多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状

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第29卷第10期同　济　大　学　学　报Vol.29No.102001年10月JOURNALOFTONGJIUNIVERSITYOct.2001多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状潘旦光,楼梦麟,范立础(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海　200092)摘要:对大跨度结构的地震动输入及分析方法进行了综述.介绍了多点输入下大跨度结构的地震反应分析方法,侧重评述了土和结构共同作用下,多点输入对结构地震反应的影响.最后,对需要进一步研究的问题提出了部分见解.关键词:大跨度结构;多点输入;地震反应;土-结构相互作用中图分类号:TU352.1文献标识码:A文章编号:0253-374X(2001)10-1213-07StatusofSeismicResponseAnalysisofLong-spanStructuresunderMultipleSupportExcitationsPANDan-guang,LOUMeng-lin,FANLi-chu(StateKeyLaboratoryforDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:Asummaryofstatusofresearchesinthefieldofmultiplesupportexcitationsoflong-spanstruc2turesispresented.Thestructuralresponsesforunsynchronizedmotions,especially,includingtheinteractionofsoil-structureareintroduced.Someproblems,whichneedfurtherinvestigation,aresuggested.Keywords:long-spanstructures;multi-supportedinput;seismicresponse;soil-structureinteraction　　地震是困扰人类的一大自然灾害,为减轻地震所造成的生命与财产损失,人类与之进行长期不懈的斗争.虽然科学技术和工程技术的突飞猛进,地震工程的理论和实践得到很大的发展,但是,就近20余年来说,全球发生的许多大地震,仍然造成大量严重的工程破坏和惨重的生命财产损失.例如1976年我国的唐山地震,1994年美国的Northridge地震,1995年日本的阪神地震,1999年台湾的集集地震.随着城市现代[1]化和经济的高度发展,地震所造成的损失,平均每几十年翻一番.随着人们对于地震动和结构动力特性的理解深入,结构抗震理论的研究主要可以划分为静力、反应谱[2]和动力分析三个阶段.任一抗震理论都由下述四个方面构成:输入地震动、结构和构件的动力模型、实用的动力反应分析方法以及设计原则.现在人们已经能够对高度复杂的结构体系进行非线性地震反应分析,并借助振动台试验,建立起比较能反映实际的工程抗震设计方法.在进行抗震分析过程中,其中很关键的一个工作是确定地震动的输入.在现行的抗震规范中,除欧洲规范考虑了地震动的空间变化性外,其余规范都是采用一致地震动输入.一致地震动输入,对于空间尺寸较小的构筑物是可以接受的,而对于大跨度结构,如桥梁、核电站、隧道、大坝、渡槽等,若仍采用传统的计算方法,显然过于粗糙.因为地震时从震源释放出来的能量以地震波的形式传至地表,而地表各点接收到的地震波是经由不同的路径、不同的地形地[3,4]质条件而到达的,因而反映到地表的震动必然存在差异.这种差异主要是有以下几种因素造成的:①在地震动场不同位置,地震波的到达时间上存在一定的差异,称之为行波效应(travelingwaveeffect);②地震波在传播过程中,将会产生复杂的反射和散射.同时,地震动场不同位置地震波的叠加方式不同,因收稿日期:2001-01-05基金项目:国家自然科学基金重大资助项目(59895410);广东省东深供水改造工程关键技术科研攻关资助项目作者简介:潘旦光(1974-),男,浙江仙居人,博士生.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 1214同　济　大　学　学　报第29卷　此,导致了相干函数的损失,称之为部分相干效应(incoherenceeffect);③波在传播的过程中,随着能量的耗散,其振幅将会逐渐减小,称之为波的衰减效应(attenuationeffect);④在地震动场不同位置,土的性质存在差异,这会影响地震波的振幅和频率,称之为局部场地效应(siteeffect).大跨度结构在多点输入作用[5]下,其力学机理与一致地震输入存在较大差别,这种现象很早就引起人们的注意.深入研究多点输入下结构的地震反应很有必要,国内外众多学者在这一领域做出了富有成效的工作.其主要研究内容包括地面[6,7]运动场的模拟和结构的反应分析.地面运动场模拟的综述性文章已较多,下面主要针对多点输入下的结构反应分析进行综述.1　多点输入下结构的反应分析方法在多点输入作用下,结构的运动方程不能简单套用一致输入下的运动方程,计算公式必须重新推导.1969年Dibaj,Penzien在用有限元法分析行波对土坝反应影响时,首先推导了多点输入的运动方程.其基本原理是把结构反应的总位移分为拟静态位移和动态位移.拟静态位移用静力法求解,将此代回原方程即[6]可求出动态位移,从而求出总位移.有了以上分析方法,结构地震动场的研究成果,就可以对各种构筑物进行分析,比如:梁、桥、三维结构、坝、隧道、渡槽、框架等等.在计算结构对多点输入的反应时,主要的研究方法有:确定性动力分析法、随机振动分析法和工程实用反应谱法.1.1　确定性动力分析法确定性动力分析方法包括时域和频域分析法,其中时程分析法是发展较为成熟、应用较多的一种方法.它能精确考虑结构、土和深基础之间的相互作用,地震波的相位差效应及不同地震波多分量多点输入等因素.同时,可以考虑结构几何和物理非线性以及各种减震隔震装置非线性性质的非线性地震反应.其[8]中项海帆以天津永和桥为研究对象,讨论了相位差效应对斜张桥飘浮方案地震反应的影响.结果表明,[9]相位差效应对斜张桥是有利的.袁万城针对南浦大桥分析行波效应,其结果与上例结果基本一致.陈幼[10]平同样以永和桥为实例,采用三维空间模型,然而,分析结果同文献[8]的分析结果存在较大差异.其分[11]析结果认为行波效应可能使斜拉桥地震反应显著增大.Nazmy,Abdel-Chaffar对斜拉桥进行详细分析之后得出的主要结论是:非一致激励可能导致反应位移和构件力的显著增长,尤其是对刚度较大的斜拉桥[12]和场地差异较大情况.刘吉柱以辽宁大洋河为工程背景,研究结果表明,由于激起了对称振型较大的反[13]应,考虑行波效应时使结构动力响应增加很多.陈玮以南京长江大桥南汊桥为计算对象,在计算行波效应时发现,随着视波速的增大,各响应均方根的幅值先是在低波速段振荡变化,随后在视波速大于2000～-13000m·s以后,迅速趋于平缓.以上文献在分析时,采用行波法模拟地面运动,所得的分析结果,对结构的形式和视波速具有强大的依赖性,因此,简单的拿两个结果进行比较,得出相反的结论在情理之中.行波法考虑了各输入点之间的相位变化,比单一输入前进了一步,但无法考虑地震波的波形变化及频散性,这与实际情况不符,应用行波法模拟地面运动的变化具有局限性.因此基于行波假定而得到的分析结果,正如采用行波法对地面运动的描述一样,具有片面性.而采用实测纪录进行分析,具有更强的说服力.如:王[14]前信、伍国　、李云林根据1975年2月15日海城地震和1978年6月9日龙陵(施甸台)地震的记录计算了拱式结构对地震多点输入的响应.其分析结果表明,由于拟静力反应起重要作用,多点输入较一般地[15]面运动输入可能给出大很多的结果.陈厚群、侯顺载、王均以东江双曲拱坝的实际地震纪录作为自由场的输入,给出拱坝结构多点输入的计算结果.在进行时程分析过程中,利用上述方法计算结构反应不会遇到什么困难,而真正关键的是地震动的描述,即恰当地输入地震波.若选择的地震波与场地的实际情况不同,则无法得出正确的结论.因此,该方法也存在无法避免的缺点:①分析和结果存在一定的局限性,即计算结果仅仅是选择地震波的反应,若选择另外一条地震波,计算结果可能差别很大;②为得到结构反应的统计结果,必须对多条地震波进行分析,计算工作量很大.1.2　随机振动分析方法随机振动分析方法建立在各点地面运动的统计特征基础上,在确定了地震动场的自功率谱和互功率©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 　第10期潘旦光,等:多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状1215谱后,可以计算出各反应量的统计规律.而地震地面运动本身就是一个随机场,因此采用随机振动分析方法日益受到重视.1.2.1随机法地震动输入随机法假定地震动在时间和空间上都是随机变化的,采用空间相关函数来描述各点地震动的相关性.为得到地面运动空间变化性的实测资料,世界各地建立了一批强震观测台网,如美国的EICentro差动台阵、DunBrootMountian台阵,日本的荒川台阵、东京的国际机场台阵,我国的施甸台阵、海城台阵、台湾的[16]SMART-1台阵等.在这些台阵获得地震观测资料后,各国学者提出各种各样的地震动场模型.冯启[17][18]民等根据差动台纪录,提出了相干函数的数学模型,Atkinson等采用随机理论得到地面运行的理论公式,且与经验公式吻合较好.随着台阵记录的日益丰富,基于不同台阵、不同地震记录的相干函数模型相继被提出.其中利用SMART-1台阵记录所提出相干函数较多,比较典型的有Harichandran-Vanmarke[19][20][21][22]模型、Abrahamson模型、Loh模型等等.Santa-Cruz等对文献[19,20,23,24]中的模型进行[19][23]对比分析,对于所采用的墨西哥、日本的地震纪录,Harichandran-Vanmarke和Hindy,Novak的模型吻合较好,而与另外两个模型偏差较大.这从另一方面揭示了不能将不同场地所提出的模型,随便用到另一个场地,因为各模型中的参数强烈地依赖于当地的场地条件.但相干函数的变化规律是一致的,即:相干函数随着频率的升高和距离的加大而衰减.相干函数是一个复函数,其模介于0与1之间,因此能反映各点之间的不完全相干的特点,同时又能反应地震波的相位特点.1.2.2随机振动分析[25]Zerva对两跨、三跨连续梁进行分析,计算时仅考虑部分相干效应,忽略行波效应和局部场地效应.计算结果表明部分相干与完全相干的反应量相比,呈振荡变化,计算结果与结构自身的动力特性有关.[26][27]Perotti研究了地震输入由于距离和频率的不同造成的变化对于地震反应的影响;Petrov研究了考虑[28]空间相关性的非平稳多点输入时结构地震反应的随机振动求解方法;石少卿等考虑了相干函数损失和[29,30]相位差的影响,在频域内推导了位移和内力响应功率谱矩阵的表达式.Hao利用修正的过滤器白噪声模型及文献[31]的相干函数模型计算了四角支撑的矩形刚板和圆拱多点输入反应,并同一致输入和行波输入进行比较,表明对于弹性支撑的刚性板,单一输入过高估计了位移反应,过低估计了扭转反应,而忽略[32,33]地震动间的空间变化得到的结果同样偏高或偏低.Harichandran,Wang利用文献[19]提出的相干函[34]数分析了简支梁和多跨连续梁的反应,得到类似的结果.Harichandran等利用文献[19]的相干函数模型对GoldenGate悬索桥、NewRiverGorge和ColdSpringCanyon拱桥进行分析,同时与仅考虑行波效应和一致输入效应进行分析,研究结果表明,一致地震输入的结果是难以接受的,而行波效应的分析仅适用[35]于小跨度拱桥的纵向反应.Soyluk,Dumanoglu对韩国的Jindo大桥进行行波分析和随机振动分析,分析结果表明视波速对结构的反应影响很大,一致输入的随机分析方法可能低估了结构的反应.楼梦麟,林[36][17]皋应用冯启民建议的地震动随机场,研究了均质土坝的地震反应,数值结果表明在输入分布为反对称时,土坝反对称振型对坝体反应的贡献明显增强,从而导致土坝地震位移反应较一致地震动输入时位移反应为大,这一结果对其它具有对称性的结构是有借鉴意义.[37]应用随机振动分析方法时,计算工作量是一个突出的问题.林家浩等提出的虚拟激励法可以使计算工作量大大减少,目前已获得较好的应用.虚拟激励法能够方便地计算平稳或非平稳单点或多点反应分析,其计算准确、效率高,必然推动随机振动分析方法的发展.随机分析方法的最大好处是它计算的是各反应的统计规律,因此,不受输入函数的制约.同时,可以对感兴趣的部位进行完全分析.但对工程人员来说,这种分析方法太复杂.从现在的规范来看,结构设计中应用的是反应谱而非功率谱密度,这也许是随机振动方法难以应用到实际中的原因.1.3　工程实用反应谱法1941年Biot首先提出反应谱的概念,但由于当时缺少足够的强震记录,因此反应谱法难以获得实际应用.大约花了30年左右的时间,随着强震纪录的增多,才形成了目前所常用的设计反应谱.反应谱以其简洁,物理意义明确而得到了广泛的应用,并被许多国家采纳应用在相应的工程结构抗震设计规范中.所谓地震动反应谱,就是单质点结构在给定地震作用下,最大反应随结构自振周期的变化曲线.反应[1]谱法应用于抗震设计包括两个步骤,第一步是地震动反应谱的计算,第二步是适当的反应谱组合公式.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 1216同　济　大　学　学　报第29卷　从反应谱的概念上可以看出,它只是结构单质点系统的线弹性分析.为了将这种简洁的方法应用到其它情况中,许多学者分别提出了各种不同的修正方法.现在反应谱方法已能考虑土-结构相互作用及其它一些统计特性.[38,39]Berrah,Kausel对现行的CQC法采用修正系数法,应用到多点输入中去.在分析过程中,引入两个修正系数,其中之一是用来修正各支承处的反应谱值,另一个用来修正振型相关系数以反映地面运动的[40]时空变化特性.这样的分析方法,无法考虑多点输入的拟静力效应.Yamamura,Tanaka将结构各支承点根据空间分布和场地地质情况分为若干组,假定每组的各支点之间为完全相关,而组与组之间为互不相[41,42]关.在此基础上提出了一种近似的反应谱分析方法.Trifunac,Todorovska将各柱的刚度作为权重来确定各柱运动的运动参考点,从而将多点输入问题转变为一致输入问题进行考虑,这样很巧妙地将一致输[43]入问题拓宽,应用到多点输入问题.王淑波基于虚拟激励原理提出了反应谱的组合方法拟用来考虑一致激励、理想行波效应以及任意相干激励等多种地震激励情况,同时该方法能近似考虑非平稳激励的情况,但由于在推导过程中引入各支承处地面运动的自功率谱均相同的假设,则无法计及局部场地效应.Za2[44]voni,Vanmarcke将整个多支撑结构的动力响应分析转化为受一系列单点激励的单自由度模态振子集合,并借此来考虑多点输入和地面运动的时空相关性.因此结构的动力响应方差也可以表示成一系列模态[3,4]贡献和的形式,从而避开原结构体系上的一些复杂计算.Kiureghian,Neuenhofer基于随机振动理论,经过严密的理论推导得出一套新的反应谱分析方法.该方法能够考虑行波效应部分相干效应及局部场地效应,在理论上是最为严密的一种分析方法.[3]从上面这些计算理论可以看出,考虑最为全面的Kiureghian,Neuenhofer计算理论涉及到地面运动互功率谱密度函数的计算及其数值积分问题,计算工作量之大,难以为广大工程设计人员接受,因此部分[45][46][47,48]学者在此基础上提出了一些简化计算方法,其中Lou,Ku和苗家武在Burdisso,Singh的基础上将求解相关系数的积分公式转变为一系列初等函数的和来近似计算,从而大大降低了计算时间.Kahan[49]-3等针对小空间变化性情况,对相干函数进行简化计算.分析结果表明,当相干损失比率小于2×10-1-1[50]s·m和视波速大于200m·s时,简化计算的精度可以得到保证.王君杰等利用大跨度桥梁柔性的特点,经分析表明,当基频小于0.5Hz时,动力反应占总反应的90%以上,而交叉项的影响很小,可以忽略不计,当柔性更大的拱,忽略拟静力反应也不会带来大的误差.[51]在反应谱方法应用方面,Nakamura,Kiureghian,David等针对金门大桥系统分析了多点激励效应反应的影响,并就反应谱法和时程分析方法进行了比较,研究结果表明结构反应值有时会有较大差别,最[52]大达35%左右.Dong,Wieland对几类特殊的组合方式进行研究,并和时程分析法进行比较.Allam,Dat2[53,54]tak对斜拉桥从多点多维角度进行分析,并对反应谱方法和随机振动分析方法进行比较.分析结果表明,反应谱法得到的数值比随机分析法低11%左右.反应谱的组合方式是基于平稳随机过程理论而得到的分析方法.事实上,地震动是强烈的非平稳随机过程.即使地震动是平稳的随机过程,结构反应从瞬态反应过渡到平稳过程,在阻尼比为5%～10%时,大约需要4～5个周期,在阻尼比为1%～2%时,大约需要20个周期.对于大跨度结构,如悬索桥等,其基本周期与地震动持时是一个量级,这样采用平稳随机过程假定显然是不合适的.2　在土-结构相互作用和多点输入共同作用下结构的反应在前述的文献中,大部分研究者在进行多点激励反应分析时,一般都不考虑土-结构相互作用的影响.实际上在地震荷载作用下,由于土的存在,自由场的地表运动会区别于下卧基岩面的运动,另一方面,由于结构的存在又会影响土层的运动,这是一个复杂的相互作用过程.大跨度结构在考虑地震动场空间变化性的同时,也应考虑土-结构相互作用,这一问题引起越来越多人的注意.在土-结构相互作用和多点输入共同作用下结构反应的分析方法主要有:子结构法、直接法.子结构法是将土-结构体系沿土体交界面分为两个子系统,再根据交界面上力的平衡与位移连续条[55]件得到运动方程.范立础在对南浦大桥进行分析时,采用弹簧阻尼器模型,进行分析时发现,对于深桩基础飘浮体系斜拉桥,若不考虑桩-土-结构相互作用,而取简化的塔根固结的计算模型,计算结果偏小,©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 　第10期潘旦光,等:多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状1217[56]会降低抗震设防要求.Betti对Vincent-Thomas悬索桥进行分析,考虑到当地的场地条件(坚硬的土层),因此,在分析土-结构相互作用时,忽略惯性相互作用.分析表明,垂直入射的平面内(in-plane)波对结构的影响较小.当有一定入射角度时,将会激起扭摆作用.而在出平面波作用下,将会激起出平面振型,[57]从而对横向位移产生很大影响.Venkataramana等应用随机振动分析方法,研究了连续桥考虑土-基础体系相互作用体系的动态响应.研究表明:由于基频的降低,第一振型对结构的影响很大.非一致输入对结[58]构的影响,可以达到一致输入的2～3倍,而对于出平面(out-plane)的影响更大.林皋、陈健云、林蓓对拱坝地基动力刚度矩阵在工程应用范围内的动力特性进行分析,根据其特性将其转化为一个由集中参数组成的、与频率无关的力学体系.从而可以在时域内进行多点输入反应分析,大大简化计算.陈健云、林[59][60]皋在文献[58]的基础上,进行随机响应分析.Kanada分析了在基岩面垂直入射SV波情况下,具有不规则交界面的土层自由场的反应,并提出功率谱函数和相干函数,在此基础上研究了刚性基础的地震动反应.对于采用直接法,首先遇到的一个问题是边界条件的确定.对于边界条件的确定,一致输入和多点输[61]入是一样的.楼梦麟、林皋根据平面应变中的波动方程,分析了不同激振频率下,波在传递过程中能量的衰减规律.分析表明,由于土介质的阻尼作用,设在较远处的人工边界上的波动反射影响较小.刘晶波、[62]吕彦东通过在人工边界上设置粘弹性阻尼器,给出了结构地基动力相互作用的一种直接有限元法.[63]Kim等提出了一种可以考虑土的各向异性及任意边界形状的透射条件的直接有限元法.有了这些方法,就可以建立相应的多点输入计算模型.[64]楼梦麟、林皋在研究水坝-基岩间相互作用对重力坝(坝高50、100、200m)地震反应影响问题时,同时考虑了地震动相位差的影响,数值结果表明,地震动相位差的影响比坝基相互作用的影响要小,一般情况下相位差影响所引起的地震荷载的变化幅值在5%左右.在此研究中,没有涉及土层地震反应问题,[65]而涉及土层时的大跨度结构多点地震反应问题将更为复杂.Nam等在对多点输入分析方法进行简单的回顾后,对多点输入问题中如何考虑土-结构相互作用的问题,提出了一个设想,即从基岩面输入地震波,采用直接有限元法进行计算,但他们没有给出具体计算方法.对于直接有限元法进行计算,大跨度结构的跨度已经很长,土域必须包含整个结构,而且还要离开基础一定距离,因此计算范围很大,计算工作量很大,而最终需要的结果主要是上部结构的反应,因此如何降低计算工作量是一个需要考虑的问题.楼梦麟、1)范立础提出了直接有限元法计算考虑土-结构相互作用的多点输入问题的设想,并提出了采用子结构法来降低计算工作量的切实可行的方法.考虑土与结构共同作用,进行多点输入地震反应分析,有助于认清问题的本质.相对于自由场表面,基岩中的变化规律性较强.认清土与结构共同作用,使地震学与结构抗震学之间的联系更加紧密,这有助于推动地震工程学的发展.3　需要进一步研究的问题经过30多年的研究,多点输入下的地震反应分析方法已取得长足的进步.为进一步完善多点输入抗震分析,对以下问题需要进一步研究:(1)地震动输入问题.这是大型结构抗震分析中最为基础、最为关键而且目前迫切需要解决的问题.现在人们已经能够对上部结构进行精细的分析,而地震动输入却存在较大的误差和不确定性.深入研究地震动输入问题,是目前研究的重点和难点.(2)如何考虑土-结构相互作用问题.对多点输入问题,所考虑的都是大型或大跨度结构,对于大跨度结构,其结构的基频很低,而考虑土对结构的作用之后,结构的频率可能会进一步降低.这对结构的反应所产生的影响需要进一步研究.同时,目前考虑的主要是土对结构的影响.实际上,结构对土会产生反作用,这方面的研究还很不充分.1)楼梦麟,范立础.考虑局部场地效应的大跨度桥梁输入地震动的计算方法.国家自然科学基金“九五”重大项目《大型复杂结构体系的关键科学问题与设计理论》第二次学术交流会,上海,2000.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 1218同　济　大　学　学　报第29卷　(3)地震长周期部分对结构反应的影响.以当前的强震仪精度,地震长周期部分的测量会失真.而大跨度结构的基频很低,因此用现在的地震波计算大跨度结构,计算的精确性需要进一步考虑.[66](4)目前对于多点输入问题的研究,主要局限于理论研究,实际研究很少.若能应用当前的试验条件,进行多点输入研究,从而使理论研究更有说服力,将会推动这一研究领域的发展.(5)如何提出便于工程应用的计算方法.现在的计算方法都很复杂,适合于搞研究工作,若要将这些方法纳入规范,还需做更深入的工作.参考文献:[1]范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社,1997.[2]　胡聿贤.地震工程学[M].北京:地震出版社,1988.[3]KiureghianAD,NeuenhoferA.Responsespectrummethodformulti-supportseismicexcitations[J].EESD,1992,21:713-740.[4]KiureghianAD,NeuenhoferA.Acoherencymodelforspatiallyvaryinggroundmotions[J].EESD,1996,25:99-111.[5]BogdanoffJL,GoldberJL,ShiffJC.Theeffectofgroundtransmissiontimeontheresponseoflongstructures[J].BullSeismSocAm,1965,55:627-640.[6]　屈铁军,王前信.多点输入地震反应分析研究的进展[J].世界地震工程,1993,(1):30-36.[7]　李正农,楼梦麟.大跨度桥梁结构地震动输入问题的研究现状[J].同济大学学报,1999,27(5):592-597.[8]　项海帆.斜张桥在行波作用下的地震反应[J].同济大学学报,1983,(2):1-9.[9]　袁万城.大跨桥梁空间非线性地震反应分析[D].上海:同济大学桥梁工程系,1990.[10]　陈幼平,周宏业.斜拉桥地震破坏的计算研究[J].地震工程与工程振动,1995,15(3):127-134.[11]NazmyAS,Abdel-GhfforAM.Effectofgroundmotionspatialvariabilityontheresponseofcable-stayedbridges[J].EESD,1992,21:1-20.[12]　刘吉柱.大跨度拱桥地震反应的行波效应分析[D].上海:同济大学桥梁工程系,1987.[13]　陈　玮.大跨桥梁多点激励随机地震响应分析及程序实现[D].上海:同济大学桥梁工程系,1998.[14]　王前信,伍国　,李云林.拱式结构对地震多支点输入的反应[J].地震工程与工程振动,1984,4(2):49-81.[15]　陈厚群,侯顺载,王　均.拱坝自由场地震输入和反应[J].地震工程和工程振动,1990,10(2):53-64.[16]　屈铁军.地面运动的空间变化特性研究及地下管线地震反应分析[D].哈尔滨:国家地震局工程力学研究所,1995.[17]　冯启民,胡聿贤.空间相关地面运动的数学模型[J].地震工程与工程振动,1981,1(3):1-8.[18]AtkinsonGM,SilvaW.StochasticmodelingofCaliforniagroundmotion[J].BullSeismSocAM,2000,90:255-274.[19]HarichandranRS,VanmarckeEH.Stochasticvariationofearthquakegroundmotioninspaceandtime[J].JEngMech,1986,112:154-174.[20]AbrahamsonNA,SchneiderJF,SteppJC.Empiricalspatialcoherencyfunctionsforapplicationtosoil-structureinteractionanalysis[J].EarthquakeSpectra,1991,7:1-28.[21]LohCH,YehYT.Spatialvariationandstochasticmodelingofseismicdifferentialgroundmovement[J].EESD,1988,16:583-596.[22]Santa-CruzS,Heredia-ZavoniE,HarichandranRS.Low-frequencybehaviorofcoherencyforstronggroundmotionsinMexicocityandthJapan[M/CD].Auckland:ElsevierScienceLtd,12WCEE,2000.[23]HindyA,NovakM.Pipelineresponsetorandomgroundmotion[J].JEngMech,1980,106:339-360.[24]LucoJE,WongHL.Responseofarigidfoundationtoaspatiallyrandomgroundmotion[J].EESD,1986,14:891-908.[25]ZervaA.Responseofmulti-spanbeamstospatiallyincoherentseismicgroundmotions[J].EESD,1990,19:819-832.[26]PerottiF.Structuralresponsetonon-stationarymultiple-supportrandomexcitation[J].EESD,1990,19:513-527.th[27]PetrovAA.Seismicresponseofextendedsystemstomultiplesupportexcitations[M/CD].Acapulo:ElsevierScienceLtd,11WCEE,1996.[28]　石少卿,姜节胜,顾松年.多支座大跨度结构随机地震响应分析[J].西北工业大学学报,1999,17(1):38-42.[29]HaoH.Responseofmultiplysupportedrigidplatetospatiallycorrelatedseismicexcitation[J].EESD,1991,20:821-838.[30]HaoH.Archresponsetocorrelatedmultipleexcitations[J].EESD,1993,22:389-404.[31]HaoH.Effectsofspatialvariationsofgroundmotiononlargemultiple-supportedstructures[R].Berkeley:EarthquakeEngngResearchCenter,UniversityofCaliforniaatBerkeley,1989.[32]HarichandranRS,WangW.Responseofsimplebeamtospatialityvaryingearthquakeexcitation[J].JEngMech,1988,114:1526-1541.[33]HarichandranRS,WangW.Responseofmulti-spanbeamstospatiallyincoherentseismicgroundmotions[J].EESD,1990,19:819-832.[34]HarichandranRS,HawwariA,SweidanBN.Responseoflong-spanbridgestospatiallyvaryinggroundmotion[J].JStructEng,1996,122(5):476-484.[35]SoylukK,DumanogluAA.Comparisonofasynchronousandstochasticdynamicresponsesofacable-stayedbridges[J].EngStruct,2000,22:435-445.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 　第10期潘旦光,等:多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状1219[36]　楼梦麟,林　皋.地震动空间相关性对水坝地震反应影响[J].水力发电学报,1984,(2):39-46.[37]　林家浩.随机地震响应功率谱快速算法[J].地震工程和工程振动,1990,10(4):38-46.[38]BerrahM,KauselE.Responsespectrumanalysisofstructuressubjectedtospatiallyvaryingmotions[J].EESD,1992,21:461-470.[39]BerrahM,KauselE.Amodelcombinationruleforspatiallyvaryingseismicmotions[J].EESD,1993,22:791-800.[40]YamamuraN,TanakaH.ResponseanalysisofflexibleMDFsystemsformultiple-supportseismicexcitation[J].EESD,1990,19:345-357.[41]TrifunacMD,TodorovskaMI.Responsespectrafordifferentialmotionofcolumns[J].EESD,1997,26:251-268.th[42]TodorovskaMI,TrifunacMD.Responsespectrafordifferentialmotionofcolumns[M/CD].Auckland:ElsevierScienceLtd,12WCEE,2000.[43]　王淑波.大型桥梁抗震反应谱分析理论与应用研究[D].上海:同济大学桥梁工程系,1997.[44]Heredia-ZavoniE,VanmarkeEH.Seismicrandom-vibrationanalysisofmultisupport-structuralsystems[J].JEngMech,1994,120(5):1107-1128.[45]LohCH,KuBD.Anefficientanalysisofstructuralresponseformultiple-supportseismicexcitations[J].EngStruct,1995,17(1):15-26.[46]　苗家武.大型桥梁抗震多点激励反应谱方法应用研究与程序实验[D].上海:同济大学桥梁工程系,1999.[47]BurdissoRA,SinghMP.MultiplysupportedsecondarysystemspartI:Responsespectrumanalysis[J].EESD,1987,15:35-72.[48]BurdissoRA,SinghMP.MultiplysupportedsecondarysystemspartⅡ:Seismicinputs[J].EESD,1987,15:73-90.[49]KahanM,GibertRene-Jean,BardPierre-Yves.Influenceofseismicwavesspatialvariabilityonbridges:Asensitivityanalysis[J].EESD,1996,25:795-814.[50]　王君杰,王前信,江近仁.大跨度拱桥在空间变化地震动下的响应[J].振动工程学报,1995,8(2):119-126.[51]NakamuraY,KiureghianAD,DavidL.Multiple-supportresponsespectrumanalysisofthegoldengatebridge[R].Berkeley:EarthquakeEngngResearchCenter,UniversityofCaliforniaatBerkeley,1993.th[52]DongKK,WielandM.Applicatonofresponsespectrummethodtoabridgessubjectedtomultiplesupportexcitation[M/CD].Tokyo:9WCEE,1988.[53]AllamSM,DattaTK.Seismicbehaviorofcable-stayedbridgesundermulti-componentrandomgroundmotion[J].EngStruct,1999,21(1):62-74.[54]AllamSM,DattaTK.SeismicAnalysisofcable-stayedbridgesundermulti-componentrandomgroundmotionbyresponsespectrummethod[J].EngStruct,2000,22:1367-1377.[55]　范立础,袁万城,胡世德.上海南浦大桥纵向地震反应分析[J].土木工程学报,1992,25(3):1-8.[56]BettiR,Abdel-GhfforAM,NiazyAS.Kinematicsoil-structureinteractionforlong-spancable-supportedbridges[J].EESD,1993,22:415-430.th[57]VenkataramanaK,KamanoK,TamaeS.Earthquakeresponseofmulti-spancontinuousbridges[M/CD].Acapulo:ElsevierScienceLtd,11WCEE,1996.[58]　林　皋,陈健云,林　蓓.拱坝-地基动力体系的简化计算模型及其在地震作用下的动力反应分析[J].计算力学学报,1999,16(2):132-137.[59]　陈健云,林　皋.多点输入随机地震动拱坝-地基体系反应分析[J].世界地震工程,2000,16(3):39-43.[60]KanadaK.Seismicresponseofstructuressubjectedtoincidentincoherentwavesconsideringalayermediawithirregularinterfaces[M/CD].thAuckland:ElsevierScienceLtd,12WCEE,2000.[61]　楼梦麟,林　皋.粘弹性地基中人工边界的波反射效应[J].水利学报,1986,(6):20-30.[62]　刘晶波,吕彦东.结构-地基动力相互作用问题分析的一种直接方法[J].土木工程学报,1998,31(3):55-64.[63]KimJK,KohHM,KwonKJ,etal.Athree-dimensionaltransmittingboundaryformulatedincartesianco-ordinatesystemforthedy2namicofnon-axisymmetricfoundations[J].EESD,2000,29:1527-1546.[64]　楼梦麟,林　皋.坝基相互作用对重力坝地震反应的影响[J].水力发电学报,1986,(1):44-54.[65]NamSL,KornkasemW,GhaboussiJ,etal.Analysisofsoil-structureinteractionofmajorriver-crossingbridges[M/CD].Auckland:Else2thvierScienceLtd,12WCEE,2000.[66]　邱法维,钱稼如.多点地震动输入下的拟动力试验[J].地震工程与工程振动,1998,18(2):38-47.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.