反比例函数图形和性质教学设计

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1、《反比例函数的图像和性质》教学设计肇源县头台中学范明双课题名称反比例函数的图象和性质（1）教学目标知识与技能1、体会并了解反比例函数的图象的意义；2、能描点画出反比例函数的图象；3、通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象和性质。过程与方法结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容，注意让学生体会数形结合的思想方法。情感态度与价值观以积极探索的思想，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。重点1、会作反比例函数的

2、图象；2、探索并掌握反比例函数的主要性质。难点探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程教学设计   与   师生互动备 注课堂引入——提问：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤——利用描点作图；   列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以x不能取零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。  描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条

3、光滑的曲线把所描的点连接起来。探索新知：活动1 ：反比例函数与它的图象（注意强调）：（以的图象为例研究）（1）列表取值时x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值；（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确；复习引入，应用类比思运用类比思想进行学习列表，画图，感受反比例函数图象 引导学生发现反比例数图象及相关性质 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折

4、线；（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。活动2 ：反比例函数与它的图象有什么共同特征?反比例函数图象的特征及性质：（1）、反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。（2）、当k＞0时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。（3）、反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。应用举例：1、若点（-2，y1),(1，y2),(2，y3）都在反比例函数，的图象上，则有（）2、已知反比例

5、函数的图象经过点A(-2,3)(1）求出这个反比例函数的解析式；(2）经过点A的正比例函数y=k1x的图象与反比例函数利用活动一中的图像进行直观观察，结合一次函数性质进行类比，概括反比例函数图像性质特征的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．随堂练习：1、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2、在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是（   ）。3、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线

6、段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为        课后练习：1、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b交于点（-2,3)，分别求出该反比例函数与一次函数的表达式。2、已知,利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时，y的取值范围。巩固反比例函数的性质  复习，巩固反比例函数性质对本节知识进行简单应用