内蒙古集宁一中西校区2017-2018学年高二上学期期中考试文数试卷

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1、集宁一中西校区高二年级2017—2018学年第一学期期中考试文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.数列0,,…的一个通项公式为(　　)　A.an=(n∈N*)B.an=(n∈N*)C.an=(n∈N*)D.an=(n∈N*)2.若数列{an}的首项a1=1,且an=an-1+2(n≥2),则a7等于(　　)A.13B.14C.15D.173.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于(　　)A.B

2、.27C.54D.1084.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于(　　)A.4B.2C.D.5.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测量A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.就可以计算出A,B两点的距离为(　　)A.50mB.50mC.25mD.m6.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为(　　)A.B.C.2D.27.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b

3、,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(　　)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定8.设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2015的值(　　)A.-B.-1C.D.29.已知等比数列{an}的公比，则（）A.-3B.C.3D.10.已知a<0,-1ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a11.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示

4、的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的(　　)12.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于(　　)A.7B.8C.10D.11第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.若正数x,y满足x+y-3=0,则xy的最大值为　　　　　. 14.关于x的不等式2x2+3x+2>0的解集是　　　　　. 15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=_____　　　　时,{an}的前n项和最大. 16.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3

5、+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=　　　　　. 三、解答题（本大题6个小题，共70分）17（10分）某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,求租金最少为多少元?18（12分）若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为,解不等式2x2+bx+a<019（12分）已知在中,,若点D在BC上，且AD=BD,求AD的长.20（12分）在中，内角的对边分别为，

6、且.求：(1)的值（2）的值21（12分）已知等差数列满足，设的前项和为.求及22（12分）数列是等差数列，且，数列的前项和为，且.求，的通项公式1.C　2.A　3.B　4.B5.A　6.B　7.A　8.B　9.A10.D11.C　12.C　13.　14.R　15.8　16.1　17.解:设租用A型车x辆,B型车y辆,目标函数为z=1600x+2400y,则约束条件为作出可行域,如图中阴影部分所示,可知目标函数过点(5,12)时,有最小值zmin=36800(元).答:租金最少为36800元.18.（-2,3）19.

7、20.(2)21.22.