SPSS-5 方差分析(上

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1、SPSS统计软件分析（五）方差分析（上）安徽大学生命科学学院董翔方差分析目的:方差分析是从整体上对不同因素（多因素方差分析）或相同因素的不同水平（单因素方差分析）对响应变量的影响是否存在差异进行分析的方法。并能通过对数据变异来源的分析，判断哪些因素或因素间交互效应是影响数据差异的众多因素中的主要因素。当比较的平均值的数目K≥3时，不能直接应用t测验或u测验的两两之间的假设测验方法1、当有k个处理平均数时，将有个差数，要对这诸多差数逐一进行检验，程序繁琐2、试验误差估计的精确度降低3、两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯

2、I型错误的概率方差分析原理：数据变异来源:观测变量的数据差异=控制因素来源+随机因素来源如果不存在处理效应，各αi都应当等于0，否则至少有一个αi≠0。因此，零假设为：H0：α1＝α2＝…＝αa＝0备择假设为：HA：αi≠0（至少有一个i）方差分析原理：数据变异的平方和分解:=+平方和的分割总平方和处理平方和误差平方和=+自由度的分割总自由度处理自由度误差自由度处理均方误差均方方差分析原理：方差分析表（以单因素固定效应模型为例）:方差分析原理：检验统计量：方差分析单因素方差分析(one-wayANOVA)包括多重比较多因素

3、方差分析(multipleANOVA)二因素随机区组试验资料的方差分析单因素方差分析目的检验单个控制因素的改变是否会给观察变量带来显著影响.包括：固定因素的单因素方差分析随机因素的单因素方差分析步骤Analyze→Comparemeans→One-wayANOVA实例-单因素方差分析例调查5个不同小麦品系株高是否差异显著品系IIIIIIIVV164.664.567.871.869.2265.365.366.372.168.2364.864.667.170.069.8466.063.766.869.168.3565.863.

4、968.571.067.5和326.5322.0336.5354.0343.0平均数65.364.467.370.868.6分析：5水平5重复的单因素（品系）固定模型的方差分析实例-单因素方差分析步骤一：AnalyzeCompareMeansOne-wayANOVA步骤二：确定响应变量确定控制因素参数默认，OK实例-单因素方差分析(结果输出)方差分析表F检验，P<0.01处理间效应极显著方差分析中的多重比较目的：如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水平间

5、存在显著差异。常用方法备选：LSD法：t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。Duncan新复极差测验法Tukey固定极差测验法Dunnett最小显著差数测验法等实现手段：方差分析菜单中的“Posthoctest…”按钮实例-多重比较步骤一：同one-wayANOVA步骤二：选“Posthoctest”勾选多重比较的方法(如LSD、duncan法确定显著性水平continuePostHocTest实例-多重比较(结果输出1)LSD法对品系间均值差两两比较，用”*”表示差异显著实例-多重比较(结果输出2)Du

6、ncan法对品系间均值差两两比较，处在同一竖栏为差异不显著，反之则差异显著多因素方差分析控制因素的种类固定效应因素（FixedFactor）：试验因素的k个水平是认为特意选择的。随机效应因素（RandomFactor）：指试验因素的k个水平是从该因素所有可能水平总体中随机抽出的样本。两种因素的区别水平抽样方式不同检验模型和假设不同F检验的计算方式不同检验结果的解释不同多因素方差分析基本思路:以两因素的方差分析为例:SS总=SSA+SSB+SSAB+SSeSSAB表示两因素间的交互效应,即:两个因素各水平之间的不同搭配对响应

7、变量的影响.步骤：Analyze→GeneralLinearModel→Univariate实例-两因素方差分析例为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中，选出最适宜的条件，设计了一个两因素试验，并得到以下结果，试做方差分析。分析：温度(A因素)和原料(B因素)都是固定因素，每一处理都有4次重复。需考虑A、B因素的交互作用的影响。实例-两因素方差分析步骤一：AnalyzeGLMUnivariate步骤二：确定响应变量确定控制因素(随机或固定)其他选项固定因素栏随机因素栏实例-两因素方差分析步骤三：模型确定Model...确定

8、要检验的因素效应（主效应及交互效应）默认“fullfactorial”会包括所有可能的效应Continue从中选择要检验的效应实例-两因素方差分析步骤四：根据需要设置作图栏“Plots..”绘制交互效应图Continue填加到“作图栏”：即作以原料为横坐标，以响应变量为纵坐标的平面图（以温度区分不同曲线