反比例函数的图像及性质（1）

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1、重庆民族中学九年级数学（上）导学案班级组名姓名日期执笔：邓红义审核：审批：印制数量：课题反比例函数的图象与性质（1）学习目标1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图像；2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行整体上的整合；3、逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索理解反比例函数的主要性质。重难点预见【重点预见】会作反比例函数的图象，从函数图象中获取信息。学法指导学案（学生）导案（教师）【激趣导学·链接案】知识链接1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是；（2）自变量x次数1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k0；

2、3、试用描点法画出y=x+1的图像解：列表x…0…23456-6-4-2-5-2y…0…【自主学习·独学案】■预习指导：仔细阅读教材P147-P148，将学习目标、重难点所涉及的内容用蓝、黑笔勾画出来，并将存在的问题用红色的笔勾画或记录在书中相应的位置。预习反馈：认真阅读教材，完成下列内容画出函数y=的图象。思考：⑴这个函数中自变量的取值范围是什么？答：⑵画函数图像的基本步骤是什么？答：解：㈠列表x…-8-4-3-2-1-0.5…0.512348…y……23456-6-4-2-5-2…y㈡描点⑶连线。（在上图中画出它的图像）议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流

3、.答:1.在列表时,自变量的值可以选取相等而相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要尽量取一些点,这样方便连线.3、描点时一定要养成按自变量从到的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；【合作学习·探究案】■活动1：各小组讨论：〖问题1〗如何在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？〖问题2〗连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？〖问题3〗曲线的发展趋势如何？曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但和坐标轴相交.（想想为什么）【过关检测·评价案】1、练习画y=的图像x…-8-4-1148…y……23456-6-4-2-5-2解：列表：描点，

4、并连线得：想一想：观察y=、y=－的图象，它们有什么相同点与不同点？答：相同点：1.图象分别都是由支曲线组成.它们都不与坐标轴2.两个函数图象自身都是对称图形,它们各有条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是.不同点：y=两支曲线分别位于第象限内;y=－两支曲线分别位于第象限内,想一想这与k值有关吗？如果有，有怎样的对应关系？〖自主反思〗这节课我学会的知识有：我还要努力的地方有：