理科数学周练综合练习题

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1、*****By:***审题人：********班级:姓名:*****2016~2017学年高二下期(2015级)数学练习题17一、选择题：1．已知集合，则集合等于（）A.B.C.D.2．，若，则等于（）A.B.C.D.3．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（）A.B.41C.D.4．已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.25．在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

2、不充分也不必要条件6．已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（）A.B.C.D.8．20世纪30年代，德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“”猜想.如图是验证“试卷第5页，总5页*****By:***审题人：********”猜想的一个程序框图

3、，若输出的值为8，则输入正整数的所有可能值的个数为（）A.3B.4C.6D.无法确定9．【理】的展开式中各项系数的和为16，则展开式中项的系数为（）A.B.C.57D.33【文】若，且，则的值为（）A.B.C.D.110．数列为非常数列，满足：，且对任何的正整数都成立，则的值为（）A.1475B.1425C.1325D.127511．已知向量满足，若，的最大值和最小值分别为，则等于（）A.B.2C.D.12．已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.

4、D.二、填空题：13．为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格8.599.51010.5试卷第5页，总5页*****By:***审题人：********销售量1211976由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．14．将函数的图象向右平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是__________．15．已知两平行平面间的距离为，点，点，且

5、，若异面直线与所成角为60°，则四面体的体积为__________．16．已知是过抛物线焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，则的值为__________．三、解答题：17．如图，已知关于边的对称图形为，延长边交于点，且，.（1）求边的长；（2）求的值.18．【理】如图，已知圆锥和圆柱的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆半径为，为圆锥的母线，为圆柱的母线，为下底面圆上的两点，且，，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正弦值．【文】如图，在四棱锥中，（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求四棱锥的侧面积.1

6、9．【理】如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果试卷第5页，总5页*****By:***审题人：********一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时，游戏结束，记此时两个小伙伴划拳的次数为．（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；（2）求的分布列和数学期望．【文】随着生活水平的提

7、高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）频数赞成人数（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？（2）若从年龄在的被调查人员中各随机选取人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取人中恰有人持不赞成态度的概率.20．如图，已知为椭圆上的点，且，过点的动直线与圆相交于两点，过点作直线的垂线与椭圆相交于点．（1）求椭圆的离心率；（2）若，求．21．已知函数，其中为自然对数的底数．

8、（参考数据：）（1）讨论函数的单调性；（2）若时，函数有三个零点，分别记为，证明：．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，过点的直线与曲线相交于试卷第5页，总5页*****By:***审题人：********两点，且．（1）平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；（