《6.1 反比例函数》教学设计

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1、6.1反比例函数教学设计一、教学内容与解析：1、教学内容：（1）反比例函数的意义；（2）反比例函数的概念；（3）确定反比例函数的解析式．2、教学内容解析：（1）本节课的学习内容之反比例函数的意义，其核心是根据具体情境中的数量关系，分析其中的两个变量是否成反比例关系，关键是反比例关系的理解（若两个变量的积一定，那么这两个变量成反比例），学生在小学已经对反比例关系有所了解（对于两个正数，若一个变量增大而另一个变量随之减小，它们就成反比例），由于它与反比例函数的概念有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并

2、有承前启后的作用，是反比例函数学习的基础内容．（2）本节课的学习内容之反比例函数的概念，其核心是对反比例函数概念的深入理解，关键是对其解析式的规定的理解，学生在之前已经对反比例的意义有了进一步了解，由于它与反比例函数解析式的确定有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是反比例函数学习的基础内容．（3）本节课的学习内容之确定反比例函数的解析式，其核心是根据具体情境确定函数解析式，并会判定其是否为反比例函数，另外要会用“待定系数法”确定反比例函数的解析式，关键是确定反比例函数的方法与不

3、同题型的分析解决技巧，学生在之前已经学过了一次函数解析式的确定方法，积累了一定的解题经验，由于它与以后要学的其它函数解析式的确定有必然的联系，所以在本学科有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是本学科函数学习的基础内容．二、教学目标与解析：1、教学目标定位：（1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解．（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．（3）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．2、教学

4、目标解析：（1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解，就是指让学生通过对实例的分析，进一步理解“若其中一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应的关系”，从而确定一个变量是另一个变量的函数．（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，就是指通过分析两个变量之间的关系，会分析两个变量是否成反比例关系，是否满足反比例函数的概念，进而确定它们是否为反比例函数．（3）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定

5、反比例函数表达式，就是指要会根据具体情境中所给的数量关系确定反比例函数关系式，另外要会用“待定系数法”确定反比例函数的关系式．三、问题诊断分析：由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，要充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解．教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向．同时，

6、学生可能已经对以前学习过的函数知识有所遗忘，教学过程应根据学生的实际情况进行复习与巩固．四、教学支持条件分析学生学习本节内容，需在学生掌握了函数、正比例函数、一次函数的相关知识的基础上才能更好地完成，所以应在学习本章之前让学生先复习以前学过的函数知识，以便能更好地承上启下地学习反比例函数知识，所以本节课宜采用多媒体结合板书进行教学．五、教学过程（一）提出问题1、创设问题情境我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为

7、不为零的常数，但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v（km／h）和时间t（h）之间的关系式为vt＝1200，则中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘．2、复习导课在某变化过程中有两个变量x，y，若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数．其中x是自变量，y是因变量．能举出实例吗?（要求学生完成）例如，购买单价

8、是0．4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（个）的关系是y＝0．4n，这是一个正比例函数．又如，等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180－2x，y是x的一次函数．3、提出问题，导入新课下面，我们将通过对以下几个问题的探究，达成今天的学习目标：（1）反比例函数的意义如何理解？（2）反比例函数的概念如何把握？（3）怎样确定反比例函数的解析式？（二）问题探究与解答问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，