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1、片卷第6期.o.第东北林业大学学报Vol17N6、989年11月JOURNALOFNORT工I一EASTFORESTYUNIVERSITYNov.19ag长大桥梁结构按多点输入的竖向地震反应分析屈铁军讼了匕之去人(东北林业大学)(l合尔滨市公路管理处)【摘要】本文采用土与结构相互作用的计算模型分析了长大桥梁结构的竖向地震反。,,应在相互作用的计算中利用圆心位移影响函数法求得地基的动态复刚度,。采用子结构技术建立结构的动态方程通过快速傅立叶变换在频域上求解将计算结果与刚性地基计耳模型的计算结果以及同时同位相愉入的计算结果协较:,,表明长大桥梁应禾用土与结构相互作用计茸模型按多点输入计算并进行竖向
2、反应分析。:;;;;主题词桥梁相互作用位移函数地震反应分析。多点输人计算地震反应是相对于同时同位相输人而提出的同时同位相输人地震波一。,对于长度远小于地震波长的中小型结构物是近似成立的但是,对于来计算地震反应一氏大的桥梁结构,如果其长度和地震波的波长住同一数量级上或者比地震波的波长更长,,,时在各输人点输人完全相同的地震波进行计算即同时同位相输人则和实际情况不。.相符,合事实上地震波在土中传播时由于到达介质各点的时间不同介质各点的运动,。,也不可能完全相同这一点已被地震观测的结果所证实帅输人点这种振动上的差异,。对长大桥梁结构影响较大必须给予足够的重视。,,竖向地震力是一个有争议的问题从一些资
3、料上看竖向地震力对不同的结构物。,破坏作用是不同的桥梁结构受竖向地震力的作用问题目前还很少有人研究原因是一些抗震,研究人员认为桥梁这种结构是针对车辆等竖向荷载设计的不会因竖向地震力作,。用而破坏更多的研究是桥梁结构纵向及横向振动.具有长大多跨连续桥梁结构是多次超静定结构犷一。,较好正因为它具有较好的整体乓始了的抗震性能但是,。,性所以容易产生较大的附加应力地震时由于地,,震波存在着相位差各桥墩基础之间产生相对位移。地震波传播方向可能给超静定结构造成很大的内力所以多点输人的。计算方法对长大多跨连续桥梁结构尤为重要图l不考虑相互作用的计算模型:.收稿日期2059年4月一5日100东北林业大学学报第
4、17卷1不考虑相互作用的输入计算。,图1是一多跨连续桥梁的计算模型按照复阻尼理论结构的绝对位移方程可写成:〔M〕{x总}+〔K〕{x总}={0}(i)式中:〔M〕结构的质量;矩阵(kg)—;〔K〕结构的复刚度矩阵x—{总}结构质点的绝对位移向量(m);—,a、。将节点分为上部节点和边界节点两部分分别以下标b表示将(1)式写成分块形,得式..、.·。.。〔Ma〕〔M〕、({x},r〔K二〕〔K〕、({x}7r{o}矛11布.七+}】i亡二、t(2)k、.、b声txbJ气ba、bJtxbJ〔M〕〔M〕{}〔K〕〔K〕{}{o},”由于采用的是离散的质量模型所以有〔b〕=〔o〕〔Mo.=o〕从〕〔。
5、x将自由节点位移{}分为两部分一c{x}二{x}+{x}(3):.m)式中{xc}由支座位移引起的位移称它为拟静态位移(,一-{x}-由支座加速,。度引起的位移称它为动态位移(或相对位移)(m)一拟静态位移{,xc}可以由(2)式的第一式去掉动力项利用静力平衡条件求得,axc一、xb=〔K〕{}+〔K〕{}{o}(4)=一.:一‘一b,令〔L〕〔K〕〔K〕则由(4)式得“{x}=〔L〕〔xb〕(5)。称矩阵〔L〕为拟静态矩阵b.,x由于不考虑土与结构相互作用的影响{}是边界处的位移向量所以可直接代人地震位,5)移即(式可以写成xc=x:{}〔L〕{}(6):。式中{勺}地震位移向量(二)x.二
6、—+x:2),,将{}{x}〔句{}代人(式去掉静力项得到动态位移方程(或相对位移方:程)aaxaax=一aax:〔M〕{}+〔K〕{}〔M〕〔L〕{}(7)、、,:式(3)(6)(7)就是不考虑相互作用影响的多点输人位移方程可以写成x。二x亡x}{}+}{{(〔M二〕{x}+〔Ka.〕{x}二一〔Maa〕〔L〕{x,}(8)jcx。【{x少=〔L〕{}。上式的第二式可用振型分解法求解.6:第期屈铁军等长大桥梁结构按多点输人的竖向地震反应分析1012考虑土与结构相互作用的多点输入计算由于,,桥墩相距较远相互间影响很小所以假定每一个桥墩放置在一个独立的半无。,限大的弹性地基上桥墩一般为椭圆形这里
7、假定,用圆心椭圆形基础放置在半无限大的弹性地基上。位移影响函数法求地基的动态复刚度文献〔3〕给出了圆形均布谐振荷载作用下的圆心O处的位移函数材即月i曰t。=兰丛,,+,,“却一〔f‘a.”‘f‘a.,“‘”’氮图2圆形均匀荷载作用在半无限大弹性体上:,;式中半无限大弹性体的泊松比鲜—半无限大弹性体的剪切弹性模量(KN/mZ);—.,口无量纲频率a.二了.;.一—,。rad/s),荷载的激振频率(气
