线段的比和比例的基本性质学案

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1、4.1成比例线段4.1.1线段的比、成比例线段教学目标：1.结合现实情境了解比和成比例线段的概念。2..经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题。3.通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系。教学重点：线段的比，成比例线段的概念。教学难点：判断四个数或四条线段成比例。教学过程：一、自主预习（一）阅读课本P76至77做一做以上的内容，思考并回答下列问题：1.下列3组图形形状______，大小______.两个等腰直角三角形2.生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例。3.一般地，如果选用量得两条线段AB，CD的分别为，那么这两条线段的比就是他

2、们长度的比，即,或写成，其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的和.如果把表示成比值k,那么或。4.计算①若a=18mm，b=20mm，求a:b；②若a=0.8m，b=20cm，求b:a．总结：(1)两条线段的比就是，它是一个的数。⑵两条线段的比。（提示：能随便交换位置吗？）⑶两条线段的比与无关。(4)求两条线段比时.如果单位.那么必须,再求；(5)比的性质同的性质。5.自学检测1(1).一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A、100：3B、1:3C、10:3D、1000:3(2).甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（

3、）A、5:1B、1:5C、1:500000D、500000:1(3).已知点B在线段AC上，２BC=AB。求下列线段的比值：AB：BCAC：ABBC：AC（二）自学指导21.一般地，在四条线段中，如果等于的比，那么这四条线段叫做，简称。2.如果，那么，反之，如果（a、b、c、d都不为0），那么。思考：由，你还能得到什么比例式？D`CD3.图中线段AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段吗？C`102520B`A`50BA4.自学检测2(1)已知a、b、c、d是成比例线段,且a=2cm,b=6cm,c=3cm,则d=______．(2)判断下列四条线段a,b,c,d是

4、否成比例。(3).已知3x-5y=0，则x:y=.（三）自学指导3自学课本P78例1，仿例题做习题，完成下题：已知，ＡＢ＝１５，ＡＣ＝１０，ＢＤ＝６．求AＥ。AEDCB二、当堂训练1.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____2.如果2x=5y，那么=3.把写成比例式，写错的是（）4.已知线段x、y.(1)当时，求的值；(2)当时，求的值。5.如图：，CE=3，CD=5，AC=5，求BD的长。6.已知：如图，AB=10cm,AD=2cm,BC=7.2cm,E是BC中点，求：EF,BF的长。ABCDEF三、作业习题4.1，课堂精

5、炼四、课堂总结单位：顺序：1.两条线段的比结果2.成比例线段：概念：判断成比例线段的方法：性质：