【权威发布】2013年高考数学(文)真题 精校精析(山东卷)(纯word书稿)

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2013·山东卷(文科数学)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．复数z＝(i为虚数单位)，则

2、z

3、＝(　　)A．25B.C．5D.1．C　[解析]∵z＝＝＝－4－3i，∴

4、z

5、＝＝5.2．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩∁UB＝(　　)A．{3}B．{4}C．{3，4}D．2．A　[解析]∵U＝{1，2，3，4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1，2，3}，又∵B＝{1，2}，∴{3}A{1，2，3}，∴∁UB＝{3，4}，A

6、∩∁UB＝{3}．3．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　)A．2B．1C．0D．－23．D　[解析]∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－＝－2.4．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图1－1所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　)图1－1A．4，8B．4，C．4(＋1)，D．8，84．B　[解析]由正视图知该几何体的高为2，底面边长为2，斜高为＝，∴侧面积＝4××2×＝4，体积为×2×2×2＝.5．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．(－3，0]B．(－3，1]C．(－∞，－3)

7、∪(－3，0]D．(－∞，－3)∪(－3，1]5．A　[解析]要使函数有意义，须有解之得－3

8、＝1.2－1＝0.2，输出．7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　)A．2B．2C.D．17．B　[解析]由正弦定理＝，即＝＝，解之得cosA＝，∴A＝，B＝，C＝，∴c＝＝＝2.8．给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．A　[解析]∵“若q，则p”与“若p，则q”互为逆否命题，又“若q，则p”为真命题，故p是q的充分而不必要条件．9．函数y＝xcosx＋sinx的图像大致为(　　)图1－39．D　[

9、解析]∵f(－x)＝－xcos(－x)＋sin(－x)＝－(xcosx＋sinx)＝－f(x)，∴y＝xcosx＋sinx为奇函数，图像关于原点对称，排除选项B，当x＝，y＝1>0，x＝π，y＝－π<0，故选D.10．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示．则7个剩余分数的方差为(　　)87794010x91图1－4A.B.10taoti.tl100.com你的首选资源互助社区C．36D.10．B　[解析]由题得91×7＝87＋90×2＋91×2＋94＋

10、90＋x，解得x＝4，剩余7个数的方差s2＝[(87－91)2＋2(90－91)2＋2(91－91)2＋2(94－91)2]＝.11．，抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)A.B.C.D.11．D　[解析]抛物线C1：y＝x2的焦点坐标为，双曲线－y2＝1的右焦点坐标为(2，0)，连线的方程为y＝－(x－2)，联立得2x2＋p2x－2p2＝0.设点M的横坐标为a，则在点M处切线的斜率为.又∵双曲线－y2＝1的渐近线方程为±y＝0，其与切线平行

11、，∴＝，即a＝p，代入2x2＋p2x－2p2＝0得，p＝或p＝0(舍去)．12．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为(　　)A．0B.C．2D.12．C　[解析]由题意得z＝x2－3xy＋4y2，∴＝＝＋－3≥2－3＝1，当且仅当＝，即x＝2y时，等号成立，∴x＋2y－z＝2y＋2y－＝－2(y－1)2＋2≤2.13．过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．13．2　[解析]设弦与圆的交点为A、B，最短弦长以(3，1)为中点，由垂径定理得＋(3－2)2＋(2

12、－1)2＝4，解之得

13、AB

14、＝2.14