反比例函数图形和性质.pptx

《反比例函数图形和性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数与反比例函数问题龙津中学刘素君专题复习：？【考点】（1）正比例函数图像与反比例函数图像的对称性知识考点•对应精练（4）一次函数、反比例函数的图象与几何综合题（2）一次函数与反比例函数图象的特点（3）一次函数与反比例函数图像交点问题及不等式【例1】如图所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y=的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是（）。正比例函数与反比例函数图象交点的对称性【考点1】1.正比例函数y＝4x和反比例函数y=的图象相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)

2、，求8x1y2－3x2y1的值．【变式训练】小结1：看到正比例函数与反比例函数图像交点，想到两交点关于原点对称。【中考真题】1.已知直线y＝(a-2b)x与双曲线y＝相交于点（,-2），那么它们的另一个交点坐标是______．2.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是_____（2014年泰安市）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么

3、(x2-x1)(y2-y1)的值为________。【中考真题】【考点2】两函数图象的特点~关注k与b的意义【例2】当a≠0时，函数y＝-ax+1与反比例函数y=在同一坐标系中的图像可能是图中的（）如图,二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系内的大致图象是（　　）【变式训练】小结2：看到一次函数与反比例函数图像的共存，想到b决定与y轴的交点，k决定函数的增减性。1.当a≠0时，函数y＝ax-a与反比例函数y=在同一坐标系中的图像可能是图中的（）【

4、中考真题】2．已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）【中考真题】一次函数与反比例函数交点问题及不等式【考点3】【例3】如图所示，正比例函数=k1x与反比例函数=的图象相交于点A、B两点，点A的坐标为(2，1)，则使＞的x的取值范围是__________小结3：看到两函数交点求不等式想到三点四区域。【变式训练】2.如图，反比例函数y=与一次函数y＝kx+b图象交于A（﹣4，y1）和B（﹣1，y2），则不等式kx+b

5、＜的解集为________．1.如图，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2＝(≠0）的图象相交于点C（﹣4，﹣2），D（2，4）．当x为___________时，y1＞0；当x为___________时，y1＜y2。【中考真题】【中考真题】2.如图所示，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b＜的解集是_____3.如图，在平面直角坐标系中，直线＝kx+b（k≠0）与双曲线＝（a≠0）交于A、B两点，已

6、知点A（m，2），点B（﹣1，﹣4）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）把直线沿x轴负方向平移2个单位后得到直线，直线与双曲线交于D、E两点，当＞时，求x的取值范围．【中考真题】一次函数、反比例函数的图象与几何综合题【考点4】例题4.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．【考点4】一次函数、反比例函数的图象与几何综合题4

7、.解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO===∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则解得．故直线AB的解析式为y=﹣x+2．设反比例函数的解析式为y=（m≠0），C的坐标代入得3=，∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．（2）联立可得交点D的坐标为（6，﹣1），则△BOD的面积=4×1÷2=2，△BOD的面积=4×3÷2=6，故△OCD的面积为2+6=8

8、．【中考真题】小结4：看到求函数的关系式，想到看到交点坐标，想到利用待定系数法联立函数关系式求解A【巩固训练】（2018•广东）如图-1，反比例函数y=k/x（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点的距离之和d=MC+MD，最小求点M的坐标.【中考真题】【课堂小结】小结1：看到正比例