Lec06附有未知参数的条件平差

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1、喻国荣ygr.fish@163.com13801580686喻国荣东南大学测绘工程系第六章附有参数的条件平差1问题的提出例——条件方程不好开列XA=97689.562YA=31970.853XC=102344.255YC=34194.167aCE=2845729.5L1=664043.9L2=492149.8L3=635727.7L4=652303.9L5=603445.2L6=540211.8L7=541440.2解：n=7,t=4,r=n-t=31.1条件方程——不好开列1问题的提出例1.2

2、条件方程——大地四边形——不完整的大地四边形1问题的提出例1.3条件方程——添加未知数取

3、方程转为矩阵形式方程2.3写成矩阵形式δxδxδxδx2原理（1）代入具体数值，纯量形式方程转为矩阵形式方程（2）依观测精度定权，得到权阵2.3写成矩阵形式x权矩阵：P角度——同精度观测未知参数？δxδxP2原理线性模型2.4一般形式——平差模型与目标观测量：n个观测量Li未知量：（1）n个改正数Vi；（2）u个未知参数Xi（0c：无穷组解！?2原理线性模型2.4一般形式——法方程代人条件方程得法方程2原理线性模型2.4一般形式——解2原理矩

4、阵形式方程2.5算例因为是等精度观测，可以设P＝I2原理法方程与解2.5算例3精度评定（1）表征精度绝对特性的量——方差3.1单位权方差ABC2313精度评定（1）表征精度绝对特性的量——方差（2）表征精度相对特性的量——权与权阵3.1单位权方差3精度评定（1）表征精度绝对特性的量——方差（2）表征精度相对特性的量——权与权阵（3）单位权方差3.1单位权方差同精度独立不同精度独立3精度评定（1）表征精度绝对特性的量——方差（2）表征精度相对特性的量——权与权阵（3）单位权方差（4）单位权方差估值

5、3.1单位权方差不同精度独立观测值个数：n必要观测数：t多余观测数：r=n-t未知参数个数：u模型自由度：f=r3精度评定（1）平差过程中的变量3.2协方差——协因数阵列c=r+u个函数独立条件方程线性化：法方程：联系数：平差值：3精度评定（1）平差过程中的变量（2）变量间的关系3.2协方差——协因数阵3精度评定（1）平差过程中的变量（2）变量间的关系（3）协因数阵计算3.2协方差——协因数阵3精度评定平差值函数的中误差3.3函数协方差平差值函数全微分协因数4算例例——条件方程不好开列XA=97

6、689.562YA=31970.853XC=102344.255YC=34194.167aCE=2845729.5L1=664043.9L2=492149.8L3=635727.7L4=652303.9L5=603445.2L6=540211.8L7=541440.2解：n=7,t=4,r=n-t=34.1条件方程——不好开列4算例例4.2条件方程——添加未知数取

7、数值，纯量形式方程转为矩阵形式方程4.4写成矩阵形式——函数模型δxδxδxδx4算例（1）代入具体数值，纯量形式方程转为矩阵形式方程（2）依观测精度定权，得到权阵4.4写成矩阵形式——随机模型x权矩阵：P角度——同精度观测未知参数？δxδxP=I4算例法方程与解4.5参数估计——解4算例（1）参数估计（2）精度评定4.6精度评定——协因数5引入未知参数的情形——当某些条件方程式通过观测量难以开列时——需要通过平差能同时求得某些非观测量的平差值和它们的精度——有时只需要部分观测量的平差值和精度—

8、—通过设立参数达到其它目的5引入未知参数的情形——当某些条件方程式通过观测量难以开列时5.1利用已知的条件ABFCDEn＝9t＝8r＝n－t＝1存在SAF条件引入参数SAD＝X测边网5引入未知参数的情形——当某些条件方程式通过观测量难以开列时5.1利用已知的条件ABFCDE1098765432114131211Xn＝14t＝8r＝n－t＝6辅助角X——连接角角条件极条件5引入未知参数的情形——当某些条件方程式通过观测量难以开列时5.1利用已知的条件CDAβ1β2β3Bβ5β6β4XSBD5引入未