反比例函数的性质2

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1、第六章反比例函数反比例函数的图象与性质（二）教学目标：知识与技能目标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求．过程和方法目标：让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验．逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．情感、态度和价值观目标：经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点：重点：探索反比例函数的主要性质.难点：理解反比例函数性质的探索

2、过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．教学过程分析本节课设计如下教学环节：第一环节：要点回顾铺平道路内容：1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？第二环节：设问质疑探究尝试内容1：试一试观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？内容2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？

3、内容3：说一说你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？第三环节：实际运用巩固新知内容：练一练1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．变式：点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．第四环节：激趣质疑再探新知内容1：想一想在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标

4、轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？内容2：变一变在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P作x轴的垂线，连接PO（O为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点Q作x轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？（注：本知识点见微课视频）第五环节：活学活用巩固提高1．如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定2．如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则△PAO的面积为．3．已知点、点都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，

5、垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求的值.第六环节：归纳总结纳入系统内容：本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？第七环节：分层达标课后延伸A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有．(1)；（2）；（3）；（4）2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则(填“>、<或=”）．B层：已知点，，，都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小．C层：已知点，，都在反比例函数的图象上，比较、、的大小．作业：

6、A层：习题1、2B层：习题3、4C层：习题5板书设计反比例函数的图象与性质（二）一、探究过程二、性质提炼（观看微课）结论：；三、练一练结论：；教学设计反思1．学生在学习本节课前经历过一次函数图象和性质的探索过程，对函数图象和性质的探究方法有了初步的认识，这些对本节课知识的学习起到了很好的铺垫作用．本节课又不同于研究一次函数，由于反比例函数的图象相对于一次函数图象的特殊性，使得对反比例函数图象和性质的探索过程更加细致、全面．教学设计中，特别注重了比例函数性质的探索过程，通过问题的引领让生更全面的对函数进行观察和比较，给学生创设了充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观

7、察和概括的结论进行充分的表达和描述．2．学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中教师要用鼓动性的语言，激发学生探究的热情，点燃学生学习的激情．3．本节课学生的参与度较高，教师要了解学生参与活动中情感与智力的参与程度，及时进行多角度的积极评价，帮助学生建立自信，发挥评价的教育功能．