11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》课时练习

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、选择题（共15题）1．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高所在的直线一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高所在的直线可能相交于外部一点答案：A知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高所在的直线在三角形外部交于一点．分析：此题考查三角形的三条角平分线的交点、中线的交点

2、和高的交点位置.2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定答案：B知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点．分析：此题考查三角形的三条高的交点位置.3．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（　）A.高B.中线C.角平分线D.外角平分线答案：B知识点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积解析

3、：解答：因为三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，所以，分成的两三角形的面积相等．分析：本题考查了等底等高的两个三角形的面积相等的性质，根据此性质，可以解决很多利用三角形的面积进行计算的题目，需熟练掌握并灵活运用.4．下列说法不正确的是（　）A.△ABC的中线AD平分边BCB.△ABC的角平分线BE平分∠ABCC.△ABC的高CF垂直ABD.直角△ABC只有一条高答案：D知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：根据三角形的角平分线、中线和高的概念可知A，B，C项都正确

4、；D项，直角△ABC有三条高，且三条高的交点在直角的顶角上，故D错．分析：本题考查了三角形的角平分线、中线和高的概念，理解它们的概念是解题的关键.5．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）A.B.C.D.答案：D知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段；应熟练掌握三角形的三条高的画法．6．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、

5、F，下列说法中，错误的是（　　）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高答案：B知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：A项，∵AD⊥BC，∴△ABC中，AD是边BC上的高正确，故本选项错误；B项，AD是△ABC的边BC上的高，GC不是，故本选项正确；C项，∵GC⊥BC，∴在△GBC中，GC是边BC上的高正确，故本选项错误；D项，∵CF⊥AB，∴△GBC中，CF是边BG上的高正确，故本选项错误.分

6、析：本题考查了三角形的高，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键.7．三角形的三条中线的交点的位置为（　　）A．一定在三角形内B．一定在三角形外C．可能在三角形内，也可能在三角形外D．可能与三角形一条边重合答案：A知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：三角形的三条中线都在三角形的内部，所以它们的交点的也一定在三角形内.分析：本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记概念是解题的关键．8．三角形的三条高在（　）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部、外部或与边重

7、合答案：D知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：①锐角三角形的三条高，都在三角形内部；②直角三角形的三条高，有两条高与两条直角边重合，有一条高在三角形的内部；③钝角三角形的三条高，有两条在三角形的外部，有一条高在三角形的内部.分析：此题考查三角形的三条高的交点，应熟练掌握锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高的画法．9．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE答案：C知识点：三角

8、形的角平分线、中线和高解析：解答：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥BE，∠ACE=∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE.分析：考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质．10．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（　　）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B知识点：三角形的角平分线、中线和高解析：解答：∵∠1=∠