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《2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题（课标全国I卷）真题精品解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010高考真题精品解析--理数（课标全国I卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。【教师简评】2010年新课标高考数学试题从整体看，体现“总体稳定，深化能力”的特点，在保持2009年特点的同时，又力争创新与变化；试题不仅注意对基础知识的考查，更注重了对能力的考查。从考生角度来说，试卷总体难度“没有想象的那么难”。试题有较好的梯度，注重认知能力和数学运用能力的考查，稳中求新.注意事项：1、答题前，
2、考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球
3、的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数，是的共轭复数，则（A）（B）（C）1（D）2（3）曲线在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）切线方程为，即.（4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A），（B），（C），（D）
4、，有∵，∴不是减函数，故为假.∴为真；为假；为假；为真.（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400（7）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）（8）设偶函数满足，则（A）（B）（C）（D）（9）若，是第三象限的角，则（A）（B）（C）2（D）（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）（B）（C）（D）,.（11）已知函数若a，b，c互不相等，且
5、，则abc的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数,…,
6、和,…,,由此得到N个点（，）（i=1,2,…,N）,在数出其中满足≤（（i=1,2,…,N））的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为.(14)正视图为一个三角形的几何体可以是．(写出三种)(15)过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．则圆C的方程为.(16)在中，D为边BC上一点，BD=DC,=120°，AD=2，若的面积为，则=.法二：∵,∴.,∴.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l2分)设数列满足，（Ⅰ)求数列的通项公式：（Ⅱ）令，求数列的前n项和.(18)(本小题满分12分)如圈，己知四棱锥P-
7、ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.（Ⅰ)证明：PE⊥BC（Ⅱ）若==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.【命题意图】本题主要考查空间中的垂直关系以及直线与平面所成的角，等腰梯形的性质，建立空间直角坐标系，空间向量的坐标表示.考查空间想象能力和推理运算能力，以及应用向量知识解答问题的能力.【点评】因为本题中三条直线两两垂直，可建立空间直角坐标系，根据所学知识，理清图形中的数量关系，从而确定点的坐标.(19)(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了
8、500位老年人，结果如下：（Ⅰ)估计该地区老年人中，
