2017年莆田市初中毕业班质量检测数学答案

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1、2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．B8．D9．

2、B10．A二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置)11．(x－1)²12．(1,3)13．2014．3.515．316．A三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)17．解：原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分18．解：去分母，得：，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分解得：，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分经检验是原方程的解，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

3、┄┄┄┄8分所以，原分式方程的解为．19．解：△AED≌△CFB；△ABF≌△CDE；△ABC≌△CDA；(共4分，每写出一对得2分)①△AED≌△CFB，证明如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠FCB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分7又∵∠CBF=∠ADE，且AE=CF，∴△AED≌△CFB；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分②△ABF≌△CDE，证明如下：由①得：△AED≌△CFB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴DE=BF，∠AED=∠CFB，∴∠DEC=∠BFA，又∵AE=CF，∴AF=CE，∴△ABF≌

4、△CDE；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分③△ABC≌△ACD，证明如下：由①得：△AED≌△CFB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴AD=BC，∠EAD=∠FCB，又∵AC=AC，∴△ABC≌△CDA．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分20．解：(1)200；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分(2)36°；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(3)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分答：估计这3万人中最喜欢玉兰树的约有0.45万人．21．解：(1)以D为圆心

5、，作弧交AB于两点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分作出垂线上另一点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(2)∵点D为BC中点，∴DB=BC=×12=6，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分又∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5，BC=12，7∴AB=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又∵∠C=∠DEB=90°，∠B=∠B，∴△ACB∽△DEB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴，，即DE=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分22．证明：(1)连接OD．∵OA=OD，

6、∴∠OAD=∠ODA，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分∵OC∥AD，∴∠OAD=∠BOC，∠ADO=∠DOC，∴∠DOC=∠BOC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分又∵OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分∴∠ODC=∠OBC=90°，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分∴CD是⊙O的切线；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(2)∵AD∥OC，∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分设OA=3a，DC=4a，∵△OBC≌△ODC，∴BC=DC=4

7、a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分又∵AB=2OA=6a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分7∴tan∠ACB=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分23．解：(1)设OA的函数解析式为y=kx，由题意得：4=20k，解得：k=，即y=x(0≤x＜20)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分设BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得：解得：即y=x+8(30≤x＜60)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分设小明第一次经过某地的时间为t分钟，则依题意得：，解得：t=18，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分所以该地离学