一位移关系曲线符合这个现象，同时双向150．100．50()50100150位移．+mill(b)工况2和工况3图5El-centro地震波输入时4‘墩支座切向的力一位移关系Fig．5ShearVS．displacementintangentialdirectionofPFBofpierNo．4underEl·centroseismicwave耦效应显著增大了支座的最大滑动位移，这意味着地震中耗散能量的能力也会加大。图5中工况1与工况2下的支座屈服力有较大的差异，主要是考虑双向耦合效应后支座在各方向的有效屈服强度减小引起的支座屈服力变小所致。图5中工况2与工况3下的支座力一位移关系曲线形状有较大的差异，这一点也充分体现了竖向地震动及其产生的动轴力对∞∞∞∞如。如∞如∞21i2∞法踟Ⅷ拗啪啪如。铷啪啪姗渤 第1l期夏修身，等：输入地震动维数对FPB隔震曲线桥地震反应的影响7305101520时间，s(a)工况I和J：况2比较【JjlIJ1)20时问／S(b)工况2和工况3比较图6鄹．centro地震波输入时4。墩底弯矩时程曲线Fig．6TimehistorycurveofbasemomentofpierNo．4underEI-centroseismicwave双向耦合恢复力模型参数的改变。从表2、图4(b)及图6可见，工况2的支座切向位移峰值较工况1明显增大(44％～50％)，同时2个工况下支座位移的时程曲线形状也不同。这表明水平方向的双向耦合效应会改变支座的滑动轨迹。显著增加支座位移的峰值。墩底切向弯矩也有此规律，但增大的幅度在15％一28％之间。因此，双向水平方向输入产生的耦合效应对FPB隔震曲线桥有重要影响。从表2、图4及图6可见，工况3的支座切向位移峰值、墩顶切向位移峰值与工况2的相比可能增大也可能减小，支座位移变化的幅度在一3％一3％之间，墩顶位移的变化的幅度在一5％～9％之间。尽管工况2与工况3下的墩底弯矩时程曲线形状一致，但工况3的墩底切向弯矩则大于工况2的(2％一9％)，其中Northridge波的增大了9％。这是因为竖向地震动及其产生的动轴力效应使得FPB隔震曲线桥的支座屈服后刚度时刻在变，支座刚度的时大时小致使位移反应变得复杂，但是支座刚座的增大会引起恢复力的增大，从而增大墩底的峰值弯矩。(2)输入地震动维数引起的耦合效应对FPB隔震曲线桥支座力一位移滞回曲线形状的影响较大，单向水平地震动下为双线性，双向水平及三维地震动下均不规则，并且三维地震动较双向水平地震动的也有较大不同。(3)输入地震动维数引起的耦合效应对墩底弯矩时程曲线形状的影响较小，但会增大FPB隔震曲线桥的墩底弯矩，墩底弯矩随输入地震动维数的增加而增大。参考文献：References：5结论[7](1)FPB隔震曲线桥的支座位移大小与输人地震动的维数有关，双向水平地震动的耦合效应显著增大支座位移，竖向地震动产生的耦合效应对双向水平地震动输入下的支座位移影响较小。王克海．桥梁抗震研究[M]．北京：中国铁道出版社．2007．WANGKehai．StudyonBridgeSeismicPerformance[M]．Beijing：ChinaRailwayPublishingHouse，2007．赵湘育，袁波，李广慧，等．曲线桥地震响应分析[J]．世界地震工程，201l，27(3)：142—145．ZHAOXiangyu，YUANBo，LIGuanghui，eta1．SeismicResponseAnalysisofCarvedGirderBridge[J]。WorldEaahquakeEngineering，2011，27(3)：142—145．范立础，王志强．桥梁减隔震设计[M]．北京：人民交通出版社，2001．FANLichu，WANGZhiqiang．SeismicIsolationDesignforBridge[M]．Bering：ChinaCommunicationsPress，2001．IMBSENRA．UseofIsolationforSeismicRetrofittingBridges[J]．JournMofBridgeEngineering，2001，6(6)：425—438．TOBIASDH，ANDERSONRE，HODELCE，eta1．OverviewofEarthquakeResistingSystemDesignandRetrofitStrategyforBridgesinlllinois[J]．PracticePeriodicalonStructuralDesignandConstruction，2008，13(3)：147—158．夏修身，陈兴冲．铁路高墩桥梁基底摇摆隔震与墩顶减震对比研究[J]．铁道学报，2011，33(9)：102—107．XIAXiushen，CHENXingchong．ControlledRockingandPierTopSeismicIsolationofRailwayBridgewithTallPiers[J]．JournaloftheChinaRailwaySociety，2011，33(9)：102—107．江宜城，叶志雄，聂肃非，等．方形铅芯橡胶支座力学性能试验研究及隔震桥梁地震响应分析[J]．公路交通科技，2007，24(10)：94—98．JIANGYieheng，YEZhixiong，NIESufei，eta1．ExperimentalStudyofMechanicalPropertiesofSquareLeadRubberBearingandSeismicResponseAnalysisof∞∞∞o啪肿啪㈣㈣咖。咖咖㈣642之4击一Ⅲ．z邑＼最爸苣尽OO岫0旧㈣咖咖o㈣㈣㈣64246一E．N邑＼斟．缸厘墨]l23456l二心口H随∞ 74公路交通科技第29卷IsolatedBridge[J]．JournalofHighwayand隔震桥梁地震反应分析[J]．工程力学，2008，25TransportationResearchandDevelopment，2007，24(3)：73—79．(10)：94—98．DUXiuli，HANQiang，LIUWenguang．Nonlinear[8]王统宁，于泳波，马麟，等．地震作用下LRB隔震桥SeismicResponsesofIsolationBridgesofLRBwithBi一梁碰撞临界间隙分析[J]．公路交通科技，2009，26directionalCoupledModel[J]，EngineeringMechanics，(11)：7t一76．2008，25(3)：73—79．WANGTongning，YUYongbo，MALin，eta1．Studyon[11]MOSQUEDAG，WHITrAKERAS，FENVESGL．CriticalGaplengthofSeismicPoundingforLRBIsolatedCharacterizationandModelingofFrictionPendulumBridges[J]。JournalofHighwayandTransportationBeatingsSubjectedtoMultipleComponentsofExcitationResearchandDevelopmen，2009，26(11)：71—76．[J]．JournalofStructuralEngineering，2004，130(3)：[9]周绪红，戴鹏，狄谨．曲线Pc箱梁桥隔震体系的非433～442．线性分析[J]．中国公路学报，2008，12(1)：[12]吴陶晶，李建中，管仲国．双向耦合效应对FPS隔震65—71．桥梁地震响应的影响[J]．振动与冲击，2011，30ZHOUXuhong，DAIPeng，DIJin．NonlinearAnalysisof(2)：119—122．CurvedPrestressedConcreteBoxGirderBridgewithWUTaojing，LIJianzhong，GUANZhongguo．Bi—SeismicIsolationSystem[J]．ChinaJournalofHighwayDirectionalCoupledEffectofFrictionPendulumSystemOUandTransport，2008，12(1)：65—71．SismicResponsesofanIsolatedBridge[J]．Journalof[10]杜修力，韩强，刘文光．考虑双向耦合非线性的LRBVibrationandShock，2011，30(2)：119—122．、≯℃opqj产Qj净、、p、pqjp℃jp＼、jp＼扩℃j净℃二p-、≯top、pqjp＼、)p＼、px＼p℃≯；吣pt声．≯它声tp＼、，声、p、声q—t≯top、pq；p毡≯℃p>℃≯q；p℃；pq，产t声t声吨；产＼p＼；pⅥj产t≯也妒＼o产(上接第44页)[10]PARISHY，SADEKM，SHAHROURI．ReviewArticle：NumericalAnalysisoftheSeismicBehaviourofEarthDam[J]．NaturalHazardsandEarthSystemSciences，2009(9)：451—458．[11]ItaseaConsultingGroupInc．FLAC·3DFastLagranianAnalysisofContinuain3Dimensions『R]．ver．2．0．Minneapolis，USA：ItaseaConsultingGroup，Inc，1997．[12]黄润秋，李为乐．“5·12”汶川大地震触发地质灾害的发育分布规律研究[J]．岩石力学与工程学报，2008，27(12)：2585—2591．HUANGRunqiu，LIWeile．ResearchonDevelopmentandDistributionRulesofGeohazardsInducedbyWenehuanEarthquakeon12thMay，2008[J]．ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2008，27(12)：2585—2591．[13]张立，付宏渊，付康林，等．汶川地震诱发边坡动力失稳影响因素分析[J]．公路交通科技，2011，28(4)：12—18．ZHANGLi，FUHongyuan，FUKanglin，eta1．AnalysisonInfluencingFactorsofSlopeDynamicStabilityInducedbyWenchuanEarthquake[J]．JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment，2011，28(4)：12—18．妒妒妒妒护扩妒妒妒妒p≯∥妒≯妒妒妒p妒≯≯≯妒≯矿p扩≯p妒妒、≯、≯妒妒pp妒妒ppp妒p扩妒、≯。(上接第57页)[9]蒋冲，赵明华，曹文贵，等，基于模糊和突变理论的岩溶区桩端溶洞顶板稳定性分析方法研究[J]．公路交通科技，2008，25(12)：49—64．BANGChong，ZHAOMinghHa，CAOWengui，eta1．ResearchonStabilityEvaluationMethodforCaveRoofunderPileTipinKarstRegionBasedonFuzzyTheoryandCatastropheTheory[J]．JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment，2008，25(12)：49—64．[10]龚先兵，赵明华，张永杰．桩端下伏溶洞顶板稳定非概率可靠性分析方法[J]．湖南大学学报：自然科学版，201l，38(1)：13—17．GONGXianbing，ZHAOMinghHa，ZHANGYongjie．Non—probabilisticReliabilityAnalysisMethodofKarstRoofStabilityunderPileTip[J]．JournalofHunanUniversity：NaturalScienceEdition，2011，38(1)：13—17．[11]JTG1363--2007，公路桥涵地基与基础设计规范[S]．JTGD63--2007，CodeforDesignofGroundBaseandFoundationofHighwayBridgesandCulverts[s]．[12]JGJ94--2008，建筑桩基技术规范[s]。JGJ94—-2008，TechnicalCodeforBuildingPileFoundations[s]．[13]贺广零．突变理论新解及其在桩基工程中的应用[J]．工程力学，2009，26(9)：126—130．HEGuangling．NewCatastropheTheory＆ItsApplicationinPileFoundationEngineering[J]．EngineeringMechanics，2009，26(9)：126—130．