2016远程培训数学研修作业

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1、教学设计基本信息名称等腰三角形执教者朱远信课时第一课时所属教材目录人教版八年级上册第十三章13.3教材分析等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡。学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进

2、行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，通过自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。教学目标知识与能力目标1、理解掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法目标1、让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。2、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观目标培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。教学重难点重点等腰三角形的

3、性质定理及其证明难点“三线合一”的理解及例1的讲解教学策略与设计说明本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图（一）、创设情景，引入新知（5分）活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去一个角

4、，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：动手操作，认真观察，交流讨论，得出结论。为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的动手操作能力.（二）、合作交流，探索新知（20分）（三）例题讲解（9分）（四）、巩固仔细观察重合的线段和角，有何发现？试猜想等腰三角形的性质.（猜想：等腰三角形的两个底角相等.）请同学们证明性质1、2讲解例11.如图，在下面等腰三角形中，分别求出其它两角的度数.BCA3002.等腰三角形

5、一个角为130°,它的另外两个角为.3.等腰三角形一个角为80°独立思考合作交流汇报交流成果，书写证明过程.认真听讲，积极思考问题，寻求及决问题的方法。经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，培养学生的演绎推理能力.为今后性质的准确应用奠定基础.及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结.让学生体会方程思想在几何中的运用训练（8分）,它的另外两个角为.DCAB4.想一想：现在工人师傅要加固人字形屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在A、D两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.课后练习题p77页1、2、3学生独立思考解决问题巩固所学

6、知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论的数学思想.课堂小结2分钟请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一。布置作业1分钟课本P82页2、5、6题；板书设计12.3.1等腰三角形性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）．例1教学反思本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同

7、的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活