【权威发布】2013年高考数学(文)真题 精校精析(四川卷)(纯word书稿)

《【权威发布】2013年高考数学(文)真题 精校精析(四川卷)(纯word书稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2013·四川卷(文科数学)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}，则A∩B＝(　　)A．B．{2}C．{－2，2}D．{－2，1，2，3}1．B　[解析]集合A与B中公共元素只有2.2．一个几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体可以是(　　)图1－1A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台2．D　[解析]结合三视图原理，可知几何体为圆台．3．如图1－2，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　)图1－2A．

2、AB．BC．CD．D3．B　[解析]复数与其共轭复数的几何关系是两者表示的点关于x轴对称．4．设x∈，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：x∈A，2x∈B，则(　　)（A）（B）（C）（D）4．C　[解析]注意“全称命题”的否定为“特称命题”．5．，抛物线y2＝8x的焦点到直线x－y＝0的距离是(　　)A．2B．2C.D．15．D　[解析]抛物线y2＝8x的焦点为F(2，0)，该点到直线x－y＝0的距离为d＝＝1.图1－36．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图像如图1－3所示，则ω，φ的值分

3、别是(　　)8taoti.tl100.com你的首选资源互助社区A．2，－B．2，－C．4，－D．4，6．A　[解析]由半周期＝－＝，可知周期T＝π，从而ω＝2，于是f(x)＝2sin(2x＋φ)．当x＝时，f＝2，即sin＝1，于是＋φ＝2kπ＋(k∈)，因为－<φ<，取k＝0，得φ＝－.7．，某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图1－4所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是(　　)图1－4图1－57．A　[解

4、析]首先注意，组距为5，排除C，D，然后注意到在[0，5)组和[5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A.8．若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　)A．48B．30C．24D．168．C　[解析]画出约束条件表示的可行域，如图，8taoti.tl100.com你的首选资源互助社区由于目标函数z＝5y－x的斜率为，可知在点A(8，0)处，z取得最小值b＝－8，在点B(4，4)处，z取得最大值a＝16.故a－b＝24.9．从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线

5、，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.9．C　[解析]由已知，P点坐标为，A(a，0)，B(0，b)，于是由kAB＝kOP得－＝，整理得b＝c，从而a＝＝c.于是，离心率e＝＝.10．，设函数f(x)＝(a∈，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是(　　)A．[1，e]B．[1，1＋e]C．[e，1＋e]D．[0，1]10．A　[解析]易得f(x)在[0，1]上是增函数

6、，对于b∈[0，1]，如果f(b)＝c＞b，则f(f(b))＝f(c)＞f(b)＝c＞b，不可能有f(f(b))＝b；同理，当f(b)＝d＜b时，则f(f(b))＝f(d)＜f(b)＝d＜b，也不可能有f(f(b))＝b；因此必有f(b)＝b，即方程f(x)＝x在[0，1]上有解，即＝x.因为x≥0，两边平方得ex＋x－a＝x2，所以a＝ex－x2＋x.记g(x)＝ex－x2＋x，则g′(x)＝ex－2x＋1.当x∈时，ex＞0，－2x＋1≥0，故g′(x)＞0.当x∈时，ex＞＞1，－2x＋1≥－1，故g′(x)＞0，综上

7、，g′(x)在x∈[0，1]上恒大于0，所以g(x)在[0，1]上为增函数，值域为[g(0)，g(1)]，即[1，e]，从而a的取值范围是[1，e]．11．lg＋lg的值是________．11．1　[解析]lg＋lg＝lg(·)＝lg＝lg10＝1.12．如图1－6，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝________.图1－612．2　[解析]根据向量运算法则，＋＝＝2，故λ＝2.13．已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.3．36　[解析]由

8、基本不等式性质，f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在4x＝，即x2＝时取得最小值，8taoti.tl100.com你的首选资源互助社区由于x＞0，a＞0，再根据已知可得＝32，故a＝36.14．，，设sin2α＝－sinα，α∈(，π)，则tan2α的值是________．14.　[解析]