《ch21期权定价》PPT课件

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1、第21章期权定价第21章期权定价21.1导言21.2期权价值的限制21.3二项式期权定价21.4布莱克-斯克尔斯期权定价模型21.5布莱克-斯克尔斯公式的应用21.6期权价格的实证证据21.1导言考虑某时刻处于虚值状态的看涨期权，这时股票价格低于执行价格，在这种情况下，并不意味着期权没有价值。即便现在执行该期权无利可图，但期权的价格仍为正值，因为在到期前股票价格很有可能会大幅上扬使得执行期权可获得收益。否则，最坏的结果不过是期权以零值失效。期权的大部分时间价值其实是一种“波动性价值”，只要持有者不执行期权，其收益就不可能

2、小于零。虽然看涨期权现在处于虚值，但仍然具有正的价格，因为一旦股价上升，就存在潜在的获利机会，而在股价下跌时却不会遭受更多的损失。波动性价值依赖于当执行对自己不利时可以不执行的权利。期权的执行是权利，而不是义务，期权在股票价格下跌时提供了保险。21.1.1内在价值与时间价值内在价值–立即执行该期权能获的收入看涨期权:股票价格—执行价格看跌期权:执行价格—股票价格时间价值虚值期权与平价期权的内在价值为零，期权实际价格与内在价值的差通常称为期权的时间价值。期权的时间价值：看涨期权期权价值OptionvalueX股票价格Sto

3、ckPrice看涨期权价值ValueofCall内在价值IntrinsicValue时间价值Timevalue21.1.2期权价值的决定因素影响看涨期权价值的因素至少有六个：股票价格、执行价格、股票价格的波动性、到期期限、利率及股票红利率。因为执行看涨期权的收益等于ST-X，所以看涨期权价值与股票价格同向变动，而与执行价格反向变动。看涨期权预期收益的幅度随S0-X的增加而增加。看涨期权价值也随着股价波动性的增加而增加。为解释这个问题，假设存在两种情形，一种是到期日股价可能在10美元至50美元范围内变化，另一种则在20美元

4、至40美元范围内变化，虽然在两种情况下，股价的期望值，或平均值，均为30美元。假定看涨期权的执行价格为30美元，期权的收益各为多少？21.1.2期权价值的决定因素高波动性的情况股票价格/美元1020304050期权收益/美元0001020低波动性的情况股票价格/美元2025303540期权收益/美元000510如果每种结果出现的可能性都相同，概率都为0.2，高波动性情况下期权的期望收益为6美元，而低波动性情况下的期权的期望收益只有一半——3美元。尽管在上述两种情况中，股票的平均价格都是30美元，但是，高波动性情况中期权的

5、平均收益要高。这一额外价值源于期权持有者本身所承受的损失是有限的，或者说是看涨期权的波动性价值。不管股价会从30美元跌至何处，持有者得到的均为零。显然，对期权持有者而言，股票价格表现不好时，跌多跌少没有什么不同。但是，如果股价上扬，在到期时看涨期权就会变成实值期权，股价越高，期权的收益就越大，所以，好的股价带来的收益是无限的，差的股价带来的收益也不会低于零。这种不对称性意味着标的股票价格的波动性的增加使期权的期望收益增加，从而增加了期权的价值。同样地，到期期限越长，看涨期权的价值也越大。期限越长，发生不可预测的未来事件的

6、机会就越多，从而导致股票价格增长的范围就越大。这与波动性增加的效果是相似的，而且，随着期限的延长，执行价格的现值下降，这也有利于看涨期权的持有者，亦增加了期权价值。由此可以推出，利率上升时，看涨期权价值增加(假定股价保持不变)，因为高的利率水平降低了执行价格的现值。最后，公司的红利支付政策也影响期权价值。高额红利会大大减缓股价的增长，对股票的预期收益率来说，高额红利率的背后是低的资本收益率。对股票价格的抑制降低了看涨期权的潜在收益，从而降低了其价值。表21-1是对以上这些关系的总结。表21-1看涨期权价值的决定因素如果该

7、变量增加看涨价值价值的变化股票价格S增加执行价格X降低波动性σ增加到期时间T增加利率rf增加红利支付降低21.2期权价值的限制21.2.1看涨期权价值的限制看涨期权价值最为明显的限制是其价值不可能为负。因为期权并不一定行使，它不会给持有人带来任何义务或负债；进一步讲，只要行使期权有可能带来收益，期权就会具有一个正的价值。其收益最少为零，而且有可能为正，所以投资者是乐意支付一笔钱去购买看涨期权的。假定股票将在到期日之前的时间T(现时为0时刻)支付数量为D的红利，现在比较两个资产组合，一个包括一份股票看涨期权，而另一个则是由

8、股票与数额为(X+D)/(1+rf)T的借款构成的杠杆化股权头寸，在期权到期日那天，借款偿付额为(X+D)美元。21.2.1看涨期权价值的限制举例来说，一个执行价格为70美元的半年期期权，在此期间公司将向股东持有的每一股股票支付红利5美元，有效年利率为10%，那么购买股票的同时，须借一笔数额为75美元/(1.10)1