九年级数学上第六章反比例函数 《6.1反比例函数》（一）教学

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1、九年级数学上第六章反比例函数　《6.1反比例函数》（一）教学设计金堂县高板中学唐顺江教学目标：经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念.教学重、难点1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点)3.会求反比例函数的表达式．（难点）教学过程:一、知识回顾1、你知道什么叫函数吗？一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫　　　　　　　　　量,y叫　　　　　　　　量。y=kx+b(k≠

2、0)2、请回忆我们学过哪些函数？还记得一次函数是怎样的一种函数吗（1）、一次函数的解析式一般式：注：当b=0时形如：y=kx(k≠0)叫正比例函数（2）、一次函数图像：一条直线3、列出下列问题的关系式问题1：若每天背10个单词,那么所掌握单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为　　　　　　　　。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为　　　　　　　　。问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词

3、量y(个)与时间x（天）之间的关系式为　　　　　　　　。问题4:一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为　　　　　　　　。问题5:京沪高速公路长1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为　　　　　　　　。4、比较上述关系式哪些是一次函数？其余函数有什么相同点？4、反比例函数的定义一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。基础练习注意:变量x,y都不能等于

4、05、下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。(1)(2)(3)y=1-x(4)xy=1(5)(6)y=2x-1知识拓展(1)反比例函数的一般式:(k为常数,k≠0).反比例函数的变形式:①y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k≠0);②xy=k(k为常数,k≠0).(2)取值范围:①比例系数k≠0;②自变量x是一切非0实数;③函数值y也是一切非0实数.(3)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看它能不能写成反比例的形式。及时练习(2)2、(1)当路程s一定时，时间t与速度v的函数关

5、系式是＿＿＿＿(2)当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系式是＿＿＿(3)当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系式是＿＿＿(4)当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系式是＿＿＿＿一、理解概念3、课本150页做一做1、2例1:若是反比例函数，则m应满足的条是变式：若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。.及时反馈若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。若为反比例函数关系式，则a=＿。3、已知m为常数，在反比例函数用待定系数法求反比例函数例1：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=

6、3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.总结1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k≠0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.练习、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。三、交流反思1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在什么疑问？四、课后作业1.

7、课本:习题1，2，3，42.举两个生活中有关反比例函数的例子。